2009年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)北師大版

3 13 1 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 情景再現(xiàn) 你對(duì)以上圖片熟悉嗎 請(qǐng)你回答以下幾 個(gè)問題 1 汽車中的乘客在乘車過(guò)程中 身高 體重改變了嗎 乘客所處的地理位置改變了嗎 2 傳送帶上的物品 比如帶有圖標(biāo)的 長(zhǎng)方體紙箱 向前移動(dòng)了 20 米 它上面的圖 標(biāo)移動(dòng)了多少米 3 以上都是我們常見的平移問題 認(rèn) 真想一想 你還能舉一些平移的例子嗎 1 如圖 1 面積為 5 平方厘米的梯形 A B C D 是梯形 ABCD 經(jīng)過(guò)平移得到的 且 ABC 90 那么梯形 ABCD 的面積為 A B C 圖 1 2 在下面的六幅圖中 2 3 4 5 6 中的圖案 可以通過(guò)平移圖案 1 得到的 圖 2 3 請(qǐng)將圖 3 中的 小魚 向左平移 5 格 圖 3 4 請(qǐng)欣賞下面的圖形 4 它是由若干個(gè)體 積相等的正方體拼成的 你能用平移分析這個(gè) 圖形是如何形成的嗎 3 2 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一 填空 1 如下左圖 ABC 經(jīng)過(guò)平移到 A B C 的位置 則平移的方向是 平移的距離 是 約厘米 2 如下中圖 線段 AB 是線段 CD 經(jīng)過(guò)平移 得到的 則線段 AC 與 BC 的關(guān)系為 A 相交 B 平行 C 相等 D 平行且相等 3 如下右圖 ABC 經(jīng)過(guò)平移得到 DEF 請(qǐng) 寫出圖中相等的線段 互相平行的線段 相等的角 在兩個(gè)三角形的 內(nèi)角中找 4 如下左圖 四邊形 ABCD 平移后得到四邊 形 EFGH 則 畫出平移方向 平移距離是 精確到 0 1cm HE A A DH A 5 如下右圖 ABC 平移后得到了 DEF 1 若 A 28 E 72 BC 2 則 1 F EF 2 在 圖中 A B C D E F 六點(diǎn)中 選取點(diǎn) 和點(diǎn) 使連結(jié)兩點(diǎn)的線段與 AE 平行 6 如圖 請(qǐng)畫出 ABC 向左平移 4 格 后的 A1B1C1 然后 再畫出 A1B1C1向 上平移 3 格后的 A2B2C2 若把 A2B2C2看成是 ABC 經(jīng)過(guò)一次平移而得 到的 那么平移的 方向是 距 離是 的長(zhǎng)度 二 選擇題 二 選擇題 7 如下左圖 ABC 經(jīng)過(guò)平移到 DEF 的位置 則下列說(shuō)法 AB DE AD CF BE ACB DEF 平移的方向是點(diǎn) C 到點(diǎn) E 的方向 平移距離為線段 BE 的長(zhǎng) 其中說(shuō)法正確的有 A 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 8 如下右圖 在等邊 ABC 中 D E F 分別 是邊 BC AC AB 的中點(diǎn) 則 AFE 經(jīng)過(guò)平移 可以得到 A DEF B FBD C EDC D FBD 和 EDC 三 探究升級(jí) 三 探究升級(jí) 1 如圖 ABC 上的點(diǎn) A 平移到點(diǎn) A1 請(qǐng)畫 出平移后的圖形 A1B1C1 3 ABC 經(jīng)過(guò)平移后得到 DEF 這時(shí) 我 們可以說(shuō) ABC 與 DEF 是兩個(gè)全等三角形 請(qǐng)你說(shuō)出全等三角形的一些特征 并與同伴交 流 4 如下圖中 有一塊長(zhǎng) 32 米 寬 24 米的草 坪 其中有兩條寬 2 米的直道把草坪分為四塊 則草坪的面積是 5 利用如圖的圖形 通過(guò)平移設(shè)計(jì)圖案 并 用一句詼諧 幽默的詞語(yǔ)概括你所畫的圖形 3 3 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一 填空 選擇題 1 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的 在旋 轉(zhuǎn)過(guò)程中位置保持不動(dòng)的點(diǎn)叫做 任意一 對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角叫做 2 如下圖 如果線段 MO 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 90 得 到線段 NO 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn)角是 它時(shí) 3 如圖 在下列四張圖中不能看成由一個(gè)平 面圖形旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的是 4 請(qǐng)你先觀察圖 然后確定第四張圖為 4 如下左圖 ABC 繞著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)后得到 DEF 那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 線段 AB 的對(duì)應(yīng)線段是 的對(duì)應(yīng)角是 F 6 如下中圖 ABC 與 BDE 都是等腰三角形 若 ABC 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與 BDE 重合 則旋轉(zhuǎn)中 心是 旋轉(zhuǎn)了 7 如下右圖 C 是 AB 上一點(diǎn) ACD 和 BCE 都是等邊三角形 如果 ACE 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與 DCB 重合 那么旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn) 了 