中文翻譯The Cross-Section of Expected Stock Returns.doc

The Cross-Section of Expected Stock ReturnsEUGENEF.FAMAandKENNETHR.FRENCH(1992)摘要：結(jié)合兩個簡單的衡量變量：規(guī)模和賬面對市價比，獲得與市場、規(guī)模、財務(wù)杠桿、賬面對市價比、收益價格比有關(guān)的股票平均回報率橫截面變動的關(guān)系。而且，當檢驗中考慮到的變動與規(guī)模無關(guān)時，即使是唯一解釋變量，市場跟股票平均回報率間的關(guān)系是無關(guān)的。Sharpe(1964),Linter(1965),和Black(1972)所提出的資產(chǎn)定價模型長期被學(xué)術(shù)界及實務(wù)界用來探討平均回報率與風險的關(guān)系。這個模型核心預(yù)測是財富投資的市場組合是馬科維茨提出的均值-方差有效。效率市場投資組合意味著：(a)證券的預(yù)期回報率與市場（一個證券收益對市場收益的回歸斜率）是正的線性函數(shù)關(guān)系。(b)市場s有能力解釋預(yù)期橫截面回報率。實證上的發(fā)現(xiàn)有許多與Sharpe-Lintner-Black(SLB)模型相矛盾的地方。最突出的是Banz(1981)的規(guī)模效應(yīng)：在給定市場s下預(yù)期股票回報率的橫截面，加入市值ME(股票價格乘以流通在外股數(shù))這個解釋變量，結(jié)果顯示在給定他們的估計下，低市值股票的平均回報率太高；高市值股票的平均回報率則太低。另一個有關(guān)SLB模型的矛盾則是Bhandari(1988)所提出的財務(wù)杠桿與平均回報率間的正相關(guān)。財務(wù)杠桿與風險及回報率相關(guān)看起來似乎合理，但在SLB模型下，財務(wù)杠桿風險應(yīng)已包含于市場中。然而Bhandari發(fā)現(xiàn)財務(wù)杠桿能協(xié)助解釋包含規(guī)模(ME)和的平均股票回報率的橫截面變動。Stattman(1980),Rosenberg,Reid,andLanstein(1985)發(fā)現(xiàn)美國股票的平均回報率與普通股賬面價值(BE)市值(ME)比有正相關(guān)。Chan,Hamao,andLakonishok(1991)發(fā)現(xiàn)賬面對市價比(BE/ME)對于解釋日本股票的橫截面平均回報率也扮演很重要的角色。最后，Basu(1983)認為E/Pratio也能協(xié)助解釋包含規(guī)模與市場的美國股票橫截面平均回報率。Ball(1978)提出E/P是一個在預(yù)期股票回報率下，可包括所有未知因子的代表變量；無論風險來源為何，E/P較高(價格相對于盈余低)的股票似乎也伴隨著高風險與高回報率。Ball對于E/P代表變量的觀點也適用于規(guī)模(ME)、財務(wù)杠桿及賬面對市價比。這些變量被視為同衡量股票價格的方法，從股價中提取關(guān)于風險和預(yù)期回報率信息 (Keim(1988)。進一步看，E/P、市值、財務(wù)杠桿、及BE/ME比都可以看作是衡量價格的版本，故認為這些變量中其中某些對于預(yù)測平均回報率是多余的假設(shè)是合的。本文的目標為衡量市場、規(guī)模、E/P、財務(wù)杠桿、及賬面對市價比在解釋NYSE、AMEX、NASDAQ股票橫截面平均回報率的聯(lián)合解釋能力。Black,Jensen,andScholes(1972)、Fama,andMacBeth(1973)發(fā)現(xiàn)：如SLB模型預(yù)測，平均股票回報率與在過去到1969年期間，具有正的簡單相關(guān)關(guān)系。就像Reinganum(1981)及LakonishokandShapiro(1986)的研究結(jié)果，本文發(fā)現(xiàn)在近期1963-1990這段期間，與平均回報率間之相關(guān)性消失了，即使把作為平均回報率的唯一解釋變量。附錄顯示，在五十年間(1941-1990)，與平均回報率間之簡單相關(guān)也很薄弱。簡而言之，本文的檢驗并不支持SLB模型的基本預(yù)測：平均回報率與市場s有正相關(guān)的關(guān)系。不像與平均回報率間之簡單相關(guān)，平均回報率與規(guī)模、財務(wù)杠桿、E/P及賬面對市價比之間的單一變量關(guān)系很顯著。在多元變量檢驗中，規(guī)模與平均回報率的負相關(guān)較包含其他變量下是非常顯著的。賬面與市價比及平均回報率間的正相關(guān)也持續(xù)對抗其他變量。而且，雖然規(guī)模效果吸引較多注意，賬面對市價比與平均回報率的關(guān)系也扮演一個重要的角色。本文最后的結(jié)論：(a)似乎無法協(xié)助解釋橫截面的股票平均回報率。(b)規(guī)模、賬面對市價比似乎可吸收財務(wù)杠桿及E/P在平均股票回報率上的解釋角色，至少在本文所選取的1963-1990樣本期間是如此。假如資產(chǎn)被理性的定價，本文關(guān)于股票風險的結(jié)論是多面的。關(guān)于風險的其中一面可由規(guī)模、市值代表。另一面可由BE/ME(賬面價值對市價比)代表。ChanandChen(1991)認為以BE/ME衡量的風險有可能是相對不良因子。他們主張公司的盈余展望與回報率的風險因子相關(guān)。市場預(yù)期未來展望不佳的公司、相較于未來展望樂觀的公司會傳遞低股價的信號，高賬面市價比、更高的預(yù)期股價回報率(伴隨而來的為高資金成本)。然而，也有可能BE/ME比正好獲得解開關(guān)于公司前景非理性市場的反復(fù)無常。無論基本經(jīng)濟因素為何，本文的主要結(jié)論是明確的。