二次函數(shù)提高題.doc

二次函數(shù)提高題1、 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-8,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作P與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C.（1）求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)和直線MC的解析式；(3)判定（2）中的直線MC與P的位置關(guān)系，并說明理由.2、 已知拋物線與x軸相交于A（，0），B（，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且A、B分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，滿足（OA+OB）=OC+16，求這條拋物線的解析式.3、已知拋物線與x負(fù)半軸交于點(diǎn)A、B.求:（1）m的取值范圍； （2）設(shè)C是拋物線的頂點(diǎn)，如果經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的直徑是5，求此時(shí)拋物線的解析式.4、如圖，矩形ABCD的邊AB平行于y軸，點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)B、D在拋物線上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右方）。已知拋物線的對(duì)稱軸是，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為=2.(1)求b的值；(2)求k的值；(3)一平行于y軸的直線分別交拋物線、及直線于M、N、P，若NP=2MN，求線段MN的長.5、拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)C，若AOC與BOC的面積之和是6，且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，a），求拋物線的解析式.6、已知過點(diǎn)M（1,4）的拋物線與直線相交于A、P兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)Q,線段PQ的中點(diǎn)是E,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且OA=2+.(1)求直線與拋物線的解析式；(2)求PQM的外接圓的直徑；若點(diǎn)B（，t），在PQM的外接圓上，直線QM與直線EB相交于點(diǎn)T，求QTB的度數(shù).7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B是x軸上的兩個(gè)點(diǎn)，C是y軸上的一點(diǎn)，ACB=90，CAB=30，以O(shè)A、OB為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，）.(1)求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點(diǎn)E、F的一次函數(shù)的解析式.8、某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價(jià)（單位：萬元/噸）之間的函數(shù)圖象是線段（如圖所示），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量是 多少噸噸時(shí)，所獲毛利潤最大（毛利潤=銷售額-費(fèi)用）9、如圖，已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28），動(dòng)點(diǎn)P從A開始在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平行移動(dòng)（即EFx軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)梯形OPFE的面積等于APF的面積時(shí)，求線段PF的長10、如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B、D. （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍.11、已知拋物線解析式為. (1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （2）若此拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值.12、把棱長為a的小正方體按如圖所示的方法擺放，自上至下分別叫第1層、第2層、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S.請(qǐng)解答下列問題： （1）把表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： （2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，S= ； （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，S作為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)，并用平滑的曲線鏈接各點(diǎn)；上述各點(diǎn)在某個(gè)二次函數(shù)的圖象上嗎？如果在某個(gè)二次函數(shù)的圖象上，求出該二次函數(shù)的解析式；如果不在，請(qǐng)說明理由.13、如圖，在RtABC中，ACB=90， B=30，BC=4，做左右運(yùn)動(dòng)的等邊DEF 的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F始終在邊BC上，DE、DF 分別與AB相交于點(diǎn)G、H，當(dāng)點(diǎn)F與C重合時(shí)，點(diǎn)D恰好在AB上.（1）求DEF的邊長；（2）在DEF做左右平移運(yùn)動(dòng)過程中，圖中是否存在于線段CF始終相等的線段？如果存在，請(qǐng)指出這條線段，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)F的距離為x，DEF與ABC重合部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.14、已知正方形ABCD的邊長是4，經(jīng)過AB邊上的點(diǎn)P作PQAC,PRBD,設(shè)PQR的面積為y，AP=x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍.15、已知正方形ABCD的邊長是4，AE=AF，設(shè)AEF的面積為y，CE=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.16、如圖，正方形OABC的邊長為1,將正方形ABCD繞著 點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，使點(diǎn)A落在拋物線(a0)上.（1）求拋物線的解析式；（2）正方形OABC繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線上？并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).17、已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)D（0,8），直線DCx軸，交拋物線于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從C出發(fā)，沿CD運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)。連結(jié)PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）求a的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸？（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積為14時(shí)，求t的值.18、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,2），一次函數(shù)的圖象l隨t的變化而變化，位于l右側(cè)的正方形ABCD部分的面積是S（陰影部分）.（1）求t為何值時(shí)，S=3？（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出S與t的函數(shù)圖象.19、已知拋物線的部分圖象如圖所示. （1）求c的取值范圍； （2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，1），試確定拋物線 的解析式；（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)（1，a），試在直角坐標(biāo)系中，畫出反比例函數(shù)和（2）中的拋物線的圖象。并利用圖象比較的大小.20、如圖，ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,0），動(dòng)點(diǎn)P在AC上（與A、C不重合）.（1）直接寫出點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）連結(jié)PB、PD，求PB+PD最小值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)P是否在（2）中的拋物線上.21、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4,10），交x軸于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)（），交y軸負(fù)半軸于C，且3AO=OB. （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使銳角MCOACO？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.22、拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，與x軸交于點(diǎn)O、M，OM=4，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A、D在拋物線上.(1)直接寫出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；(3)連結(jié)OP、PM,則POM是等腰三角形，請(qǐng)判斷拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)M除外），使POQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由.23、某在建高速公路要穿過一座高山，需要修建一條如圖所示的單向隧道，其截面是拋物線拱形ABC，而且能通過最寬3m，最高3.5m的廂式貨車。按規(guī)定，機(jī)動(dòng)車通過隧道時(shí)車身距離隧道水平距離和鉛直距離最小都是0.5m，為了設(shè)計(jì)這條隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖的直角坐標(biāo)系，求隧道的跨度AB和拱高OC.24、已知拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn). （1）若拋物線與關(guān)于x軸對(duì)稱，求的解析式； （2）若點(diǎn)B是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線，點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，求證：點(diǎn)D在 上；（3）當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí)，ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，求出這個(gè)面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.25、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD. （1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式； （3）若M是AB的中點(diǎn)，P是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷MPB是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？