蘇教版數(shù)學七年級下期末復習學案和檢測試題與答案

H FE D C B A ED CFB A 七下第七章期末復習教案 1 編輯 校對 李方龍 使用日期 2011 6 3 知識梳理知識梳理 一一 平行線平行線 1 平行線的性質 兩直線平行 同位角相等 兩直線平行 內錯角相等 兩直線 平行 同旁內角互補 2 平行線的判定 同位角相等 兩直線平行 內錯角相等 兩直線平行 同旁內 角互補 兩直線平行 二二 圖形的平移圖形的平移 1 平移的概念 在平面內 將一個圖形沿某個方向移動一定的距離 這樣的圖形運動 稱為平移 平移不改變圖形的形狀和大小 2 平移的基本性質 由平移的基本概念知 經(jīng)過平移 圖形上的每一個點都沿同一個 方向移動相同的距離 平移不改變圖形的形狀和大小 因此平移具有下列性質 經(jīng)過平移 對應點所連的線段平行 或在同一條直線上 并且相等 4 平行線之間的距離 如果兩條直線互相平行 那么其中一條直線上任意兩點到另一條直 線的距離相等 這個距離稱為平行線之間的距離 三三 三角形三角形 1 三角形三邊之間的關系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形的任意兩邊之差小于第三邊 若三角形的三邊分別為 a b c 則 bacba 2 三角形中的主要線段 三角形的高 角平分線 中線 注意 三角形的高 角平分線 中線都是線段 高 角平分線 中線的應用 3 三角形的內角和 三角形的 3 個內角的和等于 180 直角三角形的兩個銳角互余 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角 4 多邊形的內角和 n 邊形的內角和等于 n 2 180 任意多邊形的外角和等于 360 考點例題考點例題 例 1 如圖 從下列三個條件中 1 AD CB 2 AB CD 3 A C 任選兩個作為條件 另一個作為結論 編一道數(shù)學題 并說明理由 已知 結論 理由 例 2 兩個直角三角形重疊在一起 將其中一個三角形沿著點 B 到點 C 的方向平移到 DEF 的位置 AB 10 DH 4 平移距離為 6 求陰影部分的面積 例 3 填空 在 ABC 中 三邊長分別為 4 7 x 則 x 的取值范圍是 已知等腰三角形的一條邊等于 4 另一條邊等于 7 那么這個三角形的周長是 已知 a b c 是一個三角形的三條邊長 則化簡 a b c b a c 如圖 在 ABC 中 IB IC 分別平分 ABC ACB 若 ABC 50 ACB 60 則 BIC 若 A 70 則 BIC 若 A n 則 BIC 所以 A 和 BIC 的關系是 已知多邊形的每一個內角都等于 144 則多邊形的內角和等于 例 4 如圖 ABC 中 AD 是 BC 邊上的高 AE 是 BAC 的平分線 B 42 DAE 18 求 C 的度數(shù) 例 5 如圖 AE 是 ABC 的外角平分線 B C 試說明 AE BC 的理由 例 6 一個多邊形 它的內角和比外角和的 4 倍多 180 求這個多邊形的邊數(shù)及內角和度 數(shù) 例七 畫圖并填空 1 畫出圖中 ABC 的高 AD 標注出點 D 的位置 3 分 2 畫出把 ABC 沿射線 AD 方向平移 2cm 后得到的 A1B1C1 3 分 3 根據(jù) 圖形平移 的性質 得 BB1 cm AC 與 A1C1的位置關系是 4 分 課堂檢測課堂檢測 1 下列現(xiàn)象是數(shù)學中的平移的是 A 秋天的樹葉從樹上隨風飄落 B 電梯由一樓升到頂樓 C DVD 片在光驅中運行 D 神舟 六號宇宙飛船繞地球運動 2 下列哪個度數(shù)可能成為某個多邊形的內角和 A 2400 B 6000 C 19800 D 21800 I 2 CB A 1 A E DBC D E CB A C BA A B C D E F 3 長度為 1 2 3 4 5 的五條線段 若以其中的三條線段為邊構成三角形 可以構成不同的三角形共有 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 4 如圖 若 AB CD 則 之間的關系為 A B 360 180 C D 180 180 5 如圖 AB CD 下列關于 B D E 關系中 正確的是 A B D E 90 B B D E 180 C B E D D B D E 6 如圖 BE CF 都是 ABC 的角平分線 且 BDC 1100 則 A A 500 B 400 C 700 D 350 7 一個人從 A 點出發(fā)向北偏東 30 方向走到 B 點 再從 B 點出發(fā)向南偏東 15 方向走到 C 點 那么 ABC 等于 A 75 B 105 C 45 D 90 8 已知三條線段長分別為 b c b c 均為整數(shù) 若 c 6 則線段 acba aa b c 能組成三角形的有 種情形 A 3 B 4 C 5 D 6 9 如圖 把 ABC 紙片沿 DE 折疊 當 A 落在四邊形 BCDE 內時 則與之間有始終不變的關系是 A 21 A B 21 A212 A C D 3 A 2 1 2 213 A 10 光線 a 照射到平面鏡 CD 上 然后在平面鏡 AB 和 CD 之 間來回反射 光線的反射角等于入射角 若已知 1 35 3 75 則 2 A 50 B 55 C 66 D 65 課后練習課后練習 11 如圖 添加條件 只需寫出一個 可以使 AB DC 你的根據(jù)是 12 若三角形三條邊的長分別是 7cm 10cm x 則 x 的取值范圍是 E D A B C 1 2 4 3 2 1 E DC B A 第第 1 10 0 題題 E ED D C C B B A A 13 三角形三個外角的比為 2 3 4 則最大的內角是 度 14 若等腰三角形的兩邊的長分別是 3cm 7cm 則它的周長為 cm 15 若多邊形的每一個外角都是其相鄰內角的 則它的每個外角的度數(shù)為 這個 2 1 多邊形是 邊形 16 