在1963-1990期間，兩個簡單的衡量變量，規(guī)模、賬面對市價比(BE/ME)，提供一個橫截面平均股票回報率簡單且有力的解釋。下一部分本文討論關(guān)于估計的資料及方法。第二部分檢視平均回報率與、平均回報率與規(guī)模間的關(guān)系。第三部分檢視E/P、財務(wù)杠桿、賬面對市值比，對解釋平均回報率上的角色。在第四部分及第五部分，總結(jié)、解釋并討論這些結(jié)果的應(yīng)用。I.準備工作A.DATA使用所有非金融業(yè)的交資料：(a)從CRSP取得NYSE、AMEX、及NASDAQ的回報率資料。(b)由CRSP提供的合并的COMPUSTAT年產(chǎn)業(yè)資料庫中的損益表及資產(chǎn)負債表資料。對金融業(yè)而言可能是合的高財務(wù)杠桿、但對其他非金融業(yè)公司也許是破產(chǎn)的可能，因此排除金融業(yè)。CRSP涵蓋NYSE及AMEX股票回報率資料，直到1973年才加入NASDAQ的回報率。COMPUSTAT的資料從1962到1989年。1962年的起始日反映普通股的賬面價值(COMPUSTAT item 60)，一般無法取得在1962年以前的資料。較重要的是，早些年COMPUSTAT的資料有嚴重的選擇偏誤：1962年以前的資料選擇歷史上規(guī)模大且成功的公司。為確保會計變量數(shù)據(jù)比被用來解釋的收益率數(shù)據(jù)更早的被人們知道，將所有會計年度期末t-1(1962-1989)的會計資料與t年七月至t+1年六月的回報率相匹配。六個月的間距在會計期末及回報率檢驗間是保守的。早先文獻(Basu(1983)假設(shè)會計期末的三個月內(nèi)，會計資料是可取得的。公司的確必須在90天內(nèi)提供其報告給SEC，但平均有19.8%的公司未遵守。除此之外超過40%的以12月為會計年度末的公司沒有遵守90天期限的規(guī)定，于三月三十一日提交報告，且其報告直到四月也未公開。(Alford,Jones,andZmijewski(1992)。使用一家公司在t-1年十二月期末的市值，計算t-1年其賬面對市價比、財務(wù)杠桿、及盈余股價比，并使用t年六月的市值衡量其規(guī)模。因此，為了包含在t年七月的回報率檢驗，公司必須有CRSP t-1年十二月、t年六月的股價。也必須有t年七月前60個月中至少24個月的月回報率(以下討論，為了估計pre-ranking )。樣本公司必須有會計年度結(jié)束于t-1年的總賬面價值(A)、賬面權(quán)益(BE)、盈余(E)等COMPUSTAT資料。在E/P、BE/ME和杠桿比率中使用十二月的市值，對于會計年末不是在十二月末的公司是客觀的，因為比率中分子的會計變量與分母的市值不一致。在會計期末使用ME也是有問題的；給定年度之橫截面變動有部分是由于當年度的市場變動。舉例來說，假設(shè)當年度股票皆為下跌，當年度較早衡量的比率將會低于當年度較晚衡量的比率。然而，會計比例中使用會計期末的ME相較于使用十二月的ME在回報率檢驗上幾乎沒有影響。最后，檢驗有不同會計期末的公司。采用t-1所有會計期末的會計資料與t年七月到t+1年六月的回報率資料做配對，會計資料與所配對的回報率間距因每間公司不同而不同。本文用小樣本的以12月為會計期末的公司做過檢驗，得出了相似的結(jié)果。B.估計市場s資產(chǎn)定價檢驗使用FamaandMacBeth(1973)年的橫截面回歸方法。每個月的橫截面股票回報率對每個解釋預(yù)期回報率的假設(shè)變量做回歸。月回歸斜率的時間序列方法，提供了不同的解釋變量對平均股價的標準檢驗。既然規(guī)模、E/P、財務(wù)杠桿、及BE/ME可精確衡量單一股票，沒有理由去使用Fama-MacBeth(FM)回歸中使用投資組合，從而混淆這些變量所提供的信息。大多數(shù)過去的研究均使用投資組合，這是因為利用投資組合估計市場s較為精確。本文采用的方法是估計投資組合s，然后將投資組合的分配到投資組合中的每支股票。這樣允許本文在FM資產(chǎn)定價檢驗使用個別股票。B.1.估計：細節(jié)每年六月，所有在CRSP的NYSE股票按照規(guī)模排序決定ME的NYSE十等分分點。NYSE、AMEX、NASDAQ股票必須有CRSP-COMPUSTAT的資料，然后將其分配至按照NYSE股票規(guī)模分點的十個投資組合中。（假如本文使用這三個交易所所有的股票決定其規(guī)模分類，當NASDAQ的股票被加入樣本，多數(shù)的投資組合會只包含1973年后的小股票。)因為ChanandChen(1988)及其他相關(guān)研究證明，規(guī)模能使平均回報率及s產(chǎn)生寬的范圍，因此本文利用規(guī)模構(gòu)建投資組合。ChanandChen只使用規(guī)模投資組合。產(chǎn)生的問題為規(guī)模與規(guī)模投資組合的s高度相關(guān)(他們的數(shù)據(jù)為-0.988)，因此資產(chǎn)定價檢驗對于個別規(guī)模中對平均回報率的影響缺少檢驗力。為了使的變動與規(guī)模無關(guān)，將依照規(guī)模分類的十個投資組合，依據(jù)個別股票pre-rankings的基礎(chǔ)再細分為十個投資組合。pre-rankings是利用t年七月以前五年內(nèi)24到60個月回報率估計的。僅使用NYSE股票中有t-1年COMPUSTAT-CRSP的資料的公司來設(shè)定在每個規(guī)模中的十分位點。使用NYSE股票是為了確保分點不會被1973年后NASDAQ的許多小公司股票所支配。利用滿足COMPUSTAT-CRSP資料需求的股票設(shè)定分點是為了保證在100個size-投資組合中有公司存在。在六月，分配公司到的size-投資組合之后，計算接下來從七月到次年六月共十二個月等值加權(quán)的投資組合月回報率。