高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)字特征學(xué)案北師大必修3

數(shù)據(jù)的數(shù)字特征-備課資料學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)提示根據(jù)實際問題的需求，能夠從數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等.通過實例理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用.學(xué)會根據(jù)不同要求選擇不同的統(tǒng)計量來表達數(shù)據(jù)的信息.平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是本節(jié)重點考查對象.信息科學(xué)技術(shù)是運算的主要工具.教材習(xí)題探討方法點撥習(xí)題141.（1）莖葉圖.圖148折線圖.圖149（2）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=49.5；中位數(shù)是49；眾數(shù)是47、50、52.（3）該面包店每天生產(chǎn)的新鮮面包應(yīng)該是在50個左右.2.解：（1）男子1500 m速滑的冠軍成績的平均數(shù)是154.17；中位數(shù)是154.81.女子1500 m速滑的冠軍成績的平均數(shù)是205.32；中位數(shù)是203.42.（2）男子1500 m速滑冠軍成績的標(biāo)準(zhǔn)差是3.764；女子1500 m速滑冠軍成績的標(biāo)準(zhǔn)差是6.019.（3）從兩方面描述：一方面男子速滑成績優(yōu)于女子速滑成績；另一方面女子速滑冠軍的成績起伏較大，不穩(wěn)定，而男子速滑冠軍的成績起伏性小，穩(wěn)定性大.3.解：（1）條形圖.圖1410折線圖.圖1411（2）西安2000年月降水量的平均數(shù)是44.9 mm，標(biāo)準(zhǔn)差是41.302；桂林2000年月降水量的平均數(shù)是171.3 mm，標(biāo)準(zhǔn)差是139.6.（3）桂林的月降水量平均值大而且差別大，西安的降水量較小而且較平均. 從上面的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況，為此可以將以上數(shù)據(jù)按不同方式進行表示，不同的統(tǒng)計圖都有各自的特點和用途，此題可分別用莖葉圖、折線圖或條形圖來表示.平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫一組數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)特征中最重要的兩個統(tǒng)計量.選擇用條形圖和折線圖來分別表示兩地的降水量.圖形可以幫助我們獲取有用的信息，直觀地理解各自降水量的特征.互動學(xué)習(xí)知識鏈接在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯▎挝唬簃）1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）.解：在這17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75；上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=（1.502+1.603+1.901）=1.69（m）.答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75 m、1.70 m、1.69 m.在以上例子中，運動員成績的眾數(shù)是1.75 m，說明成績?yōu)?.75 m的人數(shù)最多；運動員成績的中位數(shù)是1.70 m，說明成績在1.70 m以下和1.70 m以上的人數(shù)各占一半；運動員成績的平均數(shù)是1.69 m，說明所有參賽運動員的平均成績是1.69 m.在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù). 將一組數(shù)據(jù)按大小次序排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識總結(jié)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，是反映數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的量;中位數(shù)更實際地描述了數(shù)據(jù)的中心，它不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性較差，但由于其求法較簡便，所以在現(xiàn)場檢查中常被用到.刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有極差、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，由于標(biāo)準(zhǔn)差能充分利用所得數(shù)