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 二 解答題 8 如圖 11 4 7 ABC 繞頂點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)某一個(gè) 角度后得到 A B C 問 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)角是什么 3 如果點(diǎn) M 是 BC 的中點(diǎn) 那么經(jīng)過(guò)上述旋 轉(zhuǎn)后 點(diǎn) M 轉(zhuǎn)到了什么位置 9 觀察下列圖形 它可以看作是什么 基本圖 形 通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的 三 探究升級(jí)三 探究升級(jí) 10 如圖 ACE ABF 都是等腰三角形 BAF CAE 90 那么 AFC 是哪一點(diǎn)為旋 轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)多少度之后能與另一個(gè)三角形重 合 點(diǎn) F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么 3 4 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一 選擇題 1 平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的 A 位置B 大小C 形狀D 性質(zhì) 2 9 點(diǎn)鐘時(shí) 鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是 A 30 B 45 C 60 D 90 3 將平行四邊形 ABCD 旋轉(zhuǎn)到平行四邊形 A B C D 的位置 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A AB A B B AB A B C A A D ABC A B C 二 填空題 4 鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng) 這可以 看作是數(shù)學(xué)上的 5 菱形 ABCD 繞點(diǎn) O 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到四 邊形DCBA 則四邊形DCBA 是 6 ABC 繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A B C 則 ABC 和 A B C 的關(guān)系是 7 鐘表的時(shí)針經(jīng)過(guò) 20 分鐘 旋轉(zhuǎn)了 度 8 圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的 而不改 變圖形的 三 解答題 9 下圖中的兩個(gè)正方形 的邊長(zhǎng)相等 請(qǐng)你指出 可以通過(guò)繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)而 相互得到的圖形并說(shuō)明 旋轉(zhuǎn)的角度 10 在圖中 將大寫字母 H 繞它右上側(cè)的頂點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖 案 11 如圖 菱形 A B C D 是菱形 ABCD 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到的 你能作出 旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎 12 Rt ABC 繞它的銳角頂點(diǎn) A 分別逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 90 180 和順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 1 試作出 Rt ABC 旋轉(zhuǎn)后的三角形 2 將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形 你 將得到怎樣的圖形 13 如圖 將右面的扇形繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn) 分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形 1 90 2 180 3 270 你能發(fā)現(xiàn)將扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能與原圖形 重合嗎 14 如圖 分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 并仿照此圖 案設(shè)計(jì)一個(gè)圖案 3 5 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 看一看 下列三幅圖案分別是由什么 基本圖形 經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)而得到的 1 2 3 試一試 怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖 做一做 1 如圖 在正方形 ABCD 中 E 是 AD 的 中點(diǎn) F 是 BA 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) AF 2 1 AB 1 ABE ADF 嗎 說(shuō)明理由 2 閱讀下列材料 如圖 把 ABC 沿直線平移線段 BC 的長(zhǎng)度 可以變到 ECD 的位置 如圖 以 BC 為軸把 ABC 翻折 180 可以變到 DBC 的位置 如圖 以 點(diǎn) A 為中心 把 ABC 旋轉(zhuǎn) 180 可以變到 AED 的位置 像這樣其中一個(gè)三角形是由 