最后，將得到利用規(guī)模及pre-rankings所構(gòu)建的100個投資組合從1963年7月到1990年12月的post-ranking月回報率。然后使用在100個投資組合中，每個投資組合post-ranking回報率的完整樣本(330個月)，及NYSE、AMEX、和1972年以后的NASDAQ等被一般被視為市場代表性的股票組成的CRSP價值加權(quán)投資組合來估計s。本文也使用NYSE股票價值加權(quán)或等值加權(quán)的代表市場的投資組合來估計s。這些s使得下面所討論有關(guān)在解釋平均回報率上的角色產(chǎn)生推論。本文用投資組合收益對現(xiàn)有及過去的月度市場回報率做回歸后得出的斜率加總來估計。(市場一個額外的提前和滯后對s的總和幾乎沒有影響)s的加總是為了校正不同步的交易(Dimson(1979)。FowlerandRorke(1983)表明當市場回報率自相關(guān)時，s的加總是有偏的。1963年7月到1990年12月，每月市場回報率的一階和二階自相關(guān)分別是0.06及-0.05，都是距離0約1個標準差。如果Fowler-Rorkes相關(guān)性被使用，會導(dǎo)致s細微的變動。因此本文依舊使用較為簡單的s加總。附錄TableAI顯示，使用加總的s會使最小ME投資組合的s大幅度增加；最大ME投資組合的s小幅度減少。ChanandChen(1988)主張在檢驗SLB模型中用投資組合全期的估計可以表現(xiàn)良好，即使投資組合中的實際s會隨著時間改變，如果s是成比例的變動。 (1)是投資組合j在t時間的真實，是在時間t中的平均數(shù)，且是的平均數(shù)。附錄主張公式(1)對于利用規(guī)模及構(gòu)建的投資組合(j)中，實際s隨著時間過去的變動，是一個好的估計式。對于頑固的跟隨者，必定會懷疑解釋股票平均回報率中的薄弱角色，本文的結(jié)果表明使用五年pre-rankings，或是五年post-rankings，而不是全期post-ranking s，也能經(jīng)得起魯棒性檢驗。本文分配全期post-ranking的給size-投資組合的給投資組合中的每一支股票。這些是會在Fama-MacBeth對于個別股票橫截面回歸中被使用的s。本文認為相對于從個別股票中獲得的估計值之不精確、全期投資組合post-rankings是精確的，彌補了在一個組合中所有股票s是不一樣的事實。且分配全期投資組合的s給股票并不是指一支股票的是固定的。股票可以隨著每年股票規(guī)模(ME)的改變以及先前五年其的估計值在投資組合間移動。B.2估計表I顯示利用規(guī)模及pre-rankings構(gòu)建的投資組合，較之以規(guī)模構(gòu)建的投資組合，擴大其全期post-rankings的范圍。只依據(jù)規(guī)模分類，post-rankings范圍從最小ME投資組合的1.44，到最大ME投資組合的0.92。s的范圍在按規(guī)模10等分時小于在任何規(guī)模分類下post-rankings的范圍。舉例來說，post-rankings在10個投資組合中之最小規(guī)模投資組合，其分類的范圍從1.05到1.79。在全部100個size-投資組合中，post-rankings的范圍從0.53到1.79，其范圍是僅按照規(guī)模分類范圍的2.4倍。另外還有兩個關(guān)于s的重要事實。首先，在每個規(guī)模的十等分下，post-rankings緊密的再復(fù)制pre-rankings的順序。使用這個結(jié)論證明pre-ranking分類獲得實際post-rankings的次序。第二，的分類并不是單純的按照規(guī)模分類。在任何規(guī)模十分位中，ln(ME)的平均值近似于分類投資組合。因此pre-ranking分類達到了它的目標。在事后排序與規(guī)模不相關(guān)的s產(chǎn)生顯著的變動。對于本文的檢驗去區(qū)分與規(guī)模對于平均回報率的影響是重要的。II.andSizeSLB模型在學(xué)術(shù)及實務(wù)上探討有關(guān)風險、風險與預(yù)期回報率間相關(guān)性上扮演重要角色。接下來將證明當普通股投資組合單獨以規(guī)模構(gòu)建，似乎可證明模型的中心思想：平均回報率與正相關(guān)。然而，投資組合的s幾乎與規(guī)模完全相關(guān)，因此對規(guī)模投資組合的檢驗似乎無法解開與規(guī)模對平均回報率的影響?？紤]到的變動與規(guī)模無關(guān)時可打破僵局，但必須以為代價。因此，當本文以pre-ranking的s為基礎(chǔ)，將規(guī)模投資組合再分類，發(fā)現(xiàn)平均回報率與規(guī)模之間有顯著的相關(guān)性，但平均回報率與間不相關(guān)。A.InformalTests表II表現(xiàn)，僅以單一因子(或規(guī)模)將股票予以分類的投資組合，在1963年7月到1990年12月的post-ranking平均回報率。這些投資組合是構(gòu)建在每年6月底，且其等權(quán)回報率計算接下來12個月。使用7月到6月的回報率與使用會計資料做檢驗的稍晚回報率做配對。當只依據(jù)規(guī)?；?年pre-ranking的s做分類，本文構(gòu)建出12個投資組合。中間八個以規(guī)?；蜃魇治环诸?。最前端及最末端的再等分成四個投資組合分別為(1A,1B,10A,and10B)。由表II可看出，當投資組合僅以規(guī)模構(gòu)建，可觀察出規(guī)模與平均回報率間熟悉的顯著負相關(guān)(Banz(1981)，且平均回報率與間顯著的正相關(guān)。每月平均回報率由最小ME投資組合的1.64%下降到最大ME投資組合的0.9%。Post-rankings在12個投資組合中也逐步下降，由投資組合1A的1.44下降到投資組合10B的0.9。