ABC 中 則 CBA 3 1 2 1 A B C 17 平移是圖形的變換 許多漢字也可以看成是字中的一部分平移得到的 如 從 晶 森 等 請你開動腦筋 寫出至少三個可以由平移變換得到的字 與題中例字不同 18 小明在用計算器計算一個多邊形的內角和時 得出的結果為 2005 小芳立即判斷他 的結果是錯誤的 小明仔細地復算了一遍 果然發(fā)現(xiàn)自己把一個角的度數(shù)輸入了兩遍 你 認為正確的內角和應該是多少度 答 是 度 19 用等腰直角三角板畫 并將三角板沿方向平移到如圖 17 所示的虛45AOB OB 線處后繞點逆時針方向旋轉 則三角板的斜邊與射線的夾角為 M22 OA 20 如果一個十二邊形的每個內角都是相等的 那么這個內角的度數(shù)是 21 在下面的網(wǎng)格中 平移圖形 A 使它與圖形 B 拼合成一個長方形 應將圖 A 向 填 左 或 右 平移 格 再向 填 上 或 下 平移 格 22 如圖 AD AE 分別是 ABC 的角平分線和高 B 50 C 70 則 BAD EAD 23 如圖 BD 是 ABC 的角平分線 DE BC 交 AB 于點 E A 45 BDC 60 求 BED 的度數(shù) 24 如下幾個圖形是五角星和它的變形 B A OM B A 22 圖 19 A B CD E 1 AB C D E 2 B A C D E 3 D C B A E D C B A Z Y X CB A 2 9 1 D G G G C B A 1 圖 中是一個五角星形狀 求 A B C D E 2 圖 中的點 A 向下移到 BE 上時 如圖 五個角的和 即 CAD B C D E 有無變化 說明你的結論的正確性 3 把圖 中的點 C 向上移動到 BD 上時 如圖 五個角的和 即 CAD B ACE D E 有無變化 說明你的結論的正確性 4 如圖 在中 CD BE 分別是 AB AC 邊上的中線 延長 CD 到 F 使 FD CD 延ABC 長 BE 到 G 使 EG BE 那么 AF 與 AG 是否相等 F A G 三點是否在一條直線上 說 說你的理由 25 如圖 1 所示的圖形 像我們常見的學習用品 圓規(guī) 我們不妨把這樣圖形叫做 規(guī) 形圖 那么在這一個簡單的圖形中 到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢 下面就請你發(fā)揮你的聰 明才智 解決以下問題 1 觀察 規(guī)形圖 試探究 BDC 與 A B C 之間的關系 并說明理由 圖 1 2 請你直接利用以上結論 解決以下三個問題 如圖 2 把一塊三角尺 XYZ 放置在 ABC 上 使三角尺的兩條直角邊 XY XZ 恰好 經(jīng)過點 B C 若 A 50 則 ABX ACX 圖 2 圖 3 圖 4 如圖 3 DC 平分 ADB EC 平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE 的度數(shù) 如圖 4 ABD ACD 的 10 等分線相交于點 G1 G2 G9 若 BDC 140 BG1C 77 求 A 的度數(shù) 七下期末復習教案 2 冪的運算性質 同底數(shù)冪的乘法法則 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 即 nmnm aaa m n 為正整數(shù) 同底數(shù)冪的除法法則 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變 指數(shù)相減 即 nmnm aaa a 0 m n 為正整數(shù) m n 冪的乘方法則 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 nnn baab n 為正整數(shù) 積的乘方法則 積的乘方 把積中各個因式分別乘方 再把所得的冪相乘 即 ab n anbn底數(shù)不變 指數(shù)相乘 零指數(shù) 1 0 a a 0 負整數(shù)指數(shù) n n a a 1 a 0 n 為正整數(shù) 考點例題考點例題 1 計算 2 43 2xx 2 22 3 2 xx 3 一張薄的金箔的厚度為 0 000000091m 用科學記數(shù)法可表示為 m 4 若 則 3 2 yx aa yx a 23 5 下列計算中 不正確的是 A B 2x2y 3 6x6y3 1243 aaa C 3ab2 2a 6a2b2 D 5xy 2 5x2y 5y 6 計算 1 2 201 1 1 2010 1 102322334 2 2aaaaa 3 3 0 1 1 2 2008 20092 1 5 3 7 若 x 2m 1 y 3 8m 則用 x 的代數(shù)式表示 y 為 8 已知 a 355 b 444 c 533 則有 A a b c B c b a C c a b D a c b 基礎演練基礎演練 1 計算 x5 x3 x2 2 最薄的金箔的厚度為 0 000000091m 用科學記數(shù)法表示為 m 3 下列計算正確的是 A B C D aaa1243 1243 aaa 1243 aa 623 aaa 4 等于 42 2 3 aaa A B C D 9 2a 6 2a 86 aa 12 a 5 下列運算中正確的是 A B C D 632 xxx 5 3 2 xx x xx 1 32 xxxxx2123 22 6 計算 1 2 1 0 2 2 1 1 25 4 3 2 22 1 4 2 aba b 3 4 2010201020 4 4 1 2 1 32 22510234 2 2aaaaa 7 已知 am 2 an 3 求 1 a2m a3n 2 a2m 3n 3 a2m 3n的值 8 如果 a 4 3b 求 3a 27b的值 課后鞏固課后鞏固 1 等于 42 2 3 aaa A B C D 9 2a 6 2a 86 aa 12 a 