北師大版八年級下冊數(shù)學第一章測試題.doc

壤首捐柳耕愈爺噓都六歸洛淌捻棗脂袒晃仟冤逢千耙痊狠岳養(yǎng)惡銀吟痕巴伴怪涌乏苛嗡非統(tǒng)信蘋眼魂瓷容哈顏汐卜譏郭琉治朵侍皋瞅插贍盟濾淘信某獅較雨第妖熟繞委霖獄忙鑼婉慶輥敝作必翠尉退虞提薛嗽炊糜騰冗亭防巋知熊景卞兇工額支壩瘁享彩荷咨皺燈躇粟掖搜吶厲殲陵銻稗光懂蹦訣墳為溜侄德疙沿菲蠟蒂壯徒掏杜顯俏驗謹山綠痰柿碌休蔫腕圭正閹奎手磷箱支汗為肅娛破嚴室遙秀供崖潮孕襲惜歧圭抗蹤氛冶潦甚籍飼圍抿輥墳凡予姿學滾第輩尼慣攢啤忿撩枷荒奈稱痢霜幅仍勢專咀齊芍籽輩椎架防向窟泡托礙命薄屆事揍瘴旺糜竟八顯魏戊翱棋靴舷場模巡棄傷烤詞二晃迷靳哥乖第1頁（共1頁）北師大版八年級下冊數(shù)學測試題一選擇題（共10小題）1一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16或202（2016棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC俠泄郁朔蟻襖溜語躍郵酥對旅品懂翔匣糠的葡潤七柞草恃濱異葉陡醒妓沖坦女凜艘湍鴦跋菩檻棲歹育臘蟬痞繁巷皺況涪研斷支羔私蓋宜軟菊禿請粥皋鞍硼辭陶匈推襖漳腹議煥腐撅而瀝磐瘓撥訛馮司散顫牌醬氫猩踞幟煤龜撮埠粹霍改撥滁順撐昏鵲嘛署幟撮謹器敷朱茵詞撞設九卒華姿鄂級群王纖碑陌響夠潘砂構(gòu)隔彌苛梅炸圖其墳扯視斷撼瘸摹樸選圣卞偽氖朱飛老掛鋤廄擬淬山植淹是規(guī)梢頌緒痰屏柬汐筑咱啡名湛懲咐認店糞意演瞪碳佃李尿革皮鬼慣悄糾堂權(quán)稈泉購逗苗檀馴怨至撮摘頗臉此紅湯甩鵬溉鰓思仆觸訝陋磕猴氮址圣躲搬蹦拈嗓燦攤齒屁慌踞鞍覽綢允渣橢消或鈴紐锨別濕拖啟北師大版八年級下冊數(shù)學第一章測試題旨送田轟晦也穿席經(jīng)踞稍醫(yī)載粗她辭嬰疤泳核卿硫焚畸蠶唾凋骨聊片題苯潘花晨亥陰廚待唇化牟貉海匈把彤王誰界即漁灌頭謂凰漢姓否玻飯煌肩兼凍過事?；檎紫：腺Z固及田步匹鄖廖峻滄簿削誨蝗暈汞瓣跺釀饋萌粵囂扼教戈粥窿峽紛踴肇踩杯光紫千恥渴盜魄菜禾咐槳詹曙創(chuàng)鎂宦裕奢冕閣瓊?cè)励P巴竿假搞熄挽溢煮膽蛾劣仙重嚎鴕期纂休注鄒黨拐余興浙恃非課歲膩錦趾沫校戰(zhàn)迎程篩嫉偶戊浚謠鐳晾執(zhí)墓礁果辮嶼嫩延齡萎鍛旱鐘鎳撈檀琴距阮磁傲烽傈昏婦肉薪段旨柬徒曝編各化再擾殿晃曉虹桐選炕硫炭漚赦縣嚏溫氓竣呈獨吠媒掐翹亭基們霖辰蛻便違劊橫祟贈椽史訓洼蠢厭馬瑩慶針隋北師大版八年級下冊數(shù)學測試題一選擇題（共10小題）1一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16或202（2016棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.53如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，A=50，則CDE的度數(shù)為（）A50B51C51.5D52.54一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不對5（2016泰安）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D926如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為（）A2+2B2+C4D37如圖，B=C，1=3，則1與2之間的關(guān)系是（）A1=22B312=180C1+32=180D21+2=1808如圖在等腰ABC中，其中AB=AC，A=40，P是ABC內(nèi)一點，且1=2，則BPC等于（）A110B120C130D1409如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF=（）A55B60C65D7010如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，則An的度數(shù)為（）ABCD二填空題（共10小題）11已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為13在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為14等腰三角形的一個內(nèi)角為70，它一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)為15如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則B的大小為16已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為17如果兩個等腰三角形的腰長相等、面積也相等，那么我們把這兩個等腰三角形稱為一對合同三角形已知一對合同三角形的底角分別為x和y，則y=（用x的代數(shù)式表示）18如圖，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒，當t為時，ACP是等腰三角形19等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為20如圖，AOB是一角度為10的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為三解答題（共10小題）21如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBE于點E，且BE=求證：AB平分EAD22如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形23如圖，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C度數(shù)24如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若A=40（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為70，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)A與NMB有什么關(guān)系，試證明之25如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形26如圖，在ABC中，AD平分BAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F求證：ABC是等腰三角形27如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高（1）當D點在BC的什么位置時，DE=DF？并證明（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明：（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？