概率論復(fù)習歸納范文

概率論復(fù)習歸納范文 概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容歸納（復(fù)習）概率部分第一章()()()()P A B P A P B P AB?1.各種概率公式()()()P AB P A P AB?加法公式減法公式條件概率公式乘法公式()(|)()P ABP A BP B?()()(|)()(|)P AB P B P AB orP A P B A?概念1）隨機事件的互斥2）隨機事件的獨立概率部分第一章1()()(|)mi iiPB PA PB A?1.各種概率公式全概率公式貝葉斯公式1()()(|)(|)()()(|)i iiimj jjP AB PA PB APA BPBP APBA?二項概率公式（二項分布）2.古典概率1）分配模型；2)不放回地取球模型；第二章1.分布函數(shù)F(x)的定義2.分布律:p i=PX=a i)(x XP xF?F(x)的性質(zhì) (1)非負性； (2)F(-)=0，F(xiàn)()=1； (3)單調(diào)遞增性； (4)右連續(xù)性分布律p ii密度函數(shù)f(x)p i或f(x)與F(x)之間的關(guān)系。 ?du ufa XPx Fxx aii)()( (1) (2)()()()baP a X bf uduF bF a?3.計算概率方法第二章4.常見分布 (1)XB(n,p) (2)XP() (3)XGe(p) (4)X Ua b1)(,.2,1,)1(,.2,1,0,!,.,2,1,0,)1(1?b x a x fk p p kX Pkekk XPn kppC kX Pkkkn kkn?EX DXnpnpq1/p q/p2(a+b)/2(b a)2/12 (4)XUa,b (5)X1, (6)XN(,2),(,21)(0,)(,) (222)(?x e x fxex fb x aa bxfxx?(a+b)/2(b-a)2/121/(1/)22第二章5.已知X的分布，求Y=g(X)的分布1()|()|(),()()Y Xf y h y fhyx hy gy? (1)()() (2)()()YY YFy P Y yP g X yfy Fy?或第三章1.分布函數(shù)F(x,y)的定義及性質(zhì)2.分布律:p ij=PX=a i,Y=b j密度函數(shù)f(x,y)3.求邊緣分布或密度函數(shù)；判斷獨立性。 ()(,),()(,)X Yf xf x y dy fy f x ydx?111,2,1,2,i ijijj ijiip p P X a ippPY bj?,i ji jP XaY bP Xa PY b?(,)()()X Yf x y f xfy?第三章4.已知(X,Y)的分布，求Z=g(X,Y)的分布.1)常見的有Z=minX,Y,or maxX,Y,aX+bY()12 (1)12max,min,n nnX X X X X X X X?() (1)()(),()11()nn nX XF zF zF zF z?1()(,)()(,)aX bYX Yz axf z fx dxbbf zfxz x dx?卷積公式特別地，2)第三章3)線性可加性(,),(,),X B n pY Bm p且X與Y獨立(,)X YBnm p?則類似地有泊松分布和正態(tài)分布。 第四章1.數(shù)學期望的定義及性質(zhì)1(),()()(),i iiXXga P X aEg Xgxfxdx?為離散型隨機變量為連續(xù)型隨機變量若若 (1)()E aX bY caEX bEYc? (2)X YE XY EX EY?如果與獨立，則（）2.方差的定義及性質(zhì)?222()DX E X EX EXEX?2 (1)()D aXb aDX? (2)()2cov(,)D XY DXDY XY?2 (3)|1DXP XEX?切比雪夫不等式第四章3.常見分布的數(shù)學期望和方差4.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)cov(,)()()()XYEXEX YEY EXYEXEY?DY DXY XYX),cov(),(? (1)cov(,)0c X? (2)cov(,)X XDX? (3)cov(,)cov(,)cov(,)aXbYcZ acX Zbc YZ?統(tǒng)計部分第六章統(tǒng)計部分第六章1.卡方分布、t分布、F分布的定義及性質(zhì)；2.抽樣分布定理 (4) (1)/Xt nSn?1.點估計量的求解方法 （1）矩法； （2）極大似然法；2.無偏性3.置信區(qū)間21,(,)nX X N?設(shè)統(tǒng)計部分第七章統(tǒng)計部分第七章則關(guān)于參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間?1/2 (1)x un?1/2 (2) (1)sx tnn?或則關(guān)于參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間2?22221/2/2 (1) (1), (1) (1)n Sn Snn?概率部分第一章典型題目3.0)(?AP4.0)(?BP2.0)(?ABP例已知?)(BAP則()()()()PABPAPBPAB?()()()()PAPBPAPAB?0.60.20.30.66?概率部分第一章典型題目0.10.6321515CC C20C0.25624676C第二章9/161/820,0/16,0414xx xx?1,4x?第二章)31()32(223C5225?e0.0522)1341(?11/22433?第二章1110110ydx y?1)()(,)12 (01),xXxf xfx y dydy xx?1110()(,)10110100yYyy yfyfx ydx dxy yy?其他其他1111122)()()()2 (01) (1) (12)333339Z Xz zzzf zfzz?10|013)()(,)0xxy xxEXY xyfxydxdy xdxydy?14)02PY? (4)U,V是否獨立？典型例題2?1/2應(yīng)用題 三、 (11)某公司經(jīng)銷某種原料，根據(jù)歷史資料表明，這種原料的市場需求量（單位噸）服從區(qū)間300,500上的均勻分布，每售出1噸該原料，公司可獲利潤1.6（千元）；若積壓1噸，則公司損失0.6（千元）。 問公司應(yīng)該組織多少貨源，可使平均收益最大？解設(shè)公司組織該貨源a噸，X銷售量，Y收益1.6,1.6,(,)1.60.6(),2.20.6,a Xa a X aYgXaX aX XaXaXa?若若若若5003001(,)()(,)200XEY gx afxdx gxadx?應(yīng)用題5003001(,)()(,)200XEY gxafxdx gxadx?500300221(2.20.6)1.6xx(1.19801.1300)200aax adx adxaa?1(2.2980)0445.45200dEYa ada?應(yīng)用題中心極限定理 五、（10分）假定某電視節(jié)目在某城市的收視率為15%，在一次收視率調(diào)查中，抽取5000名居民。 求收視頻率與收視率15%的絕對值之差小于1%的概率。 附(1.98)0.9762?1,0iXii?第名居民收看d，第名居民不看設(shè)(1,0.15)iX B?110.150.85(0.15,)50005000niiX N?收視頻率1150000.150.012(0.01)150000.150.852(1.98)120.976210.9524niiP X?(1.98)0.9762?1.若為總體XN(0,4)的樣本，則。 101110iiX?1210,X XX?4(0,)10N1若為總體X N (342)的樣本3()0.531.6?(3,1.6)XN?1.若為總體XN(3,42)的樣本，使,c=。 PX c PX c?1210,XXX?331()()1.61.6c cPXcPXc?2.設(shè)是總體XN(0,?2)的樣本，則。 8229102111()2iiX XX?2 (9)?1210,XXX?9221() (8)XX?3.若為總體XN(0,4)的樣本，則。 121123132iiX XX?1211,XXX? (9