44名學(xué)生開(kāi)閉卷分析報(bào)告

應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析 報(bào)告 院系 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 班級(jí) 統(tǒng)計(jì) 09 2 班 姓名 徐倩倩 學(xué)號(hào) 09071601037 44 名學(xué)生閉卷與開(kāi)卷考試成績(jī)分析報(bào)告 為了更好的了解開(kāi) 考試對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響 為了更明白的知 道學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況 為了學(xué)生的更好的學(xué)習(xí) 我們對(duì)考試的開(kāi)閉卷 情況做一個(gè)調(diào)查 一 選題 本報(bào)告題材選自某年級(jí)某班 44 名學(xué)生的期末考試成績(jī) 說(shuō)明 本次考試中 有的課程采用開(kāi)卷 有點(diǎn)采用閉卷形式 目的 了解學(xué)生本學(xué)期學(xué)習(xí)情況 形式 對(duì) 44 名學(xué)生期末各科成績(jī)做一個(gè)全面的分析 二 資料收集 本資料來(lái)自 應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析 323 頁(yè) 8 8 題 三 提出問(wèn)題 A 各科成績(jī)方差是否與開(kāi)閉卷有關(guān) B 各科成績(jī)均值是否與開(kāi)閉卷有關(guān) 四 對(duì)資料分析 首先我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)描述 描述統(tǒng)計(jì)量描述統(tǒng)計(jì)量 N 極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差方差偏度峰度 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤 力學(xué)閉x1 44127747 4113 835191 410 303 357 322 702 物理閉x2 44278257 5211 413130 255 212 357 008 702 代數(shù)開(kāi)x3 44468057 917 23052 271 746 357 730 702 分析開(kāi)x4 44417057 366 97948 702 158 357 438 702 統(tǒng)計(jì)開(kāi)x5 44258152 7515 609243 634 314 357 1 026 702 有效的 N 列 表狀態(tài) 44 由上表可知 研究對(duì)象是 44 名學(xué)生的期末考試成績(jī) 首先觀察 均值一欄 閉卷的力學(xué)和物理均值相對(duì)開(kāi)卷的代數(shù) 分析和統(tǒng)計(jì)來(lái) 說(shuō)較低 說(shuō)明閉卷比開(kāi)卷成績(jī)相對(duì)較低 再看標(biāo)準(zhǔn)差 閉卷的力學(xué) 和物理相對(duì)開(kāi)卷的代數(shù)和分析標(biāo)準(zhǔn)差大 而統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差最高 說(shuō)明 閉卷比開(kāi)卷成績(jī)波動(dòng)較大 而統(tǒng)計(jì)除外 再看極大值 極小值一欄 最低分 12 分在力學(xué)閉卷 最高分 82 分在物理閉卷 進(jìn)一步說(shuō)明閉 卷成績(jī)波動(dòng)較開(kāi)卷大 再看偏度欄 都在 0 375 的標(biāo)準(zhǔn)誤差下 閉 卷的力學(xué)和物理統(tǒng)計(jì)量都小于零 說(shuō)明它們距中心偏左 開(kāi)卷除分 析外 都大于零 說(shuō)明距中心偏右 最后看峰度欄 在 0 702 的標(biāo) 準(zhǔn)誤差下 閉卷相對(duì)開(kāi)卷較陡峭 1 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析 解釋的總方差解釋的總方差 初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入 成份合計(jì)方差的 累積 合計(jì)方差的 累積 合計(jì)方差的 累積 12 61252 23952 2392 61252 23952 2391 89237 84237 842 21 07221 44173 