另一個(gè)三角形按平行移動(dòng) 翻折 旋轉(zhuǎn)等方法 變成的 這種只改變位置 不改變形狀大小的 圖形變換 叫做三角形的全等變換 圖 圖 圖 圖 請(qǐng)回答下列問題 1 在圖 中 可以通過(guò)平移 翻折 旋轉(zhuǎn) 中的哪一種方法 使 ABE 變到 ADF 的位 置 2 指出圖 中線段 BE 與 DF 之間的關(guān)系 2 如圖 11 7 8 已知 P 是正方形 ABCD 內(nèi)一 點(diǎn) 以 B 為旋轉(zhuǎn)中心 把 PBC 沿逆時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn) 90 得到 P BA 連結(jié) PP 求 P PB 的度數(shù) 3 6 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一 選擇題 1 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星 通過(guò)怎樣的移動(dòng)可 以相互得到 A 軸對(duì)稱B 平移C 旋轉(zhuǎn)D 平移和旋轉(zhuǎn) 2 起重機(jī)將重物垂直提起 這可以看作為數(shù)學(xué) 上的 A 軸對(duì)稱B 平移C 旋轉(zhuǎn)D 變形 二 填空題 3 廣告設(shè)計(jì)人員進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 經(jīng)常將一個(gè)基 本圖案進(jìn)行軸對(duì)稱 平移和 等 4 將點(diǎn) A 繞另一個(gè)點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周 點(diǎn) A 在旋 轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線是 5 以等腰直角 ABC 的斜邊 AB 所在的直線為 對(duì)稱軸 作這個(gè) ABC 的對(duì)稱圖形 CAB 則所得到的四邊形 ACBC 一定是 6 國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的五環(huán)圖案可以看作一個(gè) 基本圖案 經(jīng)過(guò) 運(yùn)動(dòng)得到 7 利用電腦 在同一頁(yè)面上對(duì)某圖形進(jìn)行復(fù)制 得到一組圖案 這一組圖案可以看作是一個(gè)基 本圖形通過(guò) 得到的 三 解答題 8 如圖 是一個(gè)可以自由 轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤 圓盤被分成 6 個(gè)全等的扇形 它 可以看作是由什么 基本圖案 通過(guò)怎樣的旋 轉(zhuǎn)得到的 9 如圖 一柵欄頂部是由全等的三角形組成 下部分是由全等的矩形組成 請(qǐng)你運(yùn)用平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱分析說(shuō)明這個(gè)圖形的形成過(guò)程 10 請(qǐng)你分析下面圖案的形成過(guò)程 11 下圖是兩個(gè)全等的直角三角形 請(qǐng)問怎樣 將 BCD 變成 EAB 12 以一直角三角形為 基本圖形 利用旋轉(zhuǎn) 而得到一個(gè)風(fēng)車風(fēng)輪圖案 你能設(shè)計(jì)出幾種風(fēng) 車風(fēng)輪圖案呢 請(qǐng)將你的圖案畫出來(lái) 完成后 與同學(xué)進(jìn)行交流 13 將底邊水平放置的等腰三角形沿底邊的垂 直平分線分別向上 向下平移 1 厘米 得到一 組等腰三角形 連同垂直平分線形成的圖案你 能給出它的含義嗎 將得到的圖案作為 基本圖案 作兩次適 當(dāng)?shù)钠揭菩纬梢唤M圖案 這一組圖案又有什么 意義呢 14 請(qǐng)充分發(fā)揮你的想象力 任意設(shè)計(jì)一 個(gè)有意義的圖案 將圖案畫在下面的空白處 完成后與同學(xué)交流你的作品 單元測(cè)試單元測(cè)試 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一 填空題 每小題 3 分 共 24 分 1 圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱中 其相同的性 質(zhì)是 2 經(jīng)過(guò)平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 3 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 4 ABC 平移到 A B C 那么 S ABC S A B C 5 等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至 少 度 能夠與本身重合 6 甲圖向上平移 2 個(gè)單位得到乙圖 乙圖向左 平移 2 個(gè)單位得到丙圖 丙圖向下平移 2 個(gè)單 位得到丁圖 那么丁圖向 平移 個(gè) 單位可以得到甲圖 7 邊長(zhǎng)為 4 cm 的正方形 ABCD 繞它的頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 180 頂點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 cm 8 9 點(diǎn) 30 分 時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是 二 解答題 9 10 小題每小題 5 分 11 21 小題每小題 6 分 共 76 分 9 請(qǐng)畫一個(gè)圓 畫出圓的直徑 AB 分析直徑 AB 兩側(cè)的兩個(gè)半圓可以怎樣相互得到 10 作線段 AB 和 CD 且 AB 和 CD 互相垂直 平分 交點(diǎn)為 O AB 2CD 分別取 OA OB OC OD 的中點(diǎn) A B C D 連結(jié) CA DA CB DB AC AD BC BD 得到一個(gè)四角星圖案 