因此，一個簡單的規(guī)模分類似乎支持SLB模型對于及平均回報率間具有正相關(guān)的預(yù)測。但這個證據(jù)由于規(guī)模與規(guī)模投資組合的s的緊密相關(guān)而模糊。表II中依股票市場s基礎(chǔ)所構(gòu)建的投資組合，其s相較于以規(guī)模基礎(chǔ)構(gòu)建的投資組合有一較大的范圍(從1A的0.81到10B的1.73)。不像規(guī)模投資組合，以分類的投資組合不支持SLB模型。在投資組合中平均回報率有一些小小的價差，且與平均回報率間無顯著相關(guān)。舉例來說，雖然兩個極端的投資組合1A及10B，有著差異極大的s，卻有著幾乎一致的平均回報率(月回報率分別為1.20%和1.18%)。1963-1990的這些結(jié)果，證明了Reinganums(1981)以分類的投資組合中，平均回報率與在1964-1979這段期間不相關(guān)。表I中利用規(guī)模、然后pre-ranking構(gòu)建的100個投資組合，提供了僅以規(guī)?；蚴菢?gòu)建的投資組合中，與平均回報率間的關(guān)系矛盾的證據(jù)。特別的是，二分類法對于與規(guī)模對于平均回報率間的分別影響提供了一個清楚的圖表。與SLB的主要預(yù)測相反，將再分類的方法使平均回報率產(chǎn)生較小的變動。雖然post-rankings在每個規(guī)模的十分位分類中顯著增加，平均回報率卻無波動、或相當微弱的小幅減少。相較來說，表I每欄中平均回報率與s隨著規(guī)模增加而減少。表I中與規(guī)模的二分類法，說明的變動若來自規(guī)模，則與平均回報率間有正相關(guān)；但若的變動與規(guī)模無關(guān)，則無法解釋1963-1990的平均回報率。似乎可適當推論規(guī)模與平均回報率之間有相關(guān)性，但若控制規(guī)模，與平均回報率之間則沒有關(guān)系。稍后的回歸證實此結(jié)論，并產(chǎn)生其他更顯著的結(jié)果?；貧w式說明，當考慮到的變動與規(guī)模無關(guān)時，即使是唯一的解釋變量，與平均回報率間的相關(guān)性很小。B.Fama-MacBethRegressions表III為橫截面股票回報率對規(guī)模、，以及被使用來解釋股票平均回報率的其他變量(leverage,E/P,賬面市價比)每月做FM回歸的時間序列平均斜率。平均斜率提供標準FM檢驗確認解釋變量平均值在1963年7月到1990年12月有非零的預(yù)期貼水。就如表I及表II，表III回歸式說明規(guī)模，ln(ME)，可幫助解釋橫截面股票平均回報率。單以規(guī)模分類的回報率做的月回歸之平均斜率為-0.15%，t檢驗量為-2.58。無論與任何其他解釋變量做回歸，ln(ME)與回報率都是負相關(guān)的；ln(ME)的平均斜率總是接近或大于兩倍標準誤。規(guī)模效果(小公司高回報率)被證實存在于1963-1990間NYSE、AMEX、及NASDAQ的股票。相較于規(guī)模解釋能力的一致性，F(xiàn)M回歸說明市場對于解釋1963-1990的股票回報率無幫助。直搗而入SLB的中心思想，單以分類的回報率做回歸之平均斜率在表III中為每個月0.15%，且僅有0.46的標準誤。回報率對規(guī)模及做回歸，規(guī)模具有解釋能力(平均斜率之標準誤-3.41)，但的平均斜率為負且只有1.21的標準誤。LakonishokandShapiro(1986)對于1962-1981間NYSE的股票的研究有類似結(jié)果。也可以說使用多種組成因子的FM回歸中，對于平均回報率無解釋能力。C.CanBeSaved什么可以解釋這樣的結(jié)果？一個可能性是其他解釋變量與真實s相關(guān)，模糊了平均回報率與衡量的s間的關(guān)系。但這個原因無法解釋為何單獨使用解釋平均回報率，仍無解釋能力。而且，leverage、賬面市值比、E/P似乎并不適合代替。與的這些變量的月橫截面相關(guān)系數(shù)平均數(shù)，皆在-0.15到0.15之間。另一個假設(shè)是，就如SLB模型所預(yù)測的，與平均回報率間具正相關(guān)，但相關(guān)性在估計時被模糊了。然而，全期的post-rankings似乎并沒有不精確。大多數(shù)s的標準誤(沒有展示)為0.05或更低，只有1個大于0.1，且其標準誤相對于s的范圍(0.53-1.79)來說是小的。表I、表II中-sorted投資組合，提供了強力的證據(jù)反對假設(shè)衡量有誤的說法。當投資組合只以單一pre-rankings構(gòu)建(表II)，投資組合的post-rankings幾乎復(fù)制了pre-rankings的次序。只有投資組合1B不在順序，也僅相差了0.02。相似的是，當投資組合先以規(guī)模然后pre-rankings之分類構(gòu)建(表I)，在每個規(guī)模十分位的post-rankings也幾乎復(fù)制了pre-rankings的次序。表I、表II中按照-sorted投資組合，pre-rankings與post-rankings間次序的一致性，證明post-rankings對于真實s的次序是能提供有用信息的。SLB模型的問題在于-sorted投資組合的平均回報率沒有相似的排序。不管是單以分類的投資組合(表II)，或是先以規(guī)模再以分類的投資組合(表I)，當post-rankings增加：平均回報率是平坦(表II)，或是微幅下跌(表I)。本文證明規(guī)模效果確實存在，而且與平均回報率缺乏相關(guān)性，與SLB模型的主張相矛盾的，本文理應(yīng)檢驗在1963-1990年間的結(jié)果是否有特別之處。附錄說明1941-1990年NYSE的回報率，與NYSE、AMEX、及NASDAQ1963-1990年的回報率有類似的表現(xiàn)；在這50年間確實有規(guī)模效果存在，但與平均回報率間的相關(guān)性小。