2 用科學記數(shù)法表示為 00813 0 A B C D 3 1013 8 4 10 3 81 4 1013 8 3 10 3 81 3 在下列四個算式 正確的有 22 3 2736 aaaaa 3 63 3423 aaaaaa A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4 計算 25m 5m的結果為 A 5 B 20 C 5m D 20m 5 已知 2a 3 2b 6 2c 12 則 a b c 的關系為 b a 1 c a 2 a c 2b b c 2a 3 其中 正確的個數(shù)有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6 下列各式計算正確的是 A B C D 527 aa 2 2 1 2 2 x x 236 326aaa 826 aaa 7 若 則 2 3 0 a 2 3 b 2 3 1 c 0 5 1 d A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 8 計算 1 2 2 xx 1nn xx 9 計算 1 2 5 3 mm m 3 25 xx 10 計算 2 2 4 3 3 xyx y 11 若則 若 則 2 x a 3x a32 35 nm 231 3 mn 12 計算 與的大小關系是 20072006 52 2 125 108 3 144 2 13 若則 3 915 mn a ba b mn 5 2 x 14 如果等式 則的值為 112 2 a aa 15 計算 202 4 1 4 1 4 1 232 2 2 2 1 2 3675 2 44 4 3 2xxxxxxx 2 2 3 312 105 0102102 2 30 1 20 12520041 2 3 0 0 22003 52004 2 1 2 16 已知 a 2 555 b 3 444 c 6 222 請用 把它們按從小到大的順序連接起來 并說明理由 17 已知 求的值 b a28 93 babbaba 25 1 2 5 1 5 1 2 22 18 已知 求的值 2 1 1 yx 23 3 20 yxx 七下期末復習教案 3 編輯 校對 李方龍 使用日期 2011 6 9 復習內容復習內容 從面積到乘法公式從面積到乘法公式 知識梳理知識梳理 1 1 整式的乘除法整式的乘除法 幾個單項式相乘除 系數(shù)與系數(shù)相乘除 同底數(shù)的冪結合起來相乘除 單項式乘以多項式 用單項式乘以多項式的每一個項 再把所得的積相加 多項式乘以多項式 用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項 再把所 得的積相加 多項式除以單項式 將多項式的每一項分別除以這個單項式 2 2 乘法公式乘法公式 平方差公式 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方 即 22 bababa 完全平方公式 兩數(shù)和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積 的 2 倍 即 222 2 bababa 3 分解因式 分解因式 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 這種變形叫做把這個多項式分解因 式 4 分解因式的方法 分解因式的方法 提公團式法 如果一個多項式的各項含有公因式 那么就可以把這個公因式提出來 從而將多項式化成兩個因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 運用公式法 公式 22 abab ab 222 2 aabbab 5 分解因式的步驟 分解因式的步驟 分解因式時 首先考慮是否有公因式 如果有公因式 一定先提取公 團式 然后再考慮是否能用公式法分解 6 分解因式時常見的思維誤區(qū) 分解因式時常見的思維誤區(qū) 提公因式時 其公團式應找字母指數(shù)最低的 而不是以首項為準 提取公因式時 若有一項被全部提出 括號內的項 1 易漏掉 分解不徹底 如保留中括號形式 還能繼續(xù)分解等 考點例考點例題題 1 計算 1 x 5 xy 2 x3y 2 2a2b3 3 3a2b 2 abc 3 ab 2 1 72 ab 2 3 4 22 3 1 2 2 31 xxxxx 2 2a a 2a 5b b 5a b 5 4m 3 2 4m 3 4m 3 6 3x 4y 2 3x 4y 2 xy 7 x 2y 4 x 2y 4 2 因式分解 1 a b 2 2 a b 2 a x y b y x c x y 3 x 2 2 9 4 4 a b 2 9 a b 2 5 x3 25x 6 x2y2 1 3 1 已知 a2 2a b2 4b 5 0 求 a b 2005的值 2 已知 m n 為自然數(shù) 且 m m n n n m 7 求 m n 的值 3 已知 a b c 分別為三角形的三條邊 試說明 02 222 bccba 4 若 a b c 為 ABC 的三邊 且滿足 a2 b2 c2 ab ac bc 試判斷 ABC 的形狀 課課堂鞏固堂鞏固 一 填空 1 若 3 15 2 nxxmxx 則m 2 已知 a b 2 7 a b 2 3 則 ab 3 若 x2 mx 1 是完全平方式 則 m 4 已知是關于的完全平方式 則 22 49xmxyy x ym 5 若二項式 4m2 1 加上一個單項式后是一含 m 的完全平方式 則單項式為 6 若 m2 n2 6n 4m 13 則 m2 n2 7 若 則 3 2abab 22 ab 2 ab 8 若 則 1 2 caba 22 2 accba 9 已知 2m x 43m y 用含有字母 x 的代數(shù)式表示 y 則 y 類 a a a b b b B 類 B 類 類 10 如上圖所示的正方形和長方形卡片若干張 