5.3.1平行線的性質(zhì)第一課時.doc

5.3.1平行線的性質(zhì)（第一課時）龍巖第五中學(xué) 賴巧云內(nèi)容分析1.課標(biāo)要求掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.*了解平行線性質(zhì)定理的證明探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.2.教材分析知識層面：學(xué)生學(xué)習(xí)了七年級上冊第四章的圖形認(rèn)識初步，又在七年級下冊第五章5.2.1平行線中，已經(jīng)了解了平行線的概念，第五章5.2.2平行線的判定中，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行等知識.而平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承前啟后的作用，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要.能力層面：學(xué)生在小學(xué)和上學(xué)期及前面的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)對圖形的一定的認(rèn)識，同時也接觸了一些幾何的說理.學(xué)生有一定的動手能力，善于互相交流，但獨(dú)立思考和探究的能力有待培養(yǎng)和提高.“平行線的性質(zhì)”讓學(xué)生初次學(xué)習(xí)研究基本幾何圖形的方法，其學(xué)習(xí)過程本質(zhì)是讓學(xué)生充分體驗(yàn)幾何定理學(xué)習(xí)的全過程：憶說猜證，即先回顧判定，然后說倒過來的關(guān)系（逆命題），再猜想是否成立，最后證明.讓學(xué)生掌握研究一般幾何圖形的方法和套路，并感受數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的緊密性.其研究方法也能為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來借鑒作用. 教學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察的過程，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.同時，應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.思想層面：本節(jié)課學(xué)習(xí)由平行線的判定引入對平行線性質(zhì)的研究，其過程滲透類比的思想. 能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想.3.學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生在七年級下冊第五章5.2.1平行線中，已經(jīng)了解了平行線的概念，第五章5.2.2平行線的判定中，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間會有什么關(guān)系呢?學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力.學(xué)生現(xiàn)階段動手能力強(qiáng)，善于互相交流，但獨(dú)立思考和探究的能力有待培養(yǎng)和提高，是形象思維到抽象思維過渡的階段,思維較為活躍.教學(xué)目標(biāo)：（1）探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.（2）通過學(xué)生動手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.（3）在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn)：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.教法與學(xué)法1.教法：(1)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn). (2)新技術(shù)教學(xué)法：在空間與圖形教學(xué)過程中充分利用多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。2.學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.3.教具學(xué)具結(jié)合本課特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知條件我主要用多媒體課件對學(xué)生進(jìn)行演示和講解，給學(xué)生直觀的感受，加深學(xué)生對本課知識的理解。學(xué)生主要采用(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.教學(xué)過程一、回顧思考 引入新課1.請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？2.把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到什么？它們正確嗎？【設(shè)計(jì)意圖】引出新問題，為學(xué)生將新知識納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊.平行線的判定定理與性質(zhì)定理是互逆的，對初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)平行線的判定為后面性質(zhì)與判定的比較作好準(zhǔn)備，同時利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理的互逆關(guān)系自然引入新課.二、探索發(fā)現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)猜想問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，找出同位角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個問題嗎？（鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動.）【設(shè)計(jì)意圖】通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調(diào)動所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動中來，再通過自己的獨(dú)立思考，小組交流驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué). 問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？（學(xué)生進(jìn)行小組交流討論.學(xué)生可能想到的方法：(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.）問題3：是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？（1）讓學(xué)生再任意畫一條截線d，同樣度量它們的同位角的度數(shù)，檢驗(yàn)猜想是否還成立？（2）如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？問題4：還有什么方法驗(yàn)證呢？請同學(xué)們觀察演示的幾何畫板.（通過借助計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，讓學(xué)生們更方便、直觀地探索平行線的性質(zhì).）問題5：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)1. ab（已知）， 1=2.（兩直線平行，同位角相等）【設(shè)計(jì)意圖】探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作-獨(dú)立思考-合作交流-得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn). 鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn).三、說理證明 歸納性質(zhì) 問題：兩直線平行，同位角相等，那內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1.如圖：已知a/b，那么2與3相等嗎？為什么? 解： ab， 1=2.（ ）又 3= ,（對頂角相等） 2=3(等量代換).性質(zhì)2. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)2. ab,（已知） 2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.2.如圖：已知a/b，那么2與4互補(bǔ)嗎？為什么?（學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以填空的形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理. 教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.）性質(zhì)3. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)3. ab（已知）, 2+4=180o.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力. 幫助學(xué)生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).3.如圖: 直線a、b被直線c所截，(1)若ab，可以得到1=2.根據(jù)什么?(2)若1=2，可以得到ab.根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎?4.對比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì).【設(shè)計(jì)意圖】這是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.四、應(yīng)用新知 引導(dǎo)發(fā)展1. 如圖1，直線ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？2.如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100o，B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？3. 如圖3，1+2=180，3=108，求4的度數(shù).（學(xué)生思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。老師適度點(diǎn)撥，并根據(jù)學(xué)生的解題情況板書規(guī)范的說理過程。）【設(shè)計(jì)意圖】第1題直接利用平行線的性質(zhì)來計(jì)算鞏固概念；第2題應(yīng)用平行線的性質(zhì)3來解決問題，鞏固平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。本例使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源與生活，應(yīng)用與生活，體會學(xué)以致用。第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計(jì)算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.五、歸納小結(jié) 形成結(jié)構(gòu)1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系條 件結(jié) 論判 定性 質(zhì)3.用到的主要思想方法是轉(zhuǎn)化思想：我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角.【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理一節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、反思能力.布置作業(yè) 拓展延伸1.必做題：P23 2，3，42.選做題：如圖， ABDC ，GM、HN分別是AGH 、 GHD的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？ 為什么？【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生水平的差異，對不同的學(xué)生做不同題目的要求，因此，作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定的梯度，讓各層次的學(xué)生均