有趣的是，1941-1965年與平均回報率間確實有簡單的相關(guān)。這25年是早期Black,Jensen,andScholes(1972)及FamaandMacBeth(1973)研究中主要的樣本期間。然而，甚至是在1941-1965年，當本文控制規(guī)模，與平均回報率間的關(guān)系也消失了。III.賬面市值比,E/P,andLeverage表I到表III說明規(guī)模及股票回報率間有強力關(guān)系，但與股票回報率間無確實的關(guān)系。這個部分將說明賬面市值比與平均回報率間亦有很高的相關(guān)性。更可能的是，book-to-market效果大于規(guī)模效果，本文也發(fā)現(xiàn)由規(guī)模與賬面市值比的組合將取代leverage、E/P在股票平均回報率上的顯著角色。A.AverageReturns表IV說明以賬面市值比(BE/ME)或是earnings-priceratio(E/P)所構(gòu)建投資組合，1963年7月到1990年12月的回報率。表IV中BE/ME及E/P投資組合是以如表II中及規(guī)模投資組合相同的方法（一維年度分類）所構(gòu)建的。（詳細請看表格）E/P與股票平均回報率間有一熟悉的U型關(guān)系。(例如Jaffe,Keim,andWesterfield(1989)對美國股票的研究、及Chan,Hamao,andLakonishok(1991)對日本股票的研究)。月平均回報率從負E/P投資組合的1.46%到低但為正E/P的投資組合1B的0.93%。然后平均回報率單調(diào)上升，在最高E/P投資組合達到每月1.72%。表IV最顯著的證據(jù)為，賬面市值比與平均回報率間的顯著正相關(guān)。平均回報率從最低BE/ME投資組合的0.3%到最高BE/ME投資組合的1.83%，每個月有1.53%的差距。這個差距是兩倍于表II中最小至最大規(guī)模投資組合間平均回報率的差距(0.74%)。也說明了賬面市值比與平均回報率間顯著的關(guān)系，不可能是受的潛在影響。表IV也說明post-ranking市場s在以BE/ME構(gòu)建的投資組合間變動很小。平均而言，（在2317家公司）每年只有50家公司有負的賬面價值。具有負賬面價值的公司大多集中在樣本中的最后14年，1976-1989年，本文不將其納入檢驗中。然而，負BE公司的平均回報率高，就像有高BE/ME公司的平均回報率一樣。負BE(負盈余導(dǎo)致的)及高BE/ME(一般認為股票價格會下跌)，皆有對于未來盈余看壞的訊號預(yù)測。負BE/ME與高BE/ME公司的平均回報率與賬面市值比的假設(shè)一致， 賬面市值比解釋平均收益的橫截面變動與不良因子有關(guān)。B.Fama-MacBethRegressionsB.1.BE/ME表III的FM回歸證實了在解釋橫截面股票平均回報率上，賬面市值比的重要性。只以ln(BE/ME)做的月回歸平均斜率為0.5%，t統(tǒng)計量為5.71。賬面對市價比的關(guān)系比規(guī)模效果顯著，因為僅以ln(ME)做的回歸之t統(tǒng)計量為-2.58。但賬面市值比不能取代規(guī)模在解釋股票平均回報率上的角色。當ln(ME)及l(fā)n(BE/ME)都被包含在回歸式中，規(guī)模的平均斜率標準誤依然是-1.99，book-to-market的斜率標準誤則為顯著的4.44。B.2.LeverageFM回歸利用杠桿變量解釋回報率，提供了有趣的一個想法深入了解賬面市值比與平均回報率間的關(guān)系。本文使用了兩個杠桿變量，賬面資產(chǎn)對市值比(A/ME)、賬面資產(chǎn)對賬面價值比(A/BE)。將A/ME視為衡量市場杠桿、A/BE視為衡量賬面杠桿?；貧w用杠桿比率的自然對數(shù)，ln(A/ME)及l(fā)n(A/BE)，因為初步檢驗顯示出取對數(shù)對于獲得平均回報率上的杠桿效果而言，是一個好函數(shù)形式。使用對數(shù)形式也提供了在平均回報率中杠桿作用與賬面市值比的關(guān)系簡單解釋?；貓舐蕦ω攧?wù)杠桿比率做FM回歸(表III)，提出了一些困惑。兩個杠桿變量與回報率相關(guān)，但卻有著相反的符號。如Bhandari(1988)主張，較高的市場杠桿應(yīng)有較高的平均回報率，ln(A/ME)的平均斜率總為正且大于4倍標準誤。但高賬面應(yīng)有較低的平均回報率，ln(A/BE)的平均斜率總為負且大于4倍標準誤。關(guān)于ln(A/ME)及l(fā)n(A/BE)平均斜率符號異向之謎有一個簡單的解釋。兩個杠桿變量的平均斜率符號異向，但有著相近的絕對值，例如0.5和-0.57。因此市場及賬面杠桿間的差異，可協(xié)助解釋平均回報率。但市場及賬面杠桿間的差異是賬面市值比,ln(BE/ME)=ln(A/ME)-ln(A/BE)。表III顯示FM回歸之平均賬面市值比斜率的確與兩個leverage變量斜率的絕對值很接近。杠桿與賬面市值比之間緊密聯(lián)系的結(jié)果，表明有兩個等效方法可解釋賬面市值比效應(yīng)對平均回報率的效果。相對于低BE/ME公司，市場認為高BE/ME公司(股票價格相對低于賬面價值)有較差的前景。ChanandChen(1991)推測BE/ME可能獲得相對困境效果。高賬面市值比率也說明一家公司的市場杠桿相對高于其賬面杠桿，公司將面臨大的市場施加的杠桿，因為市場不看好其未來前景，且其股價會相對于賬面價值折價。簡而言之，本文的檢驗說明由BE/ME獲得的相對困境效果，也能夠由A/ME和A/BE的差異衡量的杠桿效應(yīng)解釋。B.3.E/PBall(1978)假設(shè)E/P比率包含預(yù)期回報率其他被忽略的風險因子。假如現(xiàn)在盈余代表對未來盈余的預(yù)期，具有高預(yù)期回報率的高風險股票，會有相對低于其盈余的股價。