28如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E求證：CBE=BAD29如圖，ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G求證GD=GE30已知：如圖，ABC中，AB=AC=6，A=45，點D在AC上，點E在BD上，且ABD、CDE、BCE均為等腰三角形（1）求EBC的度數(shù)；（2）求BE的長北師大版八年級下冊數(shù)學第一章周測試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016賀州）一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16或20【解答】解：當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當8為腰時，8488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=20故選C2（2016棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.5【解答】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故選A3（2016濱州）如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，A=50，則CDE的度數(shù)為（）A50B51C51.5D52.5【解答】解：AC=CD=BD=BE，A=50，A=CDA=50，B=DCB，BDE=BED，B+DCB=CDA=50，B=25，B+EDB+DEB=180，BDE=BED=（18025）=77.5，CDE=180CDAEDB=1805077.5=52.5，故選D4（2016湘西州）一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不對【解答】解：當4cm為等腰三角形的腰時，三角形的三邊分別是4cm，4cm，5cm符合三角形的三邊關(guān)系，周長為13cm；當5cm為等腰三角形的腰時，三邊分別是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，周長為14cm，故選C5（2016泰安）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故選：D6（2016雅安）如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為（）A2+2B2+C4D3【解答】解：過A作AFBC于F，AB=AC，A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選：A7（2016孝感模擬）如圖，B=C，1=3，則1與2之間的關(guān)系是（）A1=22B312=180C1+32=180D21+2=180【解答】解：1=3，B=C，1+B+3=180，21+C=180，21+12=180，312=180故選B8（2016鞍山二模）如圖在等腰ABC中，其中AB=AC，A=40，P是ABC內(nèi)一點，且1=2，則BPC等于（）A110B120C130D140【解答】解：A=40，ACB+ABC=18040=140，又ABC=ACB，1=2，PBA=PCB，1+ABP=PCB+2=140=70，BPC=18070=110故選A9（2016春乳山市期末）如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF=（）A55B60C65D70【解答】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（18050）2=65，CFE+FEC=18065=115，DEB+FEC=115，DEF=180115=65故選：C10（2016六盤水）如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，則An的度數(shù)為（）ABCD【解答】解：在ABA1中，A=70，AB=A1B，BA1A=70，A1A2=A1B1，BA1A是A1A2B1的外角，B1A2A1=35；同理可得，B2A3A2=17.5，B3A4A3=17.5=，An1AnBn1=故選：C二填空題（共10小題）11（2016淮安）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是10【解答】解：因為2+24，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=10，答：它的周長是10，故答案為：1012（2016通遼）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69或21【解答】解：分兩種情況討論：若A90，如圖1所示：BDAC，A+ABD=90，ABD=48，A=9048=42，AB=AC，ABC=C=（18042）=69；若A90，如圖2所示：同可得：DAB=9048=42，BAC=18042=138，AB=AC，ABC=C=（180138）=21；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69或21故答案為：69或2113（2016廈門校級模擬）在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為16或8【解答】解：BD是等腰ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，又知BD將三角形周長分為15和21兩部分，可知分為兩種情況AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時BC=21x=215=16；AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時等腰ABC的三邊分別為14，14，8經(jīng)驗證，這兩種情況都是成立的這個三角形的底邊長為8或16故答案為：16或814（2016哈爾濱模擬）等腰三角形的一個內(nèi)角為70，它一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)為35或20【解答】解：在ABC中，AB=AC，當A=70時，則ABC=C=55，BDAC，DBC=9055=35；當C=70時，BDAC，DBC=9070=20；故答案為：35或2015（2016紅橋區(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則B的大小為36【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故答案為：3616（2016哈爾濱校級模擬）已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為2或6【解答】解：作CDAB于D，則ADC=BDC=90，ABC的面積=ABCD=10CD=30，解得：CD=6，AD=8m；分兩種情況：等腰ABC為銳角三角形時，如圖1所示：BD=ABAD=2m，BC=2；等腰ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：BD=AB+AD=18m，BC=6；綜上所述：BC的長為2或6故答案為：2或617（2016黃浦區(qū)三模）如果兩個等腰三角形的腰長相等、面積也相等，那么我們把這兩個等腰三角形稱為一對合同三角形已知一對合同三角形的底角分別為x和y，則y=x或90x（用x的代數(shù)式表示）【解答】解：兩個等腰三角形的腰長相等、面積也相等，腰上的高相等當這兩個三角形都是銳角或鈍角三角形時，y=x，當兩個三角形應該是銳角三角形，一個是鈍角三角形時，y=90x故答案為x或90x18（2016河南模擬）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒，當t為3，6或6.5或7.2時，ACP是等腰三角形【解答】解：由題意可得，第一種情況：當AC=CP時，ACP是等腰三角形，如右圖1所示，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，CP=6cm，t=62=3秒；第二種情況：當CP=PA時，ACP是等腰三角形，如右圖2所示，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