概率的進(jìn)一步認(rèn)識習(xí)題.doc

第三講概率的進(jìn)一步認(rèn)識一、選擇題1、（2014湖北黃石,第6題3分）學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是（） A B. C. D.2、 （2013梧州）小李是9人隊伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊伍，從1開始按順序報數(shù)，小李報到偶數(shù)的概率是（） A、 B、 C、 D、3、（2014山西，第7題3分）在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（） A、頻率就是概率 B、頻率與試驗次數(shù)無關(guān) C、概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率4、 （2013遂寧）一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是（） A、 B、 C、 D、15、 （2013海南）現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃若從中一次隨機(jī)取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是（） A、 B、 C、 D、6、（2013鐵嶺）在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（） A16個 B15個 C13個 D12個7、（2013淄博）假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（） A、 B、 C、 D、8、 （2011萊蕪）如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻圓盤A和B，A、B分別被均勻的分成三等份和四等份同時自由轉(zhuǎn)動圓盤A和B，圓盤停止后，指針分別指向的兩個數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是（） A、 B、 C、 D、9、 在對100個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于（ ），各組的頻率之和等于（ ） A、0 B、1 C、50 D、100 10、 一個保險柜的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是09這10個數(shù)字中的一個，小麗忘了最后兩位數(shù)字，那么她一次就能打開保險柜的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 11、 某班班委會有8名成員，小芳是其中之一，現(xiàn)在要派2名班委會成員參加學(xué)校的會議，那么小芳參加的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 12、 如圖所示的是一塊正方形菜園，園中ABCD、AEOG、CFOH均為正方形，且AE2m，AB8m，一只小鳥落在菜園中，那么小鳥落在陰影區(qū)域的概率為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題9、（2013棗莊）從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2、3、4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_.10.（2014寧夏，第13題3分）一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的概率是 11、（2012阜新）一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_.12、第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于2014年10月3日至12日在南寧隆重舉行，屆時某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報道的3名同學(xué)（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是 13、（2013湘西州）小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_.14、一水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2000尾，小明通過多次捕撈試驗，發(fā)現(xiàn)鯉魚、草魚的頻率是51和26，則水庫里有 條鯽魚.15、在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2, 8, 15, 5，則第四組的頻數(shù)為_，頻率為_.16、一套書共有上、中、下三冊，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊書從左到右恰好排成上、中、下順序的概率為 .三、解答題14、（2014隨州，第21題7分）四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由 15、（2013遵義）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；16.(2014年廣西欽州，第22題7分)甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值1，1，5；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值4，2，3現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點(diǎn)A落在第一象限的概率17、（2013德宏州）小明從家到學(xué)校上學(xué)，沿途需經(jīng)過三個路口，每個路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？18、將正面分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（偶數(shù)）；（2）隨機(jī)地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”的概率是多少？19、袋中裝有除顏色外，其他都相同的3個白球，1個紅球.從袋中摸出一球，放回?fù)u勻，再摸出一球，用列表法求兩次摸出的球顏色相同的概率.20、小時家的客廳地面上鋪滿了60cm60cm的地磚，現(xiàn)在他向上拋擲一個半徑為5cm的圓形茶杯墊，請你利用所學(xué)知道，估算一下茶標(biāo)墊與地磚間的間隙相交的概率是多少？21、為估計某一池塘中魚的總數(shù)目，小英將100尾做了標(biāo)記的魚投入池塘中，幾天后，隨機(jī)捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回，如此進(jìn)行20次，記錄數(shù)據(jù)如下：總條數(shù)50456048103042381510標(biāo)記數(shù)2132011201總條數(shù)53362734432618222547標(biāo)記數(shù)2121211212（1）估計該池塘原有多少尾魚？你認(rèn)為該估計準(zhǔn)確嗎？說明理由（2）你能否另外設(shè)計一個方案估計池塘的魚數(shù).22、一枚均勻的正方體骰子，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n作為點(diǎn)A的橫，縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y2x的圖象上的概率是多少？23、如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被4等分，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有5、6、7.小強(qiáng)與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤球游戲，小強(qiáng)說：“隨機(jī)轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏.”（1）小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計算說明理由.（2）請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，使游戲規(guī)則公平.24、黃岡商場在世界杯足球比賽期間舉行促銷活動，并設(shè)計了兩種方案，：一種是以商品價格的九五折優(yōu)惠的方式進(jìn)行銷售；一種是采用有獎銷售的方式.具體措施是：有獎銷售自2006年6月9日起，發(fā)行獎券10000張，發(fā)完為止；顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；世界杯后，顧客持獎券參加抽獎；獎薦是：特等獎2名，各獎3000元，獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎 20名 各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎 200名，各獎50元獎品；紀(jì)念獎5000名，各獎10元獎品.試就市場的收益而言，對于兩種促銷方法進(jìn)行評價，選用哪一種更為合算？25、某工廠檢查產(chǎn)品質(zhì)量，其結(jié)果如下表：抽查產(chǎn)品件數(shù)n51060150600900120018002400次品數(shù)m0371952100109169248次品頻率（1）計算表中的次品頻率；（2）該廠產(chǎn)品出