三上數(shù)學第四單元有余數(shù)的除法教案.doc

第四單元 有余數(shù)的除法一、學段知識間的聯(lián)系除法的學習本學段安排三次，第一次是二下“表內除法”，第二次是本冊“有余數(shù)的除法”，有余數(shù)的除法是表內除法的延伸和擴展，包括豎式計算。第三次是三下“除數(shù)是一位數(shù)的除法”。相對于原教材來說“除法”是整體后移的，本來“有余數(shù)的除法”安排在第四冊，現(xiàn)在放在了第五冊。二、教學目標1、使學生結合具體情境，感知有余數(shù)的除法的意義。2、使學生能夠比較熟練地口算和筆算有余數(shù)的除法。3、使學生初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題。對目標的一點想法1、計算教學往往只重視算理、算法以及計算技能的訓練，強調計算的速度和結果，而忽略學習過程、學習態(tài)度和情感體驗，使計算教學變成枯燥的訓練。為了減緩這種狀況一方面可以通過具體操作感知有余數(shù)除法的意義，另一方面結合生活情境讓學生體會有余數(shù)除法的實際背景，感覺到計算問題的提出是有現(xiàn)實意義的。2、教材在教學用豎式計算有余數(shù)除法之前，先教學用豎式計算表內除法，利用學生的已有知識，了解除法豎式中各部分的含義，然后再學習有余數(shù)除法，這對除法算式的結構的認識是有好處的。但對有余數(shù)除法如何定商，教材卻沒作要求，那么在達成本單元教學目標時，可能會遇到一定的困難。我的想法是，是否可作適當補充。3、對口算要求的一點想法教參要求單元結束期末平均錯誤率速度平均錯誤率速度有余數(shù)的除法5%以內絕大多數(shù)達到每分鐘做10題3%以內絕大多數(shù)達到每分鐘做14題口算要求可以根據(jù)班級的實際，作適當提高。三、教材說明與編排特點本單元學習的主要內容有兩個：一是有余數(shù)的除法的意義和用豎式計算有余數(shù)的除法；二是用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題，即“解決問題”。有余數(shù)的除法意義和計算解決問題表內除法豎式的含義有余數(shù)的除法豎式及余數(shù)的含義余數(shù)和除數(shù)的關系例1例2例3例4教材內容安排如下表：“有余數(shù)的除法”這部分內容是表內除法知識的延伸和擴展，在教材內容的安排上，一方面注重結合具體的情境，加強有余數(shù)的除法意義的認識；另一方面重視聯(lián)系學生的已有經驗和知識，學習有余數(shù)的除法的計算。有余數(shù)的除法要有機地體現(xiàn)與表內除法的聯(lián)系?！坝杏鄶?shù)的除法”這部分內容還是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎，因此這部分的知識具有承上啟下的作用，必須切實學好。本單元教材在編排上有下面幾個特點。1、在具體生動的情境中感受數(shù)學學習的價值。本單元的“主題圖”以學生最熟悉的校園文化活動為場景，呈現(xiàn)了“用盆花布置校園”、 “籃球比賽”、“跳繩活動”等具體生動的情境，引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象，體驗生活中的數(shù)學氣息，感受到有余數(shù)的除法就在我們的身邊，密切數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增加這部分知識的親切感。同時，把有余數(shù)的除法的意義和計算內容都置于實際生活的背景之下，如購書、郊游、買花等等，讓學生能在具體情境中借助已有的經驗和知識開展學習，激發(fā)學習的熱情和興趣，感受數(shù)學學習的價值。2、創(chuàng)設學生自主建構知識的活動和思考空間。有余數(shù)的除法是以表內除法知識作為基礎來進行學習的，它的內涵發(fā)生了新的變化，學生雖然在實際生活中有一些感性的認識和經驗，但是缺乏清晰的認識和數(shù)學思考的過程。因此，為了使學生掌握有余數(shù)的除法的意義和計算，教材有意識地注意聯(lián)系學生已有的知識和經驗，通過理解表內除法豎式的含義，來溝通有余數(shù)的除法和表內除法的關系，在具體情境中感知有余數(shù)的除法的意義。同時加強學生觀察、猜測、想像、操作等活動，讓學生在“做數(shù)學”（擺圖片、探索規(guī)律）中理解有余數(shù)的除法的算理和算法，知道具體情境中的“余數(shù)表示什么？”，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。