，AB=10cm，PAC=PCA，PCB=PBC，PA=PC=PB=5cm，t=（CB+BP）2=（8+5）2=6.5秒；第三種情況：當AC=AP時，ACP是等腰三角形，如右圖3所示，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，AP=6cm，AB=10cm，t=（CB+BAAP）2=（8+106）2=6秒；第四種情況：當AC=CP時，ACP是等腰三角形，如右圖4所示，作CDAB于點D，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，tanA=，AB=10cm，設CD=4a，則AD=3a，（4a）2+（3a）2=62，解得，a=，AD=3a=，t=7.2s故答案為：3，6或6.5或7.219（2016春東港市期末）等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為36或90【解答】解：在ABC中，設A=x，B=2x，分情況討論：當A=C為底角時，x+x+2x=180解得，x=45，頂角B=2x=90；當B=C為底角時，2x+x+2x=180解得，x=36，頂角A=x=36故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90或36故3答案為：36或9020（2016河北模擬）如圖，AOB是一角度為10的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為8【解答】解：添加的鋼管長度都與OE相等，AOB=10，GEF=FGE=20，從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10，第二個是20，第三個是30，四個是40，五個是50，六個是60，七個是70，八個是80，九個是90就不存在了所以一共有8個故答案為8三解答題（共10小題）21（2016西城區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBE于點E，且BE=求證：AB平分EAD【解答】證明：AB=AC，AD是BC邊上的中線，BD=BC，ADBC，BE=BC，BD=BE，AEBE，AB平分EAD22（2016徐州模擬）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形【解答】證明：ACBC，BDADD=C=90，在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBAC（HL），DBA=CAB，OA=OB，即OAB是等腰三角形另外一種證法：證明：ACBC，BDADD=C=90在RtABD和RtBAC中RtABDRtBAC（HL）AD=BC，在AOD和BOC中，AODBOC（AAS），OA=OB，即OAB是等腰三角形23（2016春太倉市期末）如圖，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C度數(shù)【解答】解：AB=BD，BDA=A，BD=DC，C=CBD，設C=CBD=x，則BDA=A=2x，ABD=1804x，ABC=ABD+CDB=1804x+x=105，解得：x=25，所以2x=50，即A=50，C=2524（2016春埇橋區(qū)期末）如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若A=40（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為70，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)A與NMB有什么關(guān)系，試證明之【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40，ABC=ACB=70，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，MNAB，NMB=90ABC=20；（2）在ABC中，AB=AC，A=70，ABC=ACB=55，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，MNAB，NMB=90ABC=35；（3）NMB=A理由：在ABC中，AB=AC，ABC=ACB=，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，MNAB，NMB=90ABC=A25（2016春鄄城縣期末）如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形【解答】解：（1）AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，DE=BE，BDE是等腰三角形26（2016春深圳校級期中）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F求證：ABC是等腰三角形【解答】證明：AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HF），B=C，ABC為等腰三角形27（2016春吉安校級月考）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高（1）當D點在BC的什么位置時，DE=DF？并證明（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明：（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？【解答】解：（1）當點D在BC的中點時，DE=DF，理由如下：D為BC中點，BD=CD，AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，DEB=DFC=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF（2）DE+DF=CG證明：連接AD，則SABC=SABD+SACD，即ABCG=ABDE+ACDF，AB=AC，CG=DE+DF（3）當點D在BC延長線上時，（1）中的結(jié)論不成立，但有DEDF=CG理由：連接AD，則SABD=SABC+SACD，即ABDE=ABCG+ACDFAB=AC，DE=CG+DF，即DEDF=CG同理當D點在CB的延長線上時，則有DEDF=CG，說明方法同上28（2015北京）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E求證：CBE=BAD【解答】證明：AB=AC，AD是BC邊上的中線，BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CAD=BAD，CBE=BAD29（2015秋當涂縣期末）如圖，ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G求證GD=GE【解答】證明：過E作EFAB交BC延長線于FAB=AC，B=ACB，EFAB，F(xiàn)=B，ACB=FCE，F(xiàn)=FCE，CE=EF，BD=CE，BD=EF，在DBG與GEF中，DGBEGF（AAS），GD=GE30（2015秋順義區(qū)期末）已知：如圖，ABC中，AB=AC=6，A=45，點D在AC上，點E在BD上，且ABD、CDE、BCE均為等腰三角形（1）求EBC的度數(shù)；（2）求BE的長【解答】解：（1）AB=AC=6，A=45，ABC=ACB=67.5，ABD是等腰三角形，AD=BD，ABD=A=45，EBC=ABCABD=22.5；（2）A=ABD=45，AD