數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線(xiàn) 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 北師大版 李馥蓮.doc

第六章 平行四邊形3. 三角形的中位線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1、 認(rèn)知目標(biāo)（1） 知道三角形中位線(xiàn)的概念，明確三角形中位線(xiàn)與中線(xiàn)的不同。（2） 理解三角形中位線(xiàn)定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（3） 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力2、 能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、 德育目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀(guān)點(diǎn)的教育。4、 情感目標(biāo)利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】：三角形中位線(xiàn)定理【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理時(shí)輔助線(xiàn)的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作，共同探索怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？ 操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？目的：通過(guò)一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問(wèn)題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生逆向類(lèi)比猜想：，由此引出課題。效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。二、新知講解內(nèi)容： 引入三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線(xiàn)，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線(xiàn)的區(qū)別2、三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半目的：通過(guò)學(xué)生前期的猜測(cè)，測(cè)量，初步感知三角形中位線(xiàn)的定理和性質(zhì)。（注意三角形中線(xiàn)和中位線(xiàn)的區(qū)別）三、證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線(xiàn).求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長(zhǎng)DE到F,使DE=EF,連接CF.在A(yíng)DE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通過(guò)嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行證明,由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).四、知識(shí)運(yùn)用內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1) 已知四條線(xiàn)段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線(xiàn)，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線(xiàn)”的基本圖形練一練:1. A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過(guò)下面的 方法估測(cè)出了A,B間 的距離：在A(yíng)B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn) 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 目的:鞏固三角形中位線(xiàn)定理,同時(shí)也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.五、回顧小結(jié)1教師提問(wèn)引起學(xué)生思考： （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容： （2）用什么思維方法提出猜想的？ （3）應(yīng)注意中線(xiàn)和中位線(xiàn)的區(qū)別？ 六、分層作業(yè)，拓展延伸習(xí)題6.6 1, 2, 3題 七、課后反思在三角形中位線(xiàn)定理探究過(guò)程中，學(xué)生先是通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、觀(guān)察、測(cè)量、猜想出三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫(huà)板的測(cè)量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引