數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.1圖形的旋轉(zhuǎn).doc

圖形的旋轉(zhuǎn)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)趙灣初級(jí)中學(xué) 劉秀蘭教學(xué)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)了五個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實(shí)際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變化中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角且彼此相等的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能 通過觀察生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),探索、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考 在發(fā)現(xiàn)、探索的過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力。解決問題 在了解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。情感態(tài)度讓學(xué)生體驗(yàn)從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。通過學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。重點(diǎn)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),并能根據(jù)這些基本性質(zhì)繪制簡單的幾何圖形.難點(diǎn)對(duì)圖形進(jìn)行正確的旋轉(zhuǎn)變換.突破難點(diǎn) 設(shè)置恰當(dāng)情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望；通過演示操作，歸納出旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的創(chuàng)設(shè)情境 感受旋轉(zhuǎn)觀察發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)（課件展示，學(xué)生實(shí)驗(yàn)），自學(xué)課本理解旋轉(zhuǎn)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)的三要素合作交流 探索性質(zhì)對(duì)幾何圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換（課件展示，學(xué)生實(shí)驗(yàn)），探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征。新知運(yùn)用 體驗(yàn)成功利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)總結(jié)旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)。歸納總結(jié) 形成體系1、小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)；2、在思辨中完成知識(shí)內(nèi)化，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。作業(yè)布置 延展新知完成當(dāng)堂檢查教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）、創(chuàng)設(shè)情境 ，感受旋轉(zhuǎn)日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景（如轉(zhuǎn)動(dòng)的地球、電扇、風(fēng)扇、擺鐘、車輪等）問題：（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）上面現(xiàn)象在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？自學(xué)教材，獲取新知自學(xué)課本59頁內(nèi)容完成學(xué)案上（一）（二）題。教師演示課件，提出問題？（1）、（2）、學(xué)生觀察、思考、回答問題。教師演示三角形、紫荊花瓣的旋轉(zhuǎn)引出課題?！笆裁唇行D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的要素是什么？”請(qǐng)閱讀課本59頁內(nèi)容。教師提出自學(xué)要求，待學(xué)生完成學(xué)案上的（一）（二）題，教師檢查學(xué)生的自學(xué)效果，重點(diǎn)關(guān)注：要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義，指出旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向）引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)系生活，內(nèi)化概念，感受生活中的數(shù)學(xué)存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。 在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，避免了由于教學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實(shí)而引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣不高，被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。學(xué)生很容易判斷什么現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)，但對(duì)于旋轉(zhuǎn)的定義只是存在于語言組織上的精準(zhǔn)問題，所以這部分內(nèi)容我安排了學(xué)生自學(xué)課本來完成，為了鞏固學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)定義的理解，我在學(xué)案上安排了三個(gè)變式練習(xí)題?；顒?dòng)中設(shè)置鞏固練習(xí)的目的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)系生活，內(nèi)化概念，感受生活中的數(shù)學(xué)存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，為活動(dòng)2的順利進(jìn)行打好基礎(chǔ)。（二）合作交流，探索性質(zhì)1、老師演示2、出示課本60頁探究思考回答（1）ABC可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的？（2）線段OA和OA有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？（4）ABC和ABC的形狀和大小有什么關(guān)系？（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？（6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？_（8）你能用符號(hào)語言表示這三條性質(zhì)嗎？ 1、教師操作演示。（先在黑板上取一定點(diǎn)O，然后固定教學(xué)用三角板畫出三角板中空心三角形并標(biāo)為ABC，將其旋轉(zhuǎn)到另一位置后再畫出空心三角形標(biāo)為 A BC。 2、學(xué)生觀察、思考、回答學(xué)案提出的8個(gè)問題。組織學(xué)生交流，得出正確結(jié)論。（旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角且彼此相等。） 教師演示并出示數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，在讓學(xué)生觀察繪制圖形的旋轉(zhuǎn)變換后，指出進(jìn)一步探究的方向，（8個(gè)問題），組織學(xué)生交流，得出正確結(jié)論。（旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角且彼此相等。） 學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉(zhuǎn)的特征。在活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)的“新大陸”，即圖中所存在的其余線段、角的相等關(guān)系，并對(duì)其中正確的發(fā)現(xiàn)予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行論證。同時(shí)還應(yīng)明確指出問題（2）、（3）、（4）中涉及的是旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征，應(yīng)重點(diǎn)掌握。 從簡單的問題出發(fā)，降低觀察的難度，教師演示旋轉(zhuǎn)的詳細(xì)過程，培養(yǎng)學(xué)生從不同的的角度觀察圖形；為歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)；使抽象的性質(zhì)形象化、具體化。 通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。 通過問題7培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)推理、概括的方法，從一般到個(gè)別，在普遍性中尋求共性。得出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。（三）新知應(yīng)用，體驗(yàn)成功1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)你會(huì)作已知圖的旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？先在方格紙中來嘗試吧？2、教師課件演示（1）.畫出將點(diǎn)P繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的點(diǎn)P.（2）.已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。（3）通過觀察，你會(huì)作（1）ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)90度后的圖形嗎？ 3出示課60頁例題：在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把ABE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。思考：除了課本提供的方法外，你還有哪些方法？4、演示：香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？在學(xué)生歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征后，教師提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。1、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)指南完成方格紙中的三角形旋轉(zhuǎn)。2、老師課件演示學(xué)生觀察(1)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)（）線段的旋轉(zhuǎn)（）學(xué)生在學(xué)習(xí)指南上獨(dú)立完成三角形的旋轉(zhuǎn)學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題。得出結(jié)論（做一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形實(shí)質(zhì)確定該圖形各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3、讓學(xué)閱讀課本例題，思考不同的做法，并交流展示后，教師用課件展示三種不同的做法。4、老師演示紫荊花的形成過程并提問，學(xué)生思考回答。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達(dá)出作圖的理論依據(jù)；（2）學(xué)生中作圖的不同方法?；顒?dòng)3是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)生知識(shí)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。1、在方格紙中完成三角形的旋轉(zhuǎn)對(duì)學(xué)生來比較容易，所以由學(xué)生獨(dú)立完成，然后展示。2、為節(jié)省時(shí)間，加大課堂容量，點(diǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)由教師用課件演示，學(xué)生觀察后獨(dú)立完成三角形的旋轉(zhuǎn)，然后結(jié)后以上旋轉(zhuǎn)圖形的作法歸納作已知圖的旋轉(zhuǎn)圖形的實(shí)質(zhì)是作該圖形頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。介紹紫荊花的設(shè)計(jì)，激勵(lì)學(xué)生探索和創(chuàng)新。同時(shí)觀察紫荊花的設(shè)計(jì)過程，了解設(shè)計(jì)簡單旋轉(zhuǎn)圖形的一般方法。通過肖紅當(dāng)年歲設(shè)計(jì)“紫荊花”提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探索新知識(shí)的創(chuàng)新能力。（四）總結(jié)歸納 形成知識(shí)體系1、本節(jié)課收獲。圖形名稱性質(zhì)A A B B C C A A B B C C2、平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。