將此四角星 沿水平方向向右平移 2 厘米 作出平移前后的 圖形 11 在下面的正方形中 以右上角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn) 中心 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使之與原圖形 成軸對(duì)稱 12 過(guò)等邊三角形的中心 O 向三邊作垂線 將 這個(gè)三角形分成三部分 這三部分之間可以看 作是怎樣移動(dòng)相互得到的 你知道它們之間有 怎樣的等量關(guān)系嗎 13 如圖 有一池塘 要測(cè)池塘兩端 A B 的距 離 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn) C 連結(jié) AC 并延長(zhǎng)到 D 使 CD CA 連結(jié) BC 并延長(zhǎng)到 E 使 CE CB 連結(jié) DE 那 么量出 DE 的長(zhǎng) 就是 A B 的距離 為什么 線段 DE 可以看作哪條 線段平移或旋轉(zhuǎn)得到 14 畫線段 AB 在線段 AB 外取一點(diǎn) O 作出 線段 AB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 后所得的線段 A B 請(qǐng)指出 AB 和 A B 的關(guān)系 并說(shuō)明 你的理由 15 如圖 四邊形 ABCD 是平行四邊形 1 圖中哪些線段可以通過(guò)平移而得到 2 圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到 16 同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線 這種畫 平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng) 由此我們得 出了什么結(jié)論 17 如圖 ABC 通過(guò)平移得到 ECD 請(qǐng)指出圖形中的等量關(guān)系 18 請(qǐng)你指出 BDA 通過(guò)怎樣的移動(dòng)得到 CAE 19 如圖 你能說(shuō)明 ABC 通過(guò)怎樣的移動(dòng)可 以得到 BAD 嗎 20 請(qǐng)你以 植樹造林 為題 以等腰三角形 為 基本圖形 利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖 案 完成后與同學(xué)進(jìn)行交流 21 由一個(gè)半圓 包含半圓所對(duì)的直徑 和一 個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè) 蘑菇 圖形 將此圖形作 為 基本圖形 經(jīng)過(guò)兩次平移后得到一組圖案 這 樣的圖案是否可作為公園中 涼亭 的標(biāo)志呢 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志 3 1 參考答案參考答案 情景再現(xiàn) 1 1 不發(fā)生變化 2 20 米 3 略 習(xí)題 1 1 5 平方厘米 A B C 90 2 4 3 略 4 略 3 3 2 2 參考答案 參考答案 一填空 1 點(diǎn) A 到點(diǎn) A 的方向 線段 AA 的長(zhǎng)度 2 2 D 3 AB DE AC DF BC EF BE CF AB DE AC DF A D B DEF AC B F 4 1 略 2 DA E B 3 CG BF AE 5 1 72 80 2 2 C F 6 略 二 選擇題 7 B 8 D 探究升級(jí) 1 略 2 略 4 660 米 2 5 略 3 3 參考答案 參考答案 一 填空題 1 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度 旋轉(zhuǎn) 中心 旋轉(zhuǎn)角 2 點(diǎn) O MON 90 3 B 4 A 5 點(diǎn) D 線段 DE C 6 點(diǎn) B 45 7 點(diǎn) C 60 點(diǎn) D 二 解答題 8 1 點(diǎn) C 2 BCB 或 ACA 3 點(diǎn) M 轉(zhuǎn)到了 B C 的中點(diǎn)位置 上 9 圖形 1 是通過(guò)一條線段繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 360 而得到的 圖形 2 可以看作是 一 個(gè) Rt ABC 繞線段AC旋轉(zhuǎn) 360 而得到的 圖形 3 將矩形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周而得到的 三 探究升級(jí) 10 AFC 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn) 90 度后能與 ABE 重合 點(diǎn) F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 是點(diǎn) B 3 4 參考答案 參考答案 一 1 A 2 D 3 B 二 4 旋轉(zhuǎn) 5 菱形 6 全等 7 10 8 位置 形狀和大小 三 9 OAE 和 OBF OEB 和 OFC OAB 和 OBC 旋轉(zhuǎn)的角度為 90 10 14 略 3 5 參考答案參考答案 看一看 第一幅圖是由基本圖形 A 經(jīng)過(guò)平移或 旋轉(zhuǎn)而得到的 第二幅圖是由基本圖形 B 再旋轉(zhuǎn)而得 到的 第三幅圖是由基本圖形 向上 旋轉(zhuǎn) 180 再向下平移而得到的 試一試 將甲圖向右平移一定距離再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一 定角度而得到的 做一做 1 1 解 ABCD 為正方形 AB AD DAB DAF 90 又 AF 2 1 AB AE 2 1 AD AF AE ADF ABE 2 將 ABE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 而 得到