數(shù)學(xué)人教版九年級下冊17.1.2反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)(1).doc

課題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)執(zhí)教教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能： 能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像；通過反比例函數(shù)圖像的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)。2.過程與方法： 通過類比一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對比能使學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。在過程中培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生逐步形成解決問題的一些策略。3.情感態(tài)度與價值觀： 在學(xué)生的動手實踐操作、合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。通過利用圖像探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)活動中充滿了探索和創(chuàng)造，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。重點畫反比例函數(shù)的圖像；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步的運用。教具演示直尺、多媒體課件學(xué)生畫圖象、寫出關(guān)系式主 要 教 學(xué) 過 程學(xué)生活動教學(xué)過程設(shè)計一新課引入1.回顧用描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟。 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線。列表描點連線2. 回顧反比例函數(shù)的相關(guān)知識。 有時反比例函數(shù)的形式也可以寫成 xy=k （ k 0）或y=kx-1 （ k 0）。 反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)；函數(shù)y的值也是不等于0的一切實數(shù)。二.探究新知探究一 反比例函數(shù)的圖像畫反比例函數(shù)y= 與y=- 的函數(shù)圖像。師生合作共同完成。列表：x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=-11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1 描點、連線; 作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？ 1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。 2 .描點時要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點，絕對不能把點的位置描錯。 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接。 4.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點。 5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.x3x3鞏固練習(xí)：學(xué)生自己動手畫反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖像。x3y=x3y= =- 注：通過畫圖學(xué)生對于反比例函數(shù)的圖像有了最基本的認(rèn)識。反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。探究二 ：反比例函數(shù)的性質(zhì)觀察剛才所畫的四個反比例函數(shù)的圖像，小組思考、討論下列問題，并歸納得出反比例函數(shù)的性質(zhì)1.這幾個函數(shù)圖像有什么共同特點？2.每個函數(shù)的圖像分別位于哪幾個象限？3.反比例函數(shù)的圖像位于哪些象限由什么因素決定？4.在每個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化的？5.反比例函數(shù)的圖像可能與x軸或y軸相交嗎？學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察，討論嘗試后，師生共同總結(jié)得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)的性質(zhì)：1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線; 2.當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在 每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；3.當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；4.由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖像永遠(yuǎn)不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸。x5三.鞏固練習(xí)1、反比例函數(shù)y=- 的圖象大致是（ ）xm-2Axyo BxyoCxyoDxyo2x12.函數(shù) y= 的圖象在二、四象限, 則m的取值范圍是 _ .3.對于函數(shù)y= ，這部分圖象在第_ 象限。 四.小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？五.布置作業(yè)P46習(xí)題17.1 第3、4題.六.板書設(shè)計： 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.圖象： 3例題3：2性質(zhì) 4.練習(xí)：七.反思 本節(jié)課在教學(xué)方法上遵循“以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生問題意識和問題能力為目標(biāo)”的原則，直觀地進(jìn)行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，給學(xué)生提供充分探索的時間和空間，讓學(xué)生充分的合作交流，充分練習(xí)鞏固所學(xué)知識，符合學(xué)生的認(rèn)知過程，教學(xué)設(shè)計上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學(xué)生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點、用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察，探索和思考問題的能力。 在課堂教學(xué)過程中放的不夠開，學(xué)生的個體差異，分層教學(xué)的方式完成的不夠好。在課堂檢測中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生掌握的不好，沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。在今后的教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)