教材內容的設計注意了為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，從表內除法豎式的引入到理解有余數(shù)的除法的意義和計算的算理，都安排了符合邏輯的活動和思考空間，力求通過創(chuàng)設富有啟發(fā)性的問題情境和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、自主選擇、合作交流，達到理解計算有余數(shù)的除法的方法，形成計算技能，并能運用所學知識解決簡單實際問題的目的。3、內容的設計有一定的彈性，且形式多樣。教材應當滿足所有學生的數(shù)學學習需求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。因此，內容的設計在循序漸進的過程中要有一定的彈性。本單元教材選取每個學生都熟悉的素材來開展教學，這樣就保證了所有的學生都具有參與學習的經驗和基礎。在教學素材的組合上，既充分考慮了知識之間的內在邏輯聯(lián)系，呈現(xiàn)方式的圖文并茂、形式多樣，同時又照顧了學生學習個性的需要，使學習內容有一定的選擇性和自主性。例如教材的例3中提出的問題：“觀察余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”，在這同一問題情境下，不同層次的學生可以發(fā)現(xiàn)不同水平的結論。又如在教材例4的安排上，學生可以依據(jù)自己的能力選擇計算有余數(shù)的除法的方法（口算或筆算）?？谒愫凸P算的安排在教材中也是有機滲透，沒有刻意地區(qū)分口算和筆算的教學，使教師可以依據(jù)學生的實際情況靈活安排。在習題的安排上，一方面在形式設計上符合低年級學生的心理特點和認知興趣，選擇富有情趣的背景，提供豐富的信息，采用多樣的方式，言簡意明，如對話、列表、插圖等，最大程度地引起學生對學習內容的關注；另一方面在內容設計上留有學生自主選擇的余地，如練習十二的第2題，第55頁的“做一做”等，在編排上考慮難易適度。同時安排了一定的變式和綜合運用的內容，如練習十三的第2題、第4題、第8題等，目的是加深對基礎知識的掌握和運用，培養(yǎng)學生學會收集信息，處理信息，具體問題具體分析，靈活解決實際問題的能力。四、教學建議1、重視引導學生在具體情境中理解數(shù)學知識。計算教學往往只重視算理、算法以及計算技能的訓練，強調計算的速度和結果，而忽略了學生的學習過程、學習態(tài)度以及情感體驗，忽略了計算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，造成課堂氣氛緊張，使計算教學變成枯燥的訓練。作為教師要努力改變這一狀況，在教學有余數(shù)的除法的例題時，可以利用教材提供的豐富教學資源創(chuàng)設真實的情境，也可以聯(lián)系學生身邊發(fā)生的事情編成一個個生動有趣的故事，吸引學生直觀地得到結果，發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”，引發(fā)學生交流和思考，揭示有余數(shù)的除法的計算方法。這樣組織教學一方面是從低年級兒童的身心特點出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的情感投入；另一方面聯(lián)系了學生的生活實際，激活了學生原有的知識和經驗，如除法的認識、表內乘除法等，并讓學生在具體的情境中感知余數(shù)的意義，展開想像和思考，理解余數(shù)和除數(shù)的關系，自主溝通有余數(shù)的除法豎式和表內除法豎式的聯(lián)系，學會有余數(shù)除法的計算方法。在具體情境中學習數(shù)學知識，有助于學生把抽象的學習內容形象化，有助于學生對算理的理解和相互交流，這樣學生的學習經驗能夠充分地調動，學習的潛能和創(chuàng)造性能夠充分地發(fā)揮，數(shù)學知識和數(shù)學活動經驗能夠充分地獲得，學生的情感態(tài)度和一般能力能夠充分地發(fā)展。2、加強觀察、操作活動的教學。有余數(shù)的除法的意義是指導計算的基礎知識，為了突出意義的教學，教材有意識地安排了一些觀察和操作活動的內容。教師在教學中要注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學生經歷具體問題“數(shù)學化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中，引導學生動手、動腦、動口，調動各種感官參與學習活動，感知概念的形成，從而為計算教學做好準備。