北師大數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)教案

北師大數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)教案 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)首頁授課時(shí)間年月日課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)方法與手段2.2平方根課型綜合第幾課時(shí)1知識(shí)與技能了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示.，會(huì)利用求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).過程與方法在學(xué)生進(jìn)行探索和交流過程中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力.教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).學(xué)生已具備了對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，知道只有有理數(shù)是不夠的學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力這節(jié)課的教學(xué)，力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的挑戰(zhàn)性使用教本節(jié)內(nèi)容計(jì)2個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)材的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形的成過程.構(gòu)想課時(shí)教學(xué)流程教師行為 一、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限2不循環(huán)小數(shù).比如在a=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)2過若x=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個(gè)問題. 二、講授新課在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請(qǐng)同學(xué)們回答.下面請(qǐng)大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空.根據(jù)下圖填空學(xué)生行為勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.思考嘗試解答22x=2,y=3,22z=4,w=5.x，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù).補(bǔ)充課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果x=_y=_22z=_w=_請(qǐng)大家思考后回答.請(qǐng)大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？22第頁（總頁）課時(shí)教學(xué)流程教師行為為什么呢？那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請(qǐng)大家仔細(xì)看書后回答.2若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“a”讀作“根號(hào)a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即0=0.學(xué)生行為因?yàn)闆]有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z2不是有理數(shù)，而2=4，所以z=2.x=2,y=3,z=4,w=5.2解 (1)因?yàn)?0=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即補(bǔ)充課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果900=30；2下面我們根據(jù)算術(shù)平方根的定義求 (2)因?yàn)?=1，所以1的算術(shù)平一些數(shù)的算術(shù)平方根.方根是1，即1=1；例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根49 (1)900； (2)1； (3)64； (4)14.74949()2?,64所以64的 (3)因?yàn)?7算術(shù)平方根是8，即497?648； (4)14的算術(shù)平方根是14.第頁（總頁）課時(shí)教學(xué)流程教師行為通過上面的例題，大家思考一下，我們?cè)谇笏阈g(shù)平方根時(shí)是借助于哪一種運(yùn)算來求的？對(duì).由此我們可以看出一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.而且我們?cè)诶}中的步驟采取語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化.例2自由下落的物體的高度h(米)與2下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn).大家的分析都有道理，我們能否從符號(hào)語言方面考慮.學(xué)生行為是通過平方來求的.解2將h=19.6代入公式h=4.9t得2t=4,所以t=4=2(秒)補(bǔ)充課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果即鐵球到達(dá)地面需要2秒.生甲算術(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù).生乙不對(duì)，那14是不是有理數(shù)？若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)？生丙因?yàn)闆]有任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于14，所以14不是有理數(shù)，而是無理數(shù).生甲噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如2,3,5,14，2.第頁（總頁）課時(shí)教學(xué)流程教師行為非常正確，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否學(xué)生行為補(bǔ)充課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果生乙不對(duì)，還有零呢.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.不對(duì).因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的x的平方等于a，這24為負(fù)數(shù)呢？若(2)=4.則=2個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)?4對(duì)嗎？或者=2對(duì)嗎？數(shù).由此看來，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算a術(shù)平方根.用式子表示為(a0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì). 三、課堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1、2題.補(bǔ)充練習(xí).填空題51.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_.完成解題，交流結(jié)論42.9的算術(shù)平方根是_.1447,1259的3.正數(shù)_的平方為算術(shù)平方根為_.第頁（總頁）課時(shí)教學(xué)流程教師行為4.(1.44)的算術(shù)平方根為_.2補(bǔ)充課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果學(xué)生行為815.的算術(shù)平方根為_，0.04=_求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號(hào)表示出來22 (1)(7.4)； (2)(3.9)；1 (3)2.25； (4)2.4解 四、活動(dòng)與探究設(shè)原來的正方形邊長(zhǎng)為a，面積1.一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍為S1，后來的正方形面積為S2.時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?2n a)21.S1=a，S2=na(2.一個(gè)正方形的面積為原來的100倍時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？后來的邊長(zhǎng)(na)為原來邊 五、課時(shí)小結(jié)n倍.本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理長(zhǎng)的222解了求一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平2.S1=a，