6801 07221 44173 6801 23524 70662 548 3 56911 38985 069 56911 38985 0691 12622 52285 069 4 4368 71993 788 5 3116 212100 000 提取方法 主成份分析 調(diào)用 SAS STAT 軟件中 PRINCOMP 過(guò)程由相關(guān)陣出發(fā)進(jìn)行主成分 分析 由輸出結(jié)果可知 相關(guān)陣的特征值累積為 X1 52 239 X2 73 680 X3 85 069 X4 93 788 其中 X3 85 符合 我們認(rèn)為的 85 的信息保留度 所以選取三個(gè)因子最為合適 我們 也可以在對(duì)下面的碎石圖做分析來(lái)確定因子數(shù) 看前三個(gè)因子波動(dòng)幅度較大說(shuō)明它們攜帶的信息較多 而三個(gè)以后 幅度明顯較緩 故取三個(gè)因子分析最為合適 2 對(duì)因子成分進(jìn)行分析 成份矩陣成份矩陣a a 成份 123 代數(shù)開(kāi)x3 848 022 077 分析開(kāi)x4 806 262 035 物理閉x2 670 440 586 力學(xué)閉x1 625 587 468 統(tǒng)計(jì)開(kāi)x5 635 682 009 提取方法 主成分分析法 a 已提取了 3 個(gè)成份 旋轉(zhuǎn)成份矩陣旋轉(zhuǎn)成份矩陣a a 成份 123 統(tǒng)計(jì)開(kāi)x5 928 083 004 分析開(kāi)x4 769 264 241 代數(shù)開(kāi)x3 639 453 334 力學(xué)閉x1 088 953 196 物理閉x2 153 212 958 提取方法 主成分分析法 旋轉(zhuǎn)法 具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法 a 旋轉(zhuǎn)在 4 次迭代后收斂 用主成分分析法得到上面兩個(gè)矩陣 現(xiàn)觀察旋轉(zhuǎn)成分矩陣知 統(tǒng)計(jì) 分析和代 數(shù)對(duì)成分1影響較大 分別占0 928 0 769 0 639 力學(xué)對(duì)成分2影響較大 占 0 953 物理對(duì)成分3 影響較大 占0 958 故對(duì)因子1命名為數(shù)學(xué) 對(duì)成分2命名 為力學(xué) 對(duì)成分3 命名為物理 3 分析成分得分情況 成份得分系數(shù)矩陣成份得分系數(shù)矩陣 成份 123 力學(xué)閉x1 145 968 274 物理閉x2 158 2931 087 代數(shù)開(kāi)x3 260 235 042 分析開(kāi)x4 395 048 008 統(tǒng)計(jì)開(kāi)x5 611 244 175 提取方法 主成分分析法 旋轉(zhuǎn)法 具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法 構(gòu)成得分 對(duì)于成分 1 代數(shù) 分析 統(tǒng)計(jì)對(duì)總體的貢獻(xiàn)較大 成分 2 力學(xué)對(duì) 總體的貢獻(xiàn)最大 成分 3 物理對(duì)總體的貢獻(xiàn)最大 這里僅就它們 對(duì)各個(gè)因子的貢獻(xiàn)率做分析 并不對(duì)其做一定估計(jì) 4 對(duì)成分樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量 均值 N 標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 力學(xué)閉x1 47 414413 8352 086 對(duì) 1 代數(shù)開(kāi)x3 57 91447 2301 090 物理閉x2 57 524411 4131 721 對(duì) 2 分析開(kāi)x4 57 36446 9791 052 有上表可以看出 開(kāi)卷成績(jī)比閉卷均值普遍高 標(biāo)準(zhǔn)差普遍小 再單獨(dú)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行分析 單個(gè)樣本檢驗(yàn)單個(gè)樣本檢驗(yàn) 檢驗(yàn)值 0 差分的 95 置信區(qū)間 tdf Sig 雙側(cè) 均值差值下限上限 統(tǒng)計(jì)開(kāi)x5 22 41743 00052 75048 0057 50 用單個(gè)樣本T檢驗(yàn)方法可得上表 自由度為43 均值差值52 750在95 的 置信區(qū)間里 雖然他波動(dòng)比較大 但是依然是我們可以接受的