2200現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法xx年11月復(fù)習(xí)題

2200現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法xx年11月復(fù)習(xí)題 對(duì)第象限中的一個(gè)點(diǎn)P限？?100?010?實(shí)施?坐標(biāo)變換，則變換后?001?P點(diǎn)位于第幾象?cos?進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的變換矩陣?sin?0sin?cos?00?0?1?中，角正負(fù)號(hào)選擇原則是什么？1.將點(diǎn)?cos90osin90o0?o oP（0,10）進(jìn)行?則變換后?sin90cos900?坐標(biāo)變換，?001?P點(diǎn)坐標(biāo)為多少？2.三維圖形變換矩陣?ab c?de fT=?hi j?lm np?q?中，l、nr?s?表示的變換為什么意思？3.CAD系統(tǒng)輸入設(shè)備、輸出設(shè)備有哪些？4.在CAD作業(yè)中，為了定義圖形方便通常采用不同的坐標(biāo)系，定義域?yàn)檫B續(xù)且無(wú)界的坐標(biāo)系是什么坐標(biāo)系？5.CAD系統(tǒng)的軟件根據(jù)其用途可分為哪三類？?200?020?001?，則變換后的圖形是原來(lái)的幾倍？T=6.圖形變換矩陣7.與文件系統(tǒng)相比，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的主要特征有哪些？8.試寫(xiě)出從視區(qū)中一點(diǎn)V(x v,y v)到窗口中一點(diǎn)W(x w,y w)的變換公式及相應(yīng)參數(shù)的意義。 9.已知一組數(shù)據(jù)用二次多項(xiàng)式擬合10.請(qǐng)列舉出常用的終止準(zhǔn)則（三種）。 i xi yi1-242-1130-141052211.簡(jiǎn)述罰函數(shù)法的基本原理。 罰函數(shù)法分為哪幾種？2?x1x2是否為凸函數(shù)。 12.判斷函數(shù)F(x)?60?x2?x12?x213.用梯度法求下列無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題MinF(X)=x12+4x22，設(shè)初始點(diǎn)取為X (0)=2,2T，以梯度模為終止迭代準(zhǔn)則，其收斂精度為5。 ?20?14.判斷矩陣?14?，是否為正定矩陣？?15.簡(jiǎn)述梯度法的基本原理和特點(diǎn)。 16.簡(jiǎn)述可行方向法中，對(duì)于約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題Min F(X)(XR n)s.t.g u(X)0(u=1,2,m)確定適用可行方向S時(shí)應(yīng)該滿足的要求。 17.求函數(shù)F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3x1)2的Hessian矩陣，并判別其性質(zhì)。 18.用共軛梯度法求二次函數(shù)F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2的極小點(diǎn)及極小值，設(shè)?1?。 請(qǐng)寫(xiě)出第一次搜索的計(jì)算過(guò)程和第二次搜索方向S (1)。 初始點(diǎn)X (0)=?1?x19.一個(gè)多元函數(shù)F(x)在點(diǎn)附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極小值點(diǎn)的充分條件是什么？0?20.已知F(X)=(x1-2)2+x22，則在點(diǎn)X (0)=處的梯度為多少？0?i?g i(X)，當(dāng)約束條件g i(X)21.約束極值點(diǎn)的庫(kù)恩-塔克條件為?F(X)=-?i?1q0(i=1,2,m)和i0時(shí)，則q應(yīng)為多少？22.在極大化無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題中，任意n維函數(shù)的極大值點(diǎn)必為F(X)的什么？23.在約束優(yōu)化方法中，容易處理含等式約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是哪種方法？24.在內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法迭代計(jì)算中，其初始點(diǎn)和后面產(chǎn)生的迭代點(diǎn)序列為什么？25.直接法優(yōu)化方法有哪些？26.在單峰搜索區(qū)間x1,x3(x1x4，并且其函數(shù)值F（x4）F(a2)，則縮小后的區(qū)間為什么？29.當(dāng)有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是什么中的一個(gè)曲面？30.制造一個(gè)開(kāi)口箱，體積為10m3，由于裝卸要求其一邊長(zhǎng)不小于5m，從用料最省的角度出發(fā)，寫(xiě)成其優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 31.若知某產(chǎn)品的失效密度f(wàn)(t)，則其平均壽命T可表示為什么？