并說明理由.26、已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線上. （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線與x軸相交于點(diǎn)B、C,求ABC外接圓的面積.27、如圖，拋物線（a0）的頂點(diǎn)A在以P圓心，2為半徑的圓上，且經(jīng)過P與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C（1）求拋物線的解析式；（2）求P的弦AC在第一象限內(nèi)形成的弓形的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使DP和OA互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.28、如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），矩形ABCD 的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），求矩形ABCD的周長p關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量m的取值范圍；(3)當(dāng)m為什么值時(shí)，矩形ABCD的周長是7？29、已知拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（，0），B（，0）（ ），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，若、是方程的兩個(gè)根，.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積是四邊形ACMB面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，輕度或明理由.30、二次函數(shù)（m是不小于0的整數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)）. （1）求二次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且=10，求一次函數(shù)的解析式.31、已知點(diǎn)P（m，a）是拋物線在第一象限上的點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)P，且與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與拋物線交于另一個(gè)點(diǎn)M. （1）求m的值；（2）當(dāng)b=4時(shí)，設(shè)AOM的面積為S，求的最大值.32、已知二次函數(shù). （1）設(shè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍； （2）當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,1），求出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象（草圖）； （3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸交于點(diǎn)B、C（B在C的左側(cè)），過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D，且,求一次函數(shù)的解析式.33、已知拋物線與拋物線在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，其中一條與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn).（1）判斷哪一條經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；（2）若線段OA、OB滿足，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的拋物線的解析式.34、已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C. （1）若m1，直線經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)D，且AD BD=,求拋物線的解析式； （2）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使直線PA平分ACD的面積？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.35、在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（12,0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作P與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，其頂點(diǎn)為M. （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線與P的第四個(gè)交點(diǎn)，求直線MD的解析式； （3）判斷（2）中的直線MD與P的位置關(guān)系，并說明理由.36、已知A、A、A是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，A B、AB、A B分別垂直于x軸，垂足為B、B、B，直線AB交線段AA于C. （1）如圖1，若A、A、A的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，求線段CA的長； （2）如圖2，若將拋物線改為拋物線，A、A、A三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA的長； （3）若將拋物線改為拋物線，A、A、A三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA的長（用a、b、c表示，直接寫出答案）.37、已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與拋物線y=ax在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知AOP的面積為4，求a的值38、如圖，拋物線過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)（1）求m的值；（2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PHx軸，H為垂足有一個(gè)同學(xué)說：“在x軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線PHO的長度最長”，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)判斷：這個(gè)同學(xué)的說法是否正確39、某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益通過測(cè)算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費(fèi)x（萬元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬元時(shí)，今年的年產(chǎn)量是2萬只（1）求年產(chǎn)量y（萬只）與改造經(jīng)費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）（2）已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬元除材料費(fèi)外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費(fèi)用求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元？（用含y的代數(shù)式表示）（生產(chǎn)費(fèi)用=固定費(fèi)用+材料費(fèi)）如果將每只開關(guān)的銷售價(jià)定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費(fèi)用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi)，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？（銷售利潤=銷售收入一生產(chǎn)費(fèi)用-改造費(fèi)用）40、有一座拋物線型拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的關(guān)系式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時(shí)，橋下的水深為2m，為保證過往船只的順利通過，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？41、如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10cm（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？42、國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求月產(chǎn)量x的范圍；（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？43、如圖，兩條拋物線 ， 與分別經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 44、已知：m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHx軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)45、拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)，點(diǎn)D是頂點(diǎn).（1） 求拋物線的解析式；（2） 直線CD與x軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)F在拋物線上，以A、E、C、F為頂點(diǎn) 構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（4） 平行于x軸的直線MN與拋物線交于點(diǎn)M、N，以MN為直徑的O與x軸相切，求O的半徑；點(diǎn)G在拋物線上，且CGx軸，點(diǎn)P在拋物線上，且在AG的下方，求的最大值.46、如圖，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則三角形APQ的最大面積是 47、某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由48、如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長（結(jié)果精確到0.1米）49、某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；（3