在觀察、操作活動中，要注意訓練學生正確的觀察方法和操作規(guī)則，做到活潑、有序和高效。3、重視培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。數(shù)學教學應從學生熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā)，從具體問題到抽象概念的形成之間，要讓學生經歷“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的過程，要增強學生的應用意識，使學生能夠運用所學的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，感受到數(shù)學在日常生活中的作用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。為了實現(xiàn)這一目標，教學中我們應引導學生學會觀察，自覺地關注身邊的生活現(xiàn)象，充分地感知事物后面蘊藏的數(shù)學信息，對收集到的各種數(shù)據(jù)進行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，并加以綜合運用。在例題和習題的編排上，教材提供了一幅幅圖文并茂、生動有趣、聯(lián)系生活的情境材料，這些內容恰當真實地反映了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在教學中，教師要有目的地啟發(fā)學生思考，調動學生的學習經驗，分析和抽象事物的本質屬性，運用不同的策略和方式進行探索和解答，使學生充分地感受到數(shù)學的價值，體驗到問題解決的樂趣，體驗到數(shù)學學習的愉悅情感。4、這部分內容可用5課時進行教學。第一課 有余數(shù)除法教學內容：教科書第4951頁例1、例2及練習十二的第1、2題。教學目標：1、讓學生掌握除法豎式的寫法及用豎式計算除法的步驟。2、使學生初步理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。3、并在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的推理能力和良好的書寫習慣。教學預設：一、活動引入、復習舊知同學們，課前老師請你準備了長度相等的小棒？小棒可以搭圖形，如果請你用12根小棒搭正方形，而且搭出的正方形要是分開的，你能搭幾個？學生操作，反饋：橫式怎樣列？ 二、探究學習新知1、學習除法豎式的寫法。師：誰來說說這些數(shù)字在這個算式里是什么名稱？這是我們以前就學過的除法橫式的寫法，今天我們要來學習除法豎式的寫法。教師指導寫除法豎式。（1）除法豎式的寫法與加、減法的豎式不一樣。“ ”是豎式的除號。被除數(shù)寫在里面。除數(shù)寫在外面，表示把總數(shù)進行平均分，把12根小棒每4根搭一個正方形。那么搭得的結果就寫在橫線的上面，這條橫線和加減法豎式的橫線一樣也相當于等號的意思。（2）指導怎么進行豎式計算。 3 注意：商要對著被除數(shù)的個位 4 12 被除數(shù) 12 4和3的乘積 0 被除數(shù)減去除數(shù)和商的乘積（剩下小棒的個數(shù)）師：用除數(shù)4乘商3得12，這個12寫在被除數(shù)的下面，表示小棒的根數(shù)，用被除數(shù)減去分掉的根數(shù)12，正好分完，得0。追問：商寫在什么地方？被除數(shù)下面的12是怎么得到的？它表示什么？（3）練一練： 4 8 8 72 2、學習有余數(shù)除法。（1）如果請你用14根小棒像前面一樣搭正方形，你能搭幾個？學生操作，請1人到投影儀上搭。交流：你搭了幾個正方形，還多幾根。這幾根放在哪里？（旁邊）如果把你搭的過程用算式表示的話，怎么寫？請你寫在草稿本上。（2）展示算式：1443（個），你有什么問題？ 還多出3根，到哪里去了？如果要等于3，算式怎么改？ 1443（個）2（根）誰看懂了？為什么還多了六個點？還多了1個2，你知道這個2表示什么嗎？叫什么呢？ 這個多出來的數(shù)，老師告訴大家，這個數(shù)叫做余數(shù)，今天我們學習的就是有余數(shù)的除法。（板書：有余數(shù)的除法） （3）比較:有余數(shù)除法的筆算與整除除法筆算有什么不同的地方？(4)嘗試練習每個學生拿出18根小棒，每堆放5根，擺完后，教師提問，每堆幾根？還剩下幾根？學生用豎式計算，教師巡視輔導。請同學們筆算做一做的題目，把一位同學的試題用投影儀展示，并說一說你是怎么想的，全班集體講評。三、練習1、書本51頁做一做2、練習十二1、2，獨立列式計算，再擺一擺驗證結果。