七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1從實(shí)際問題到方程課件 華東師大版.ppt

歷史使人聰明 詩(shī)歌使人機(jī)智 數(shù)學(xué)使人精細(xì) 哲學(xué)使人深邃 道德使人嚴(yán)肅 邏輯與修辭使人善辯 培根 致親愛的同學(xué)們 6 1從實(shí)際問題到方程 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 1 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程 2 會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是不是方程的解能力目標(biāo) 1 讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 感受數(shù)學(xué)價(jià)值 2 讓學(xué)生在練習(xí)中嘗試檢驗(yàn)的方法 找出部分方程的解 情感目標(biāo) 注重聯(lián)系實(shí)際 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn) 尋找等量關(guān)系 構(gòu)建一元一次方程 其中的道理你能想清楚嗎 想一想 新課導(dǎo)入一隊(duì)師生共328人 乘車外出旅游 已有校車可乘64人 如果租用客車 每輛可乘44人 那么還要租多少輛客車 這個(gè)問題是我們?cè)谏钪信龅降膶?shí)際問題 你能利用所學(xué)的知識(shí)來解決嗎 自學(xué)指導(dǎo) 1 完成下列問題 1 一本筆記本1 2元 買x本需要元 2 一支鉛筆a元 一支鋼筆b元 小強(qiáng)買兩支鉛筆和三支鋼筆 一共需要元 3 長(zhǎng)方形的寬為a 長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3 則該長(zhǎng)方形的面積為 4 x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐 人 2 閱讀教材第2 3頁(yè) 3 問題1中 你有哪些解決的方法 4 問題2中 你還有其他的方法來解決嗎 5 通過小敏解決問題的方法 你怎樣找到一個(gè)方程的解 1 2x 2a 3b a a 3 44x 64 合作探究 解決問題1 師生共同解決自學(xué)指導(dǎo)中的有關(guān)問題 2 在學(xué)生自學(xué)過程中 遇到解決不了的疑難問題 師生共同討論 探究 加以解決 議一議 在課外活動(dòng)中 張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲 就問同學(xué) 我今年45歲 幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一 一年后年齡 老師46歲同學(xué)14歲 不是老師的 二年后年齡 老師47歲同學(xué)15歲 也不是老師的 三年后年齡 老師48歲同學(xué)16歲 恰好是老師的 你會(huì)列方程來解決這個(gè)問題嗎 如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 那么x年后同學(xué)的年齡為歲 老師的年齡是 歲 所以得到等式 13 x 45 x 45 x 3 13 x 只要將x 1 2 3 4等等代入方程的左右兩邊 使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解 這里x 3是方程的解 通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們 問題 如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是某方程的解 方法 將這個(gè)數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計(jì)算代數(shù)式的值 如果左邊 右邊 那么這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解 如果左邊 右邊 那么這個(gè)數(shù)就不是這個(gè)方程的解 典例 以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù) 從中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 12 4 3 2 3x 1 3 6 9 x 2 x 3 x 8 x 6 運(yùn)用知識(shí) 訓(xùn)練技能1 完成課后練習(xí)1 2 2 檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 1 x 3 x 2 6 x x 3 x 4 2 44x 64 328 x 5 x 6 3 2 5x 0 5x 3 3x 1 2x x 47 x 0 x 3500 4 y 1 y y y 3 y 6 練一練 屬于代數(shù)式的是 屬于等式的是 屬于方程的是 用序號(hào)表示 4 6 7 1 2 5 8 9 2 5 8 9 擴(kuò)展練習(xí) 一 判斷題 1 x 2是方程x 10 4的解 2 x 1與x 1都是方程x2 1 0的解 3 方程12 x 3 1 2x 3的解是x 4 二 選擇題 1 方程2 x 3 x 10的解是 ax 3bx 3cx 4dx 4 2 已知x 2是方程2 x 3 1 x m的解 則m a3b2c 3d 2 c c 拓展深化 鞏固提高1 設(shè)某數(shù)為x 根據(jù)題意 列出方程 1 某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差 2 某數(shù)的2倍與9的差比它的25 大1 2 根據(jù)題意 設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 并列出方程 某班學(xué)生原來分成兩個(gè)小組 第一組26人 第二組22人 根據(jù)學(xué)校大掃除的需要 要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一 應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去 3 習(xí)題6 1 2 丟番圖的墓志銘墓中 長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物 丟番圖 他的一生的六分之一時(shí)光 是童年時(shí)代 又度過了十二分之一歲月后 他滿臉長(zhǎng)出了胡須 再過了七分之一年月時(shí) 舉行了花燭盛典 婚后五年 得一貴子 可是不幸的孩子 他僅僅活了父親的半生時(shí)光 就離開了人間 從此 作為父親的丟番圖 在悲傷中度過了四年后 結(jié)束了自己的一生 你知道丟番圖活了多少歲嗎 我們可以列方程解決 如果設(shè)的年齡是x 由題意 得 你會(huì)解這個(gè)方程嗎 分析 等量關(guān)系是各段的年數(shù)和 丟番圖的年齡 暢談收獲 分享成果1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 2 在本節(jié)課中 你學(xué)會(huì)了哪些解決實(shí)際問題的方法 感想 1 方程是解決實(shí)際問題