因此，無論被忽略風險是什么，E/P應(yīng)與預(yù)期回報率相關(guān)。然而，這項觀點只在公司具有正盈余下才成立。當現(xiàn)在盈余為負，股價中并不包含對未來盈余的預(yù)測，因此E/P不是預(yù)期回報率的代理變量。在FM回歸中，E/P須為正值，當E/P為負的情況下則使用虛擬變量。表觀察到的平均回報率與E/P間的U型關(guān)系，在表III中僅使用E/P變量做FM回歸也出現(xiàn)了。E/P虛擬變量的平均斜率(每月0.57%，標準誤2.28)，證實負盈余公司有較高平均回報率。有正E/P股票的平均斜率(每月4.72%，標準誤4.57)顯示當E/P為正，平均回報率會隨E/P增加而上升。將規(guī)模加入回歸式中，將破壞E/P虛擬變量的解釋能力。因此，規(guī)模更能解釋平均回報率高的負E/P股票，表IV表明這些公司是平均規(guī)模小的公司。將規(guī)模及賬面市值比均加入E/P回歸式，會破壞E/P虛擬變量的解釋能力，且將E/P的平均斜率從4.72降低到0.87(t=1.23)。對比之下，ln(ME)及l(fā)n(BE/ME)包含E/P回歸式中的平均斜率，和平均回報率對規(guī)模及賬面市值比做回歸的平均斜率相近。這樣的結(jié)果說明(正)E/P與平均回報率間的關(guān)系，是因為E/P與ln(BE/ME)是正相關(guān)的(詳見表IV)。有高E/P的公司會有高賬面市值比的傾向。IV.AParsimoniousModelforAverageReturns將結(jié)果簡單摘要如下：(1)當考慮到的變動與規(guī)模無關(guān)，與平均回報率間沒有可靠的關(guān)系。(2)平均回報率中市場杠桿及賬面杠桿所扮演之相對角色，可由賬面市值比獲得。(3)E/P與平均回報率間之關(guān)系，似乎可由規(guī)模及賬面市值比的組成所吸收。簡而言之，市場似乎無法解釋NYSE、AMEX、及NASDAQ股票在1963-1990年的平均回報率；而規(guī)模及賬面市值比能解釋與杠桿及E/P相關(guān)的股票平均回報率橫截面的變動。A.AverageReturns,SizeandBook-to-MarketEquityTableV平均收益矩陣利用簡單的圖表說明了，平均回報率先以規(guī)模分類成10等分、再以BE/ME分類成10個投資組合下的兩維變動。規(guī)模分類中(回報率矩陣的每一行)，回報率隨著BE/ME上升而增加：平均而言，在某個規(guī)模分類中，最低與最高BE/ME投資組合的回報率相差約為每月0.99%(1.63%-0.64%)。相似的，由回報率矩陣每一列的資料可看出平均回報率與規(guī)模間的負相關(guān)：平均而言，在某個BE/ME分類中的規(guī)模投資組合的回報率價差約為0.58%。平均回報率矩陣給從回歸中得出的結(jié)論賦予了生命：若控制規(guī)模，賬面市值比可顯著解釋平均回報率的變動；若控制賬面市值比，平均回報率可看出規(guī)模效應(yīng)。B.TheInteractionbetweenSizeandBook-to-MarketEquity個股ln(ME)和ln(BE/ME)每月平均橫截面相關(guān)性為-0.26。在TablesII和TablesIV中以ME或BE/ME排序投資組合中的ln(ME)和ln(BE/ME)平均值的負相關(guān)也是顯而易見的。因此，低市值的公司更可能會有差的前景，從而造成低股價以及高賬面市值比。相反的，高市值的公司可能會有好的前景，高股價以及低賬面市值比還有低的平均回報率。在TableIII中規(guī)模和賬面市值比之間的相關(guān)性會對回歸式造成影響，若將ln(BE/ME)并入ln(ME)做回歸，ln(ME)平均斜率將從單變量回歸的-0.15(t=-2.58)變成雙變量回歸的-0.11(t值-1.99)，同樣的，將ln(ME)并入ln(BE/ME)中則平均斜率從0.50降至0.35(仍有4.44的標準誤)。因此，在簡單回歸中的規(guī)模效應(yīng)部分，是因為小ME股票更可能有高的賬面市值比率，賬面市值比效應(yīng)部分則是因高BE/ME的股票傾向于降低(有低的ME)。但是，本文不該夸大規(guī)模與賬面市值比之間的關(guān)系。ln(ME)和ln(BE/ME)之間的相關(guān)性為-0.26并非相當大，在TableIII中雙變量回歸的平均斜率顯示ln(ME)和ln(BE/ME)都需要解釋橫截面的平均股票回報率。最后，在TableV10x10的平均回報率矩陣中提供了具體的證明：(a)在控制規(guī)模下，賬面市值比能夠解釋橫截面的平均回報率的主要變動。(b)在BE/ME的范圍內(nèi)規(guī)模與平均回報率是相關(guān)的。C.SubperiodAveragesoftheFMSlopesTableIII中在1963年到1990年間平均FM斜率，在橫截面股票回報率中size會有負溢價，賬面市值比則有正的溢價，市場的平均溢價實質(zhì)上為0。TableVI顯示來自兩個大約相等期間(1963年7月到1976年12月以及1977年1月和1990年12月)的回歸式的平均FM斜率：(a)橫截面股票回報率對規(guī)模(ln(ME)和賬面市值比(ln(BE/ME)做回歸，(b)回報率對,ln(ME)和ln(BE/ME)做回歸。表中也分別顯示，NYSE股票以市值加權(quán)與等值加權(quán)投資組合的平均回報率。在FM回歸中，截距項是標準投資組合(股票的投資權(quán)重加權(quán)為1)的回報率，解釋變量平均權(quán)重為0 (Fama(1976)，第九章)。在本文的檢驗中，截距項權(quán)重傾向于小股票(ME單位用百萬表示，所以ln(ME)=0隱含ME=1百萬美元)相對高賬面市值比的公司（表VI中l(wèi)n(BE/ME)對一般公司來說是負的，所以當ln(BE/ME)=0時傾向于更高的樣本比率）。