32.機(jī)電產(chǎn)品的平均失效率?(t)，它表征什么意思？33.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義34.并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R，組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r，則R與r之間的關(guān)系為？35.串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R，組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r，則R與r之間的關(guān)系為？36.抽取100只燈泡進(jìn)行質(zhì)量驗(yàn)驗(yàn)，試驗(yàn)到50小時(shí)有20只損壞，試驗(yàn)到70小時(shí)又有20只損壞，從50小時(shí)到70小時(shí)這段時(shí)間的平均失效密度為多少？（0.01）37.某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率=0.002，則該產(chǎn)品的平均壽命為多少？38.零件的強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，即N(r,r)；N(s,s)，且知rs，當(dāng)r增大時(shí)，零件的可靠度為多少？39.可靠性與可靠度二者在概念上有何區(qū)別與聯(lián)系?40.當(dāng)零件材料的強(qiáng)度均值大于應(yīng)力均值時(shí)，則零件的可靠度R和平均安全系數(shù)n是什么關(guān)系？41.對(duì)產(chǎn)品可靠性的概率度量是什么？42.由三個(gè)相同的元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常工作的條件是至少有兩個(gè)元件處于正常工作狀態(tài)，每個(gè)元件的可靠度為R=0.9，則系統(tǒng)的可靠度為多少？0.97243.當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的可靠度為1時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2，則R1與R2之間的關(guān)系為什么？R1R244.串聯(lián)系統(tǒng)的失效模式大多服從什么分布？45.2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為多少？46.某串聯(lián)機(jī)電系統(tǒng)由N個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個(gè)子系統(tǒng)的失效率為i，則該系統(tǒng)的平均壽命為多少？47.常用的可靠度分配方法有哪三種？各自的分配原則是什么？48.在平面三角形單元中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移分量有幾個(gè)？49.對(duì)于平面桁架中的桿單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系中的位移分量個(gè)數(shù)為多少？50.對(duì)一根只受軸向載荷的桿單元，k12為負(fù)號(hào)的物理意義可理解為什么？51.進(jìn)行有限元分析時(shí)，剛度矩陣中某元素K ij為負(fù)值，它的物理意義是什么？52.平面問(wèn)題的彈性矩陣與材料的關(guān)系？53.平面三角形單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移可表示為三個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的什么？54.剛架桿單元與平面三角形單元的區(qū)別？55.非節(jié)點(diǎn)載荷的節(jié)點(diǎn)等效載荷的計(jì)算方法。 56.在進(jìn)行有限元分析時(shí)，單元的數(shù)量取決于哪三個(gè)要素？57.單元?jiǎng)偠染仃嚲哂心男┨卣鳎?8.對(duì)于平面桁架中的桿單元，其單元?jiǎng)偠染仃囋诰植孔鴺?biāo)系中是幾階方陣?在整體坐標(biāo)系中是幾階方陣?并分析出兩坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。 59.簡(jiǎn)述對(duì)于平面剛架問(wèn)題，如何將整體坐標(biāo)系的單元?jiǎng)偠燃蔀榭傮w剛度矩陣。 60.圖示結(jié)構(gòu)中兩個(gè)三角形單元的剛度矩陣相同，即3?1?Et?2?2?1?1?0?30?1?1?2200011010對(duì)?稱?2?k?1?k?1試求 (1)總體剛度矩陣； (2)引入支承條件和載荷的平衡方程。 y4k11i1j k2xj iq3解 (1)編碼單元ijk124單元ijk342單剛矩陣中子塊對(duì)應(yīng)關(guān)系k?1?k11?k21?k41k12k22k42k14?k33k34I?kk24?k?43k44?k44?k23k24k32?k42?k22? (2)總體剛度矩陣?k?3?1?2?Et?1?2?0?0?1?0130?100?1?2?2030?1?101?1?1030?21000?1031?2?100?1?2130?1?1?101?20300?2?1?0?1?1?0?3?