拼成一個長為 2a b 寬為 a b 的矩形 需要 B 類卡片 張 二 計算二 計算 1 2 22 3 1 2 2 31 xxxxx 2 2a a 2a 5b b 5a b 3 4 a 2b 3c a 2b 3c 2 2 zyxzyx 5 12 12 12 12 242 n 三 因式分解三 因式分解 1 4x4 4x3 x2 2 ab a b 1 3 4 2x 22 2 x1 x 22 2 22 ba9 baba 5 a2 3a 1 0 求 和的值 a a 1 2 2 1 a a 2 1 a a 課課后后練習練習 一 耐心填一填一 耐心填一填 1 計算 2x 5 x 5 3 2 2 32aa 2 計算 用科學記數(shù)法表示 24 103105 babbaa 3 cbacab 532 243 2 2 aba 2 2bab 4 1 如圖 1 可以求出陰影部分的面積是 寫成兩數(shù)平方的差的形式 2 如圖 2 若將圖 1 的陰影部分裁剪下來 重新拼成一個矩形 它的寬是 長是 面積是 寫成多項式乘法的形式 3 比較圖 1 圖 2 的陰影部分面積 可以得到乘法公 式 用式子表達 5 我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作 詳解九章算法 中提出右表 此表揭示了 a b n n 為非負整數(shù) 展開式的各項系數(shù)的規(guī)律 例如 a b 1 a b 它有兩項 系數(shù)分別為 1 1 a b 2 a2 2ab b2 它有三項 系數(shù)分別為 1 2 1 a b 3 a2 3a2b 3ab2 b3 它有四項 系數(shù)分別為 1 3 3 1 根據(jù)以上規(guī)律 a b 4展開式共有五項 系數(shù)分別為 1 1 1 2 1 1 3 3 1 6 觀察 32 12 8 52 32 16 72 52 24 92 72 32 根據(jù)上述規(guī)律 填空 132 112 192 172 請用含 n 的等式表示這一規(guī)律 7 若 a b 2 3a 2b 3 則 3a a b 2b a b 8 數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒 當任意數(shù)對進入其中時 會得到一個新的數(shù) ba 現(xiàn)將數(shù)對放入其中得到數(shù) 再將數(shù)對放入其中后 如果最后得 21 ba 1 mn mn 到的數(shù)是 結果要化簡 9 多項式4x2 1加上一個單項式后 使它成為一個完全平方式 那么加上的單項式可以 是 填上一個你認為正確的即可 二 精心選一選二 精心選一選 10 下列各式中 是完全平方式的是 A m2 mn n2 B x2 2x 1 C x2 2x D b2 4 1 4 1 ab a2 11 下列各式中計算正確的是 A B 222 baba 222 42 2 bababa C D 12 1 2422 aaa 222 22 nmnmnm 12 下列多項式 在有理數(shù)范圍內不能用平方差公式分解的是 A B C D 1 22 yx 22 8ba 2 2 4baa 22y x 13 通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式 右圖 可表示的代數(shù)恒等式是 A B 22 2 2 bababa 22 2 2bababa C D ababaa222 2 22 bababa 14 設 A x 3 x 7 B x 2 x 8 則 A B 的大小關系為 A A B B A B C A B D 無法確定 15 的積中 x 的二次項系數(shù)為零 則 m 的值是 21 2 xmxx A 1 B 1 C 2 D 2 16 如圖是長 10cm 寬 6cm 的長方形 在四個角剪去 4 個邊長為cm 的小正方形 按折痕x 做一個有底無蓋的長方體盒子 這個盒子的容積是 A B xx21026 xxx 106 C D xxx21026 xxx 1026 17 如果 那么的值是 1 3 caba 222 accbba A 14 B 13 C 12 D 11 18 已知 那么的值是 03 2 aa 4 2 aa A 9 B C D 12 18 15 19 已知是一個完全平方式 那么的值是 22 49ykxyx k A 12 B 24 C D 12 24 20 若 則 A B 各等于 2 2 4 2222 ByxAyxyx A B C D xyxy 4 4xyxy4 4 xyxy 4 4 xyxy4 4 21 已知68 1能被30 40之間的兩個整數(shù)整除 這兩個整數(shù)是 A 31 33 B 33 35 C 35 37 D 37 39 三 用心做一做三 用心做一做 22 用簡便方法計算 1 1982 2 10 5 9 5 3 20122 4024 2011 20112 4 1 2 1 22 1 24 1 2128 5 2 2 1 1 2 3 1 1 2 4 1 1 2 2010 1 1 23 利用乘法公式計算 1 2 x y x2 y2 x y yxxyyx 3332 2 44 yx 3 a 2b 3 a 2b 3 4 x y 2 x y 2 x2 y2 5 m 2n 3 2 5 2x 3 2 2x 3 2 24 先化簡 再求值 x 5 2 x 5 2 5 2x 1 2x 1 x 2x 2 其中 x 1 25 已知 求和 ab 的值 7 2 ba 4 2 ba 22 ba 26 下面是小明和小紅的一段對話 小明說 我發(fā)現(xiàn) 對于代數(shù)式的值 當 33 11 22 24 42 44 mnmnnn 和時 值居然是相等的 小紅說 不可能 對于不同的值 應該有2010 n2011 n 不同的結果 在此問題中 你認為誰說的對呢 說明你的理由 27 已知 a2 3a 1 0 求 和的值 a a 1 2 2 1 a a 2 1 a a 28 已知的值 0524 22 