八年級數(shù)學(xué)上冊 2.7 二次根式課件 （新版）北師大版.pptVIP

二次根式 義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊 學(xué)校 教師 課前回顧 1 11的算術(shù)平方根是 2 面積為a a 的正方形的為 3 直角三角形的兩直角邊分別是1和2 則斜邊是 探究1 其中b 24 c 25 上述式子有什么共同特征 都含有開方運算 并且被開方數(shù)都是非負數(shù) 共同特征 探究1 1 二次根式的概念 一般地 形如式子叫做二次根式 a叫做被開方數(shù) 一個式子是二次根式應(yīng)滿足幾個條件 第一 有二次根號 第二 被開方數(shù)a是正數(shù)或0 條件 1 判斷下列式子 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 二次根式有 不是二次根式的有 練習(xí)1 練習(xí)1 2 當x取何值時 二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 解 由x 1 0 得x 1 解 a 0時 0 雙重非負性 探究2 1 二次根式性質(zhì) 1 計算下列式子 猜想你能得到什么結(jié)論 20 20 結(jié)論 探究2 6 480 2 用計算器計算 6 480 0 9255 0 9255 發(fā)現(xiàn) 探究2 從上面得出的結(jié)論 發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 能用字母表示這個規(guī)律嗎 探究2 例1化簡 2 3 4 1 解 1 9 8 72 2 3 4 3 4 5 60 探究3 最簡二次根式 一般地 被開方數(shù)不含分母 也不含能開得盡方的因數(shù)或因式 這樣的二次根式 叫做最簡二次根式 最簡二次根式的條件 是二次根式 被開方數(shù)中不含分母 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 化簡時 通常要求最終結(jié)果中分母不含根號 而且各個二次根式是最簡二次根式 練習(xí)2 判斷下列各式是否為最簡二次根式 4 1 2 6 3 5 7 經(jīng)典例題 例2化簡 1 2 3 解 1 2 3 1 你怎么發(fā)現(xiàn)含有開得盡方的因數(shù)的 你怎么判斷是最簡二次根式的 議一議 2 將二次根式化成最簡二次根式時 你有哪些經(jīng)驗與體會 與同伴交流 練習(xí)3 把下列各式化成最簡二次根式 3 1 2 4 探究4 還記得嗎 二次根式的性質(zhì) 得到 這就是二次根式的乘法法則和除法法則 經(jīng)典例題 例3計算 1 2 3 2 3 3 解 1 2 同樣 二次根式也可以進行加減運算 這時 以前學(xué)習(xí)的實數(shù)的運算法則 運算律仍然適用 當然 如果運算結(jié)果中出現(xiàn)某些項 它們各自化簡后的被開方數(shù)相同 那么應(yīng)當將這些項合并 探究4 經(jīng)典例題 例4計算 解 1 2 3 乘法交換律 乘法法則 完全平方公式 4 4 5 6 1 5 6 2 3 5 平方差公式 乘法分配律 分配律 除法法則 經(jīng)典例題 例5計算 解 1 2 3 練習(xí)3 巧用運算法則 運算律 簡化運算過程 提高速度 1 計算 2 1 3 4 5 6 隨堂練習(xí) 例6計算 2 1 3 4 經(jīng)典例題 解 1 2 3 對于第 3 題 你還有哪些做法 試一試 看一看結(jié)果是否一致 4 練習(xí)4 1 化簡 1 2 3 10 2 求代數(shù)式的值 其中a 3 b 2 當a 3 b 2時 原式 解 由題意知a 0 b 0 想一想 你能化簡嗎 經(jīng)典例題 例7化簡 2 x y 0 1 a 0 b 0 3 a 0 b 0 3 a 0 b 0 2 x y 0 解 1 a 0 b 0 練習(xí)5 當a 0 b 0時 化簡下列各式 1 2 3 做一做 如圖所示 圖中小正方形的邊長為1 試求圖中梯形的面積 你有哪些方法 與同伴交流 1 直接求法 由圖形知ab cd 過點d作de ab于e 在三個小直角三角形中 利用勾股定理可分別求出 則梯形abcd的面積 18 e 做一做 2 間接求法 如圖 將梯形abcd補成一個長方形 用長方形的面積減去四周三個小三角形的面積就是梯形的面積 則梯形abcd的面積 18 達標測評 1 如果代數(shù)式有意義 那么x的取值范圍是 a x 0b x 0c x 0d x 0 且x 1 2 下列二次根式中 不能與合并的是 a b c d 3 下列計算正確的是 a b c d d c c 達標測評 4 當x 4時 的值是 5 下列二次根式 是最簡二次根式的是 6 計算 1 2 達標測評 7 在rt abc中 c 900 ac bc 求它的面積及斜邊長 解 rt abc的面積s ac bc 根據(jù)勾股定理得 ab 所以rt abc的面積為 斜邊長為 1 什么是二次根式 2 二次根式的