因此平均截距相對標準誤和NYSE在市值加權(quán)與等值加權(quán)的回報率來說很大并不令人意外。像完整期一樣，子期也沒有提供很大的希望于用解釋平均溢價具有重要經(jīng)濟意義。在1963年到1976年間的平均FM斜率中是微小的正值(每月平均0.1%,t=0.25)而在1977年到1990年間為負值(平均每月-0.44%,t=-1.17)，這也暗示在1977年到1990年間規(guī)模效應(yīng)是更弱的，但是關(guān)于在子期平均規(guī)模斜率的推論缺乏說服力。不同于規(guī)模效應(yīng)，賬面市值比與平均回報率在1963年到1976年間以及1977年到1990年間都有很強的相關(guān)性。ln(BE/ME)的平均斜率超過2.95個標準誤，子期的平均斜率（分別為0.36與0.35）都接近整期的平均斜率（0.35）。子期的結(jié)果因此支持這個結(jié)論：在所有考慮的變量中，賬面市值比是解釋平均股票回報率橫截面最有力的解釋變量。最后，Roll(1983)andKeim(1983)證明size效應(yīng)在一月時影響最顯著。在TableVI中本文測試了在FM回歸中以每月斜率證實賬面市值比和平均回報率之間的一月效應(yīng)。ln(BE/ME)在一月的平均斜率是二月到十二月的2倍。不同于size的影響，然而賬面市值比與平均回報率之間的顯著相關(guān)性并非特別只在一月。ln(BE/ME)在二月到十二月的平均每月斜率中大約有4倍標準誤，而且接近整年度的平均斜率(誤差在0.05以內(nèi))。因此，賬面市值比確實有一月效應(yīng)，但其與平均回報率的正相關(guān)性在整年度都非常高。D. andtheMarketFactor:Caveats關(guān)于在平均回報率中扮演的角色，一些負面證據(jù)的附加說明是必須的。,規(guī)模,和賬面市值比的平均溢價取決于這些變量在回歸式上的定義。例如：將賬面市值比(ln(BE/ME)換成市值(ln(BE)，只要規(guī)模(ln(ME)在此回歸式中,則這個改變不會影響截距項和擬合值（R2）。但這個改變會使ln(ME)的平均斜率（和t統(tǒng)計量）增加。換句話說，規(guī)模的風險溢價會跟著提高。對, 規(guī)模和賬面市值比等重新加以定義也會產(chǎn)生不同的回歸斜率或者關(guān)于平均溢價的不同推論，包含恢復(fù)作用的可能。當然，目前并沒有任何選用不同變量的理論基礎(chǔ)。此外，這里的檢驗僅限于對股票。若包含在其他資產(chǎn)，將可能改變,規(guī)模以及賬面市值比對于平均溢價的推論。例如，在TableVI中FM回歸有很大的平均截距，其說明了此回歸在國庫券上并非一個好的估計式，因為國庫債有低的平均回報率，有可能在回報率中對潛在市場,規(guī)模和賬面市值比因子有較小的壓力。把檢驗拓展到票據(jù)與其他債券可能會使改變本文對于平均風險溢價推論，包含恢復(fù)市場的作用。然而，本文強調(diào)用了不同的檢驗方法也不可能恢復(fù)SLB模型?；謴?fù)SLB模型需要一個更好的變量代表市場投資組合，(a)必須顛覆本文提出的證據(jù)：市場投資組合中與平均回報率無關(guān) (b)以及是平均回報率的唯一個解釋變量。但此結(jié)果似乎是不太可能的。Stambaugh(1982)的證據(jù)是在檢驗SLB模型時，其對于選擇一個市場代理變量的敏感度似乎是很小的。因此，如果存在平均收益的起作用，它很可能在多因子模型中被發(fā)現(xiàn)，這個多因子模型把平均回報和之間的平坦簡單關(guān)系轉(zhuǎn)換成正斜率條件關(guān)系。V.結(jié)論和啟示SLB模型早已塑造了學(xué)術(shù)界和實務(wù)界對于平均回報率與風險之間的思維方式，Black,Jensen和Scholes(1972)以及Fama和MacBeth(1973)發(fā)現(xiàn)，正如此的預(yù)測，在1926年到1968年間的CRSPNYSE回報率資料中，平均回報率與市場之間存在簡單的正相關(guān)。但Reinganum(1981)和Lakonishok和Shapiro(1986)發(fā)現(xiàn)在1963年到1990年期間，平均回報率與市場之間簡單的正相關(guān)消失了。本研究的附錄中顯示在1941年到1990年期間的NYSE股票的平均回報率與之間的相關(guān)性非常薄弱?？偠灾?，在本研究的測試中不支持SLB模型中關(guān)于平均股票回報率與市場之間存在正相關(guān)的論點。Banz(1981)證實平均回報率與公司規(guī)模(size)之間有顯著的負相關(guān)。Bhandari(1988)發(fā)現(xiàn)平均回報率與杠桿(leverage)存在正相關(guān)，Basu(1983)發(fā)現(xiàn)平均回報率和E/P之間存在正相關(guān)。Statman(1980)，Rosenberg、Reid和Lanstein(1985)證實以美國股票而言平均回報率和賬面市值比之間存在正相關(guān)。Chan,Hamao和Lakonishok(1992)發(fā)現(xiàn)在日本股票市場，BE/ME對于平均回報率是一個有力的解釋變量。如規(guī)模、收益價格比、杠桿、和賬面市值比等變量都是用來衡量公司股價的標準。Ball(1978),Keim(1988)認為這些變量可被視為是依不同的方法從橫截面預(yù)期股票回報率中的股價抽取出的信息。因為這些信息都是價格的衡量標準，因此預(yù)期其中一些用來解釋平均回報率的變量時多余的是合理的。本文的主要研究結(jié)果是1963-1990年之間規(guī)模及賬面市值比可獲得與規(guī)模、收益價格比、杠桿、賬面市值比相關(guān)的平均股票回報率橫截面變動。A.