23[1]23關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 主備人 張文利 教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y）及其運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 理解P與點(diǎn)P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y）的運(yùn)用 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（-x，-y）及其運(yùn)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問題 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題1已知點(diǎn)A和直線L，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A2ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）1.在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？2.分組討論：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？3.老師點(diǎn)評(píng)：（P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y） 例1：利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B即可 例3已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 老師點(diǎn)評(píng)分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C三點(diǎn)并連結(jié)組成ABC，要作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱三角形，只需作出ABC中的A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)，便可得到所求作的ABC 三、鞏固練習(xí)1，教材P67 練習(xí) 2，中考名題欣賞（1）.（05常州） 已知A (m,1)與點(diǎn)A（3， n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m= ,n = 。（2）. (06杭州) 若ABC的三邊為a 、b、c且點(diǎn)A ( |c 6|,1 )與點(diǎn) B（，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，| a - 4|=2,則ABC的形狀是三角形。（3）.（05吉林） 如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）將ABC向下平移4個(gè)單位得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到ABC，請(qǐng)你畫出ABC和ABC，并寫出A的坐標(biāo)。（4）.（06常德）如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），將正方形ABCD分別作下列變換，求變換后各圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)：關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 成中心對(duì)稱；向下平移2個(gè)單位。3，拓展思維（06南京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L過點(diǎn)M（3，0）且平行于Y軸，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分