數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢問題.doc

鴿巢問題贛州市濱江第一小學 郭小燕教學內(nèi)容人教版六年級下冊第五單元第68至69頁。教學目標知識與技能：通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。過程與方法：結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。情感態(tài)度和價值觀：在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結合。教學重難點教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。教學準備多媒體課件。教學過程（1） 游戲引入師：同學們喜歡玩游戲嗎？（請四個同學上來）今天我們來玩一個“搶凳子”的游戲。聽清楚規(guī)則哦，這里準備了三張凳子，請四位同學上來，繞凳子轉(zhuǎn)圈，老師數(shù)到“1”的時候就坐下去，不能有站著的現(xiàn)象，做到了一人一張凳子為勝。生做游戲師：我們剛才玩了兩次，老師有問題要問大家了，從這兩次游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么共同的地方？生：（總有）兩個同學要坐同一張凳子。師：為什么呢？生：3張凳子4個人坐，不夠分，一定會有（肯定有）兩個人坐同一張凳子師：一定會有，肯定有，我們也可以用兩個字“總有”（板書：總有，請生回去）（二）探索新知教學例1。1、出示例題師：其實剛才這個小游戲里有一個非常有趣的數(shù)學原理，大家想不想動手操作去發(fā)現(xiàn)它？ 課件出示：把4支鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？有哪些不同的放法？請四人為一個小組合作記錄所有放法，并思考你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組內(nèi)準備四支筆，用老師準備的紙杯當作筆筒）2、動手操作（師提示記法）教師：請一個小組的上來匯報，一個演示放法，一個在黑板上記錄。師：你們同意他們嗎？把4支鉛筆放到3個筆筒里有四種擺法。師：請大家仔細觀察這四種擺法，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同的地方嗎？如果生難以發(fā)現(xiàn)，引導：我們來把每種擺法最多的圈出來，再觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：每種擺法里最多的都有2支以上（至少有兩支）板書：至少（最少）師：你能用“總有”和“至少”連起來把這個發(fā)現(xiàn)說一遍嗎？生：總有一個筆筒至少放了2支鉛筆全班一起連題目和發(fā)現(xiàn)一起說一遍3、 列舉法和平均分法師：剛才我們把4支鉛筆放到3個筆筒里有四種擺法都一一畫出來，在數(shù)學里我們叫做“列舉法”列舉法是我們數(shù)學中常用的一種方法，它非常的形象直觀，剛才我們把4支鉛筆放在3個筆筒里用列舉法很簡單，但是如果老師問你把98支鉛筆放到10個筆筒里，你覺得怎樣？生：很難師：看來我們要找到個更簡單的辦法來解決類問題。同學們再來觀察這四種擺法（標上序號），哪一種方法能最簡單最快的證明4支鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少放2支。生：第一種（2，1，1）師：你是怎么想的？（先每個筆筒放一支），還有一支怎么辦？（隨便放，分別放）都會出現(xiàn)什么情況？（都會出現(xiàn)總有一個筆筒至少放了2支筆）師：剛才每個筆筒放一支，數(shù)學里叫怎么分？（平均分）會用算式表示嗎？43=11第一個1表示什么意思？（每個筆筒放了一支），后面這個1表示什么？（還剩下一支鉛筆）剩下那支怎么辦？（隨便放）課件演示4、 及時練習這個同學們看，會了嗎？1、 把5支鉛筆放入4個筆筒，總有一個筆筒至少放（ ）支。2、 把10支鉛筆放入9個筆筒，總有一個筆筒至少放（ ）支。3、 把100支鉛筆放入99個筆筒，總有一個筆筒至少放（ ）支。怎么放，解釋下。這些題目有什么共同的規(guī)律？（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1）引導學生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。接下來，我們加大難度5、 例題2，方法小結。課件出示：把6支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少放（ ）支。師：你猜猜，你上來演示下，好嗎？生：先平均每個筆筒放一支，剩下兩支分別放在不同的兩個筆筒里。（或師小結）怎么列算式？64=12，余下的2要分別放在兩個不同的筆筒里才是至少（課件演示）師：剛才我們是通過擺得出結果，現(xiàn)在我們不用擺，請問7支筆放在4個筆筒，總有一個筆筒至少放（）支。怎么放？列式74=13師：9支筆放4個筆筒呢？余下的一支怎么辦？剛才老師說了98支放10個筆筒，用列舉法非常麻煩，現(xiàn)在想想，用平均分的方法怎么樣？算好的舉手9810=98，9什么意思？8什么意思？你們怎么這么快就算出至少有10支，有什么規(guī)律嗎？觀察下引導得出：總有一個筆筒至少有的支數(shù)“等于”“商+1”師：現(xiàn)在老師要嚴肅的跟你說，你的發(fā)現(xiàn)跟古代數(shù)學家完全一樣的。課件出示。請生讀。出示課題。師：我們在解決這類問題的時候要搞清楚哪個是物體數(shù)，哪個是抽屜數(shù)。把鉛筆放在筆筒里面誰是物體數(shù)，誰是抽屜數(shù)？三、鞏固練習。1、把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，至少有（ ）本書會放進同一個抽屜里。2、11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有幾只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？3、 聯(lián)系生活三個小朋友同行，其中必有 兩個小朋友性別相同。對嗎？從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。請說明理由。4、 我