bababa求 29 已知 求 1 2 5 1 1 xyyx 22 xyyx 1 1 22 yx 30 若我們規(guī)定三角 表示為 abc 方框 表示為 x m y n 例如 1 19 3 2 4 31 3 請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題 1 計算 2 代數(shù)式 為完全平方式 則 k 3 解方程 6x2 7 31 觀察下列等式 111111 322 xxxxxxx1 1 1 423 xxxxx 1 請你猜想一般規(guī)律 1 1 221 xxxxxx nnn 2 已知 求的值 01 23 xxx 2008 x 33 在x2 px 8 與x2 3x q的積中不含x3與x項 求p q的值 七下第期末復習教案 4 編輯 校對 李方龍 使用日期 2011 6 13 復復習習內容內容 二元一次方程組 知識梳理知識梳理 二元一次方程 組 二元一次方程 組 1 二元一次方程 二元一次方程 含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 二元一次方程組 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程 叫做二元一次方程組 3 二元一次方程組的解 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共解 叫做這個二元一次方程組的解 4 二元一次方程組的解法 二元一次方程組的解法 1 代人消元法代人消元法 解方程組的基本思路是 消元 一把 二元 變?yōu)?一元 主要步驟是 將其中一 個方程中 的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來 并代人另一個方程中 從而消去一個未知數(shù) 化二 元一次方程組為一元一次方程 這種解方程組的方法稱為代人消元法 簡稱代人法 2 加減消元法加減消元法 通過方程兩邊分別相加 減 消去其中一個未知數(shù) 這種解二元一次方程組的方法 1 1933 2 41 2 31 13 41 x3y 2 2 x ky 3 1 3x 23x 2 x 2 3x 2 1 2 x y m na bc 叫做加減消元法 簡稱加減法 考點例題考點例題 1 寫出其中一個解是的一個二元一次方程是 3 5 y x 2 已知是方程組的解 則 4 3 x y 5 12 axby bxay ab 3 已知 請用含的代數(shù)式表示 則 1 2 xt t y xy y 4 方程 x 2y 5 的正整數(shù)解有 A 一組 B 二組 C 三組 D 四組 5 方程組的解滿足方程 x y a 0 那么 a 的值是 5 25 xy xy A 5 B 5 C 3 D 3 6 足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得 3 分 平一場得 1 人 負一場得 0 分 一個隊打 14 場 負 5 場 共得 19 分 那么這個隊勝了 A 3 場 B 4 場 C 5 場 D 6 場 7 如果 則 x y 的值是 21250 xyxy 8 解方程組 1 1 2 20 325 xy xy 2 132 1 42 yx yx 3 4 解方程組 32 1 23 xyxy 13821 325 xy xy 9 9 己知 y x 2 px q 當 x 1 時 y 3 當 x 3 時 y 7 求當 x 5 時 y 的值 10 10 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板 做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋 的長方體紙盒 長方形的寬與正方形的邊長相等 1 現(xiàn)有正方形紙板 50 張 長方形紙板 l 00 張 若要做豎式紙盒 x 個 橫式紙盒 y 個 根據(jù)題意 完成以下表格 若紙板全部用完 求 x y 的值 2 若有正方形紙板 80 張 長方形紙板 n 張 做成上述兩種紙盒 紙板恰好全部用完 已 知 162 n 172 求 n 的值 基礎演練基礎演練 1 解下列方程組 1 2 2 132 1 42 yx yx24 5 xy xy 3 4 53 135 yx yx 572317 631723 yx yx 2 甲 乙兩人解方程組 甲正確地解得 乙因為把 C 看錯 誤認為 87 2 ycx byax 2 3 y x d 解得求 a b c d 2 2 y x 3 某校初一年級 200 名學生參加期中考試 數(shù)學成績情況如下表 問這次考試中及格和不 及格的人數(shù)各是多少人 平均分 及格學生87 不及格學生43 初一年級76 4 某中學新建了一棟 4 層的教學樓 每層有 8 間教室 進出這棟樓共有四道門 其中兩道正 門的大小相同 兩道側門的大小也相同 安全檢查中 對四道門進行了測試 當同時開啟一 道正門和兩道側門時 2min 內可以通過 560 名學生 當同時開啟一道正門和一道側門時 4min 內可以通過 800 名學生 求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生 檢查中發(fā)現(xiàn) 緊急情況時因學生擁擠 出門的效率將降低 20 安全檢查規(guī)定 在緊急狀 況下 全樓的學生應在 5min 內通過這四道門安全撤離 假設這棟教學樓中的每間教室最多有 45 名學生 問 建造的這四道門是否符合安全規(guī)定 請說明理由 課后鞏固課后鞏固 1 方程 14 xyax 是二元一次方程 求a的取值范圍 2 甲 乙兩位同學在解方程組時 甲看錯了第一個方程解得 22 7 byax byax 1 1 y x 乙看錯了第二個方程解得 求的值 6 2 y x ba 3 關于 x y 的方程組與有相同的解 求 a b 的值 2254 53 byax yx 8 432 byax yx 4 