合理的資產(chǎn)定價描述本文研究結(jié)果會和資產(chǎn)定價理論一致嗎?因為所有股票FM截距被限定為必須一致，F(xiàn)M回歸總是會在回報率和預(yù)期回報率中強行加入線性因子，如此才符合Merton(1973)和Ross(1976)多因子資產(chǎn)定價模型。因此本文的研究平均回報率和規(guī)模與賬面市值比之關(guān)系上強加了一個合理的資產(chǎn)定價框架。即使本文研究結(jié)果和資產(chǎn)定價理論一致，他們在經(jīng)濟上也不能令人滿意。在經(jīng)濟解釋上，規(guī)模與賬面市值比在平均回報率中所扮演的角色為何?以下建議幾種方法：(a)回報率對ln(ME)和ln(BE/ME)的月度FM回歸中的截距和斜率，如同以規(guī)模和賬面市值比來分析一般風險因子仿真的投資組合回報率(Fama1976，第九章)。測試投資組合的回報率和用來衡量商業(yè)環(huán)境變動的經(jīng)濟變量間的相關(guān)性，如此有助于揭露由size和賬面市值比解釋的經(jīng)濟風險。(b)Chan,Chen和Hsieh(1985)認為在規(guī)模和平均回報率的關(guān)系代表了預(yù)期回報率和經(jīng)濟風險因子的更加基本的關(guān)系。評級由低到高公司債的月回報率差異，是解釋規(guī)模效應(yīng)最有利的因子，原則上違約風險在獲取回報率上是需要被額外定價的。是否在檢驗中加入這個或者其他經(jīng)濟因子是有趣的，如Chen，Roll和Ross(1986),可以解釋規(guī)模和賬面市值比在本文的檢驗。(c)與此相類似，Chan和Chen(1991)認為規(guī)模和平均回報率間關(guān)系是有相當前瞻的影響。不良公司的盈余前景對經(jīng)濟環(huán)境是更加敏感的，這些在回報率中的不良因子都將導(dǎo)致預(yù)期回報率需要被額外定價。Chan和Chen以股利變動和杠杠為基礎(chǔ)，以此不良因子構(gòu)建2個虛擬的投資組合。他們證明在檢驗加上不良因子后，是否會吸收規(guī)模和賬面市值比在平均收益中的影響有趣的。(d)事實上，如果股價是合理的。賬面價值和市場價值比率(BE/ME)應(yīng)能直接說明公司的相對前景。例如，本文預(yù)期高BE/ME的公司在資產(chǎn)上相對于低BE/ME的公司會有較低的盈余。在研究中建議應(yīng)將高和低BE/ME公司依經(jīng)濟基礎(chǔ)衡量后明確分開，低BE/ME公司持續(xù)表現(xiàn)強勁，而高BE/ME公司經(jīng)濟表現(xiàn)將持續(xù)疲軟。B.不合理的資產(chǎn)定價描述上面所討論的假設(shè)由規(guī)模和賬面市值比獲得的資產(chǎn)定價影響是合理的。BE/ME是本文對于預(yù)期回報率是最有力的變量，很明顯是一個替代變量。而賬面市值比的橫截面資料可能是對于公司相對前景的過度反應(yīng)。若此過度反應(yīng)的趨于被修正，則BE/ME可用來預(yù)測橫截面股票回報率。無法以簡單的檢驗確認規(guī)模和賬面市值比對平均回報率的影響是由于對市場的過度反應(yīng)，至少由DeBondt和Thaler(1985)所假定的是這樣的。DeBondt和Thaler(1985)使用近3年的股票回報率資料，來測試過度反應(yīng)的現(xiàn)象，他們的過度反應(yīng)理論預(yù)測過去3年的輸家相對于贏家有更強的post-ranking回報。在個股的FM回歸中，滯后3年的回報甚至是單獨用來解釋平均回報率時并沒有有力的解釋。對于滯后回報的單變量回歸，平均斜率是每月-0.06%，但是標準誤小于0.5。C.應(yīng)用本文主要研究結(jié)果是2個簡單的變量規(guī)模和賬面市值比似乎可以描述橫截面平均股票回報率。使用這個結(jié)果取決于(a)是否會持續(xù)存在(b)是否由合理或不合理的資產(chǎn)定價中所造成的。有可能只是在偶然的機會下，規(guī)模和賬面市值比對于本文樣本中描述橫截面的平均回報率是有力的，但卻與預(yù)期回報率是不相關(guān)。本文認為這種可能性幾乎沒有，特別是對于賬面市值比。首先，盡管BE/ME一直被吹捧為衡量股票平均回報率的前景，但沒有證據(jù)顯示其解釋力隨著時間降低，在1963年到1990年間BE/ME與平均回報率之間有顯著的相關(guān)性；若將時間分成1963年到1976年間和1977年到1990年間兩個子期，結(jié)果也是非常的。第二，本文在經(jīng)濟基本面上的初步工作表明，高BE/ME的公司相對于低BE/ME的公司更可能持續(xù)性慘淡收益。顯而易見的，1980年代小公司相較于大公司則有長期間的盈利不佳。在基本面中的系統(tǒng)模式給了我們一些希望：規(guī)模和賬面市值比代表了在和相對收益的前景有關(guān)回報中的風險因子，也就是在預(yù)期回報率下是被合理定價的。如果本文的研究結(jié)果并不是偶然的，則這個結(jié)果對主要關(guān)心長期平均收益的投資者來說，對他們的投資組合形成和績效評估具有實踐意義。如果資產(chǎn)定價是合理的，規(guī)模和BE/ME將是重要的風險因子。本文的研究結(jié)果意味著可以通過比較有相似規(guī)模和BE/ME特性的標準投資組合的平均收益，來評估管理資產(chǎn)組合(如養(yǎng)老基金和共同基金)的績效。同樣的，對于不同的投資組合策略的預(yù)期收益可以由相匹配的規(guī)模和BE/ME特性所組成的投資組合的歷史平均回報率來推測而得。如果資產(chǎn)定價是不合理的且規(guī)模和BE/ME不是風險因子，本文研究仍可能被用來評價投資組合績效和衡量不同投資策略下預(yù)期回報率。但是，若股價是不合理的，則此研究結(jié)果持續(xù)存在的可能是值得懷疑的。附錄Sizeversus: 1941-1990本文研究采