江蘇專版2018年高考數(shù)學二輪復(fù)習14個填空題專項強化練五三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).docx

14個填空題專項強化練(五)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)A組題型分類練題型一三角函數(shù)的定義域和值域1函數(shù)ytan的定義域為_解析：由2xk(kZ)，得x(kZ)，故所求定義域為.答案：2函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為_解析：因為0x9，所以x，所以sin.所以y，2，所以ymaxymin2.答案：23函數(shù)y2cos2x5sin x4的值域為_解析：y2cos2x5sin x42(1sin2x)5sin x42sin2x5sin x222.故當sin x1時，ymax1，當sin x1時，ymin9，故y2cos2x5sin x4的值域為9,1答案：9,1題型二三角函數(shù)的圖象1將函數(shù)ysin 4x的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)sin(4x)的圖象，則_.解析：將函數(shù)ysin 4x的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)sin sin，所以.答案：2.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為_解析：由題圖可知，A1，函數(shù)f(x)的最小正周期T4，2.又當x時，f(x)取得最大值1，1sin，2k，kZ，2k，kZ.又|，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)sin.答案：f(x)sin3在同一直角坐標系中，函數(shù)ysin(x0,2)的圖象和直線y的交點的個數(shù)是_解析：由sin，解得x2k或x2k，kZ，即x2k或x2k，kZ，又因為x0,2，所以x或，所以函數(shù)ysin (x0,2)的圖象和直線y 的交點的個數(shù)是2.答案：24將函數(shù)y5sin的圖象向左平移個單位長度后，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則_.解析：將函數(shù)y5sin的圖象向左平移個單位長度后，所得函數(shù)為f(x)5sin，即f(x)5sin.因為所得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以2k，kZ，所以，kZ，因為0，所以.答案：題型三三角函數(shù)的性質(zhì)1函數(shù)y2sin的最小正周期為_解析：函數(shù)f(x)的最小正周期T.答案：2函數(shù)y2sin與y軸最近的對稱軸方程是_解析：由2xk(kZ)，得x(kZ)，因此，當k1時，直線x是與y軸最近的對稱軸答案：x3若函數(shù)f(x)2sin(2x)的圖象過點(0，)，則函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：由題意可得，2sin(20)，sin .又00)的最小正周期是，則函數(shù)f(x)在上的最小值是_解析：由題意知，f(x)4cos xsin12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，由f(x)的最小正周期是，且0，可得，1，則f(x)2sin.又x，所以2x，故函數(shù)f(x)在上的最小值是1.答案：1B組高考提速練1函數(shù)y的定義域是_解析：由2sin x10得sin x，故x2k(kZ)且x2k(kZ)，即x(1)kk(kZ)答案：2函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)答案：(kZ)3函數(shù)y2sin1，x的值域為_解析：0x，2x，0sin1，12sin11，即值域為1,1答案：1,14.函數(shù)yAsin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_.解析：由圖象可知，則T.因為T，所以3.答案：35函數(shù)ytan的圖象與x軸的交點坐標是_解析：由2xk(kZ)得，x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點的坐標是，kZ.答案：，kZ6已知函數(shù)f(x)sin(0)，將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合，則的最小值等于_解析：將函數(shù)f(x)sin(0)的圖象向右平移個單位長度后，所得函數(shù)為yf.因為所得圖象與原函數(shù)圖象重合，所以f(x)f，所以kT，kN*，即，kN*，所以3k，kN*，所以的最小值等于3.答案：37已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x(其中(0,1)，若f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(x)在區(qū)間0，上的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：f(x)sin 2xcos 2x2sin，f(x)的圖象經(jīng)過點，2sin0，k，kZ，解得3k，kZ，(0,1)，f(x)2sin，由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)在區(qū)間0，上的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案：8如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么|的最小值為_解析：由題意得3cos3cos0，所以k，kZ，所以k，kZ，取k0，得|的最小值為.答案：9.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，直線x是它的一條對稱軸，則函數(shù)f(x)的解析式為_解析：由題意可知，所以T，所以2，又因為f1，所以sin1，所以2k(kZ)，而，所以，所以f(x)sin.答案：f(x)sin10已知函數(shù)f(x)2sin(x)的最小正周期為，且它的圖象過點，則的值為_解析：由題意可得函數(shù)f(x)的最小正周期T，解得2.又f2sin，得.答案：11.函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則APB_.解析：由題意知T2，作PDx軸，垂足為D，則PD1，AD，BD，設(shè)APD，BPD，則tan ，tan ，APB，故tanAPB8.答案：812已知函數(shù)f(