若方程組 ayx ayx 13 313 的解滿足 yx 4 求a的值 5 k 為何值時 方程組中 x 與 y 互為相反數(shù) 并求出方程組的解 1872 253 kyx kyx 6 已知方程的兩組解是和1 2 a xby 2 1 x y 4 3 x y 求 a b a4 2a 2b 2 b 4 的值 7 根據(jù)圖給出的信息 求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格 8 某車間有 28 名工人 生產一種配套的螺栓和螺帽 1 個螺栓要配 2 個螺帽 平均每人每 小時能生產螺栓 12 個或螺帽 18 個 應分配多少人生產螺栓 多少人生產螺帽 才能使生 產出來的螺栓和螺帽正好配套 9 郵購某種 1 8 元的雜志 郵寄費和優(yōu)惠率如下表 郵購冊數(shù)1 99100 以上 郵寄費用書價的 10 免郵寄費 書價優(yōu)惠不優(yōu)惠優(yōu)惠 10 小李兩次郵購這種雜志共 200 冊 總計金額 342 元 兩次各郵購雜志多少冊 10 兩列火車分別在兩平行的鐵軌上行駛 其中快車長 168m 慢車長 184m 如果相向而行 從相遇到離開需 4s 如果同向而行 從快車追上慢車到離開需要 16s 求兩車的速度 11 一艘載重 460 噸的船 容積是 1000 立方米 現(xiàn)有甲種貨物 450 立方米 乙種貨物 350 噸 而甲種貨物每噸體積為 2 5 立方米 乙種貨物每立方米 0 5 噸 問是否都能裝上船 如果不能 請你說明理由 并求出為了最大限度的利用船的載重和體積 兩種貨物應各 裝多少 12 某市政府決定 2010 年投入 6000 萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務 比 2009 年增加了 1250 萬 元 投入資金的服務對象包括 需方 患者等 和 供方 醫(yī)療衛(wèi)生機構等 預計投 入 需方 的資金 2010 年將比 2009 年提高 30 投入 供方 的資金 2010 年將比 2009 年提高 20 1 該市政府 2009 年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元 2 該市政府 2010 年投入 需方 和 供方 的資金分別是多少萬元 13 某山區(qū)有 23 名中小學生因貧困失學需要捐助 資助一名中學生的學習費用需要 a 元 一名小學生的學習費用需要 b 元 某校學生積極捐助 初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰 好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況 如下表所示 1 求 a b 的值 2 九年級學生的捐款解決其貧困中小學生的學習費用 請將九年級學生可捐助的貧困 中 小學生的人數(shù)填入表中 年級捐款數(shù)額 捐助貧困 中學生人數(shù) 名 捐助貧困 小學生人數(shù) 名 七4000 元24 八4200 元33 九7400 元 14 某蔬菜公司收購到某種蔬菜 140 噸 準備加工后上市銷售 該公司的加工能力是 每 天精加工 6 噸或者粗加工 16 噸 現(xiàn)計劃用 15 天完成加工任務 該公司應安排幾天粗加工 幾天精加工 才能按期完成任務 如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為 1000 元 精加工后為 2000 元 那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元 15 我省某地生產的一種綠色蔬菜 在市場上若直接銷售 每噸利潤為 1000 元 經(jīng)粗加工 后銷售 每噸利潤可達 4500 元 經(jīng)精加工后銷售 每噸利潤漲至 7500 元 當?shù)匾患肄r工商公司收獲這種蔬菜 140t 該公司加工廠的生產能力是 如果對蔬菜進 行粗加工 每天可加工 16t 如果進行精加工 每天可加工 6 t 但兩種加工方式不能同時 進行 受季節(jié)等條件限制 公司必須用 15 天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢 為此 公司研制了三種可行方案 方案一 將蔬菜全部進行粗加工 方案二 盡可能多地對蔬菜進行精加工 來不及進行加工的蔬菜 在市場上直接出 售 方案三 將一部分蔬菜進行精加工 其余蔬菜進行粗加工 并恰好用 15 天完成 你認為選擇哪種方案獲利最多 為什么 16 小明用 8 個一樣大的矩形 長 acm 寬 bcm 拼圖 拼出了如圖甲 乙的兩種圖案 圖 案甲是一個正方形 圖案乙是一個大的矩形 圖案甲的中間留下了邊長是 2cm 的正方 形小洞 求 a 2b 2 8ab 的值 七下期末復習教案 5 編輯 校對 李方龍 使用日期 2011 6 19 復復習習內容內容 全等三角形 知識梳理知識梳理 1 定義 兩個能夠重合的三角形是全等三角形 2 性質 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 三角形的穩(wěn)定性 3 三角形全等的條件 邊角邊 SAS 角邊角 ASA 角角邊 AAS 邊邊邊 SSS 斜邊 直角邊 HL 4 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 考點例題考點例題 1 如圖 1 所示 要判斷 ABE ACD 除去公共角 A 外 在下列橫線上寫出還需要的兩個條件 并在括號內寫出 這些條件判定三角形全等的理由 1 2 3 2 2 在四邊形 ABCD 中 AB CD AD BC AC BD 相交于 O 則圖 中能夠全等的三角形共有 對 A 4 B 3 C 2 D 1 3 3 如圖所示 已知 A 90 BD 是 ABC 的平分線 AC 10 DC 6 則 D 點到 BC 的距離是 4 如圖 己知 1 2 AC AD 增加下列條件 AB AE BC ED C D B E 其中能使 ABC AED 的條件有 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 乙 甲 圖 1 A B C E D A B C D O 5 如圖 在 ABC 中 AB AC A 40 點 P 為 ABC 內的一點 且 PBC PCA 則 BPC 的大小為 A 110 B 120 C 130 D 140 6 如圖 由一個正方形和一個等腰直角三角形拼接而成的直角梯形 請在圖中畫出分割 線 把它分割成 4 塊全等的圖形 7 已知 如圖 AD AE ADC AEB BE 與 CD 相交于點 O 1 在不添加任何輔助線的情況下 請寫出由已知條件可得出的結論 例如 可得到 ADC AEB DOE BOC DOB EOC 等 你寫出的結論不得 有上述所舉之例 只要求寫出 4 個即可 2 就你寫出的其中的一個結論 說明其理由 8 已知 如圖 ABC 中 AB AC D 是 BC 上一點 點 E F 分別在 AB AC 上 BD CF CD BE G 為 EF 的中點 求證 1 BDE CFD 2 DG EF 9 如圖 已知點從 M N 分別在等邊 ABC 的邊 BC CA 上 AM BN 交于點 Q 且 BQM 60 求證 BM CN 10 已知 CD 是經(jīng)過 BCA 頂點 C 的一條直線 CA CB E F 分別是直線 CD 上兩點 ED C B A FE C B A 且 BEC CFA 1 若直線 CD 經(jīng)過 BCA 的內部 且 E F 在射線 CD 上 請解決下面問題 如圖 1 若 BCA 90 90 求證 BE CF EFBEAF 如圖 2 若 0 BCA 180 請?zhí)砑右粋€關于 a 與 BCA 關系的條件 使 中的兩個結論仍然成立 2 如圖 3 若直線 CD 經(jīng)過 BCA 的外部 BCA 請寫出 EF BE AF 三 條線段數(shù)量關系 不要求證明 基礎演練基礎演練 1 如圖 PD AB 于 D PE AC 于 E 且 PD PE 則 APD 與 APE 全等的理由是 A SSS B ASA C SSA D HL 2 如圖 AB DB 1 2 請問添加下面哪個條件 不能判斷 ABC DBE 的是 A BC BEB AC DE C A DD ACB DEB 3 已知 如圖 AB AC B C 試回答下列問題 寫出圖中相等的線段 不添加另外的字母 AB AC 除外 請你對 1 中結論任意選一個說明理由 我選 理由 4 如圖 AB CB BE BF 1 2 說明 AE CF 5 如圖 A B 兩點分別位于一個池塘的兩端 小明想用繩子測量 A B 間的距離 但繩子 不夠長 你能幫他想個主意測量嗎 1 畫出測量圖案 2 寫出測量步驟 3 計算 AB 的距離 寫出求解或推理過程 8 分 A E 2 1 C B D A 6 已知 如圖 AD DB BC CA AC BD 相交于點 O 且 AC BD 試說明 OD OC 7 如圖 在 ABC 中 AC BC C 90 將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB 的中點 P 處 將三角板繞 P 點旋轉 三角板的兩直角邊分別交AC CB 于 D E 兩點 問 PD 與 PE 有何大小關系 并以圖 b 為例加以說明 在旋轉的過程中 當三角板處于圖 c 中的位置時 你能發(fā)現(xiàn)與 中類似的結論嗎 課后鞏固課后鞏固 一 選擇題一 選擇題 1 如圖 1 在與中 已有條件 還需添加兩個條件才能使ABC DEF ABDE 不能添加的一組條件是 ABCDEF A B BE BCEF BCEF ACDF C D AD BE AD BCEF B A B C P D E P BC D A E 圖 b 圖 a 圖 c P B C D A E A BC D EF a c c a b 50 58 72 圖 2 DB O P A C 圖 6 D A C B D O C BA B O A B C D E C A 圖 11 1 圖 1 2 已知圖 2 中的兩個三角形全等 則的度數(shù)是 A 72 B 60 C 58 D 50 3 如圖 3 AC BD相交于點O A D 請你再補充一個條件 使得 AOB DOC 你補充的條件是 圖 3 圖 4 4 如圖 4 的角平分線AD交BC于 點Rt90ABCCBAC 在 中 D 則點D到AB的距離是 2CD A 1 B 2 C 3 D 4 5 如圖 5 OP平分 垂足分別為A B 下列結論中不一AOB PAOA PBOB 定成立的是 A PA PB B PO 平分 APBC OA OB D AB 垂直平分 OP 6 如圖 6 尺規(guī)作圖作 AOB的平分線方法如下 以O為圓心 任意長為半徑畫弧交 OA OB于C D 再分別以點C D為圓心 以大于 2 1 CD長為半徑畫弧 兩弧交于點P 作 射線OP 由作法得 OC P ODP的根據(jù)是 A SAS B ASA C AAS D SSS 圖 圖 8 二 填空題二 填空題 8 如圖 8 P是 AOB的角平分線上的一點 PC OA于點 C PD OB于點D 寫出圖中一 對相等的線段 只需寫出一對即可 9 已知在 ABC和 A1B1C1中 AB A1B1 A A1 要使 ABC A1B1C1 還需添加一個 條件 這個條件可以是 10 已知 如圖 9 OAD OBC 且 O 70 C 25 則 AEB 度 O 圖 5 B A P A C E D B A D B CE 圖 9 圖 10 11 如圖 10 BAC ABD 請你添加一個條件 使 OC OD 只添一個即可 12 如圖 11 ABC 50 AD 垂直平分線段 BC 于點 D ABC 的平分線 BE 交 AD 于點 E 連結 EC 則 AEC 的度數(shù)是 三 證明題三 證明題 13 已知 如圖 B E F C 四點在同一條直線上 AB DC BE CF B C 求證 OA OD 14 已知 如圖 為上一點 點分別在兩側 CBEAD BE 試說明 ABED ABCE BCED ACCD 15 已知 如圖 三點在同一條直線上 BCE ACDE ACCE ACDB 求證 ABCCDE 16 已知 點到的兩邊所在直線的距離相等 且 OABC ABAC OBOC 1 如圖 1 若點在邊上 求證 OBCABAC 2 如圖 2 若點在的內部 求證 OABC ABAC 3 若點在的外部 成立嗎 請畫圖表示 OABC ABAC 圖 1 圖 2 A A BB CC E F O O 17 如圖 1 的邊在直線 上 且 的邊ABC BClACBC ACBC EFP 也在直線 上 邊與邊重合 且 FPlEFACEFFP 1 在圖 1 中 請你通過觀察 測量 猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關系和位置ABAP 關系 2 將沿直線 向左平移到圖 2 的位置時 交于點 連結 EFP lEPACQAP 猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關系和位置關系 請證明你的猜想 BQBQAP 3 將沿直線 向左平移到圖 3 的位置時 的延長線交的延長線于點 EFP lEPACQ 連結 你認為 2 中所猜想的與的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎 若APBQBQAP 成立 給出證明 若不成立 請說明理由 A E BC F P l ll AA B B Q P E FFC Q 圖 1圖 2 圖 3 E PC 18 18 1 1 不用量角器 只利用刻度尺就能畫出一個角的平分線 下面是小明的畫法 你認 為他的畫法對嗎 請你按照小明的畫法 畫出圖形 說明理由請你按照小明的畫法 畫出圖形 說明理由 利用刻度尺在 AOB 的兩邊上分別取 OC OD 連結 CD 利用刻度尺畫出 CD 的中點 E 畫射線 OE 射線 OE 即為 AOB 的角平分線 2 2 請你探索只利用你的三角尺 可以量長度 畫直角量長度 畫直角 畫出一個角的平分線的畫法 要 求 畫出圖形 簡要說明畫法 說明理由 19 如圖 1 兩個不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 疊放在一起 并且有公共的直角頂 點 O 1 在圖 1 中 你發(fā)現(xiàn)線段 AC BD 的數(shù)量關系是 直線 AC BD 相交 成角的度數(shù)是 2 將圖 1 的 OAB 繞點 O 順時針旋轉 90 角 在圖 2 中畫出旋轉后的 OAB 3 將圖 1 中的 OAB 繞點 O 順時針旋轉一個銳角 連接 AC BD 得到圖 3 這時 1 中的兩個結論是否成立 作出判斷并說明理由 若 OAB 繞點 O 繼續(xù)旋轉更大的角 時 結論仍然成立嗎 作出判斷 不必說明理由 14 分 20 如圖 已知 AOB 120 OM 平分 AOB 將正三角形的一個頂點 P 放在射線 OM 上 兩邊分別與 DA OB 交于點 C D 1 如圖 若邊 PC 和 DA 垂直 那么線段 PC 和 PD 相等嗎 為什么 2 如圖 將正三角形繞 P 點轉過一角度 設兩邊與 OA OB 分別交于 C D 那 么線段 PC 和 PD 相等嗎 為什么 七下期末復習教案 6 復復習習內容內容 數(shù)據(jù)在我們周圍 感受概率 知識梳理知識梳理 一 統(tǒng)計一 統(tǒng)計 1 1 數(shù)據(jù)收集方法 數(shù)據(jù)的表示方法數(shù)據(jù)收集方法 數(shù)據(jù)的表示方法 統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 2 2 總體與樣本總體與樣本 所要考察對象的全體叫做總體總體 其中每一個考察對象叫做個體個體 從總體中所抽取的一部 分個體叫做總體的一個樣本樣本 樣本中個體數(shù)目叫做樣本容量樣本容量 3 3 頻率分布直方圖頻率分布直方圖 把一組數(shù)分成若干個小組 組距組距 最大值 最小值最大值 最小值 組數(shù)組數(shù) 求組數(shù)時 用收尾法取整數(shù) 這時 落在某 小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做這組的頻數(shù)頻數(shù) 每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值叫做這一小組的頻率 頻率 因此 各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù) 各小組的頻率之和等于1 在頻率分布直方 樣本容量 頻數(shù) 頻率 圖中 各小長方形的面積等于相應各組的頻率 二 二 概率概率 1 1 不可能事件 必然事件和隨機事件不可能事件 必然事件和隨機事件 有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生 這些事情稱為不可能事件不可能事件 有些事情我們能確定他一定會發(fā)生 這些事情稱為必然事件必然事件 有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生 這些事情稱為隨機事件隨機事件 2 頻數(shù) 頻率 概率 頻數(shù) 頻率 概率 對一個隨機事件做大量實驗時會發(fā)現(xiàn) 隨機事件發(fā)生的次數(shù) 也稱為頻數(shù) 與 試驗次數(shù)的比 也就是頻率人總是在一個固定數(shù)值附近擺動 這個固定數(shù)值就叫隨機事件發(fā)生的概率 概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小 3 概率的性質 概率的性質 人們通常用 1 或 100 來表示必然