3、課堂作業(yè)四、總結這節(jié)課，你有什么收獲？【反思】有余數(shù)的除法這部分學習內容是表內除法知識的延伸和擴展，兩部分內容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內容也是今后繼續(xù)學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。教學中我充分利用學具讓學生先動手擺，讓學生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。學生在二年級（上冊）表內除法里已經接觸過許多正好全部分完的事例，本節(jié)課教學有余數(shù)除法，分四步幫助學生逐步認識余數(shù)和有余數(shù)除法。本節(jié)課我主要通過分小棒的活動來讓學生感受“余數(shù)”。(1)讓學生分一分小棒。10根小棒，每人兩根，可以分給幾個人。(2)小組合作將0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通過這個壞節(jié)，讓學生有了“分剩下的就是余數(shù)”這一基本概念。(3)揭示課題。在小組活動的基礎上，引導學生了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，使學生初步體會有余數(shù)除法的含義，進一步理解“分剩下的就是余數(shù)”?！皵?shù)學課堂是一個小型的共同體，因此應當成為共同體成員之間交流數(shù)學思想的場所”。學生在數(shù)學課堂上，要學會各抒己見，敢想、敢說、敢問；這樣才能使學生充分表現(xiàn)和發(fā)揮自己的才能。例如，在本課教學中，為了讓學生更明確地理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理，我設計了兩道互為矛盾的討論題：115=16，124=24是對還是錯的問題，主要針對學生經常出現(xiàn)的“余數(shù)比除數(shù)大”和“余數(shù)和除數(shù)一樣大”兩個問題展開討論教學，這樣，充分提高了學生課堂學習的主體地位，各抒己見，在討論、探究中鞏固“余數(shù)要比除數(shù)小”，進一步來突破難點。一堂課下來，我預設的教學目標基本上達到了，但是課堂預設只是想像中的課堂，在真實的課堂中由于學生的真實生成和老師的真實反應，使得課中出現(xiàn)了一些值得我去思考的問題。例如，在討論題：115=16，124=24是對還是錯時，我只讓學生直接口頭討論說出理由，沒有考慮到不同層次的學生發(fā)展，如果對于部分理解題意有一定困難的學生能夠動手擺一擺學具來驗證（115=16，余數(shù)6中還能分出一個5；124=24余數(shù)4中還包含一個4，能正好分完），來理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，這樣就更直觀、形象，效果會更好。當我上完每一節(jié)課，仔細想想，就像現(xiàn)在這樣把它們都一一記錄下來，成功的以及失敗的，那都將是自己積累的一筆巨大地財富。第二課 探索余數(shù)和除數(shù)規(guī)律教學內容：例 3一課時及練習十二的第3、4題教學目標：1、使學生更好地掌握有余數(shù)除法的計算方法。2、理解商和余數(shù)的實際含義，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。3、通過教學活動，培養(yǎng)學生的問題意識、自主精神；教學過程：一、 列豎式計算123143255275二、 擺一擺同桌合作，利用小棒來擺正方形，并填寫表格小棒的根數(shù)擺成的正方形個數(shù)余下的小棒根數(shù)算式820842（個）921842（個）1（根）10111213141516觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？師生歸納出：計算有余數(shù)除法，余數(shù)要比除數(shù)小。師：若任意抓一把小棒，來擺正方形，猜一猜余下的可能是幾根？為什么？三、練習1、 53頁第3題。2、 53第四題。3、 52頁做一做。4、解決問題：一位老爺爺?shù)昧烁哐獕翰?，要長期吃藥，藥瓶的標簽上寫著共50片，醫(yī)生囑咐老爺爺每天吃6片，老爺爺有事要外出9天，請你幫他算一算，他帶一瓶藥夠吃嗎？四、發(fā)展性練習 反思與小結： 第三課 有余數(shù)除法練習練習內容：教材練習十二5、6、7、8題練習目標：通過各個方式的練習使學生更好的掌握有余數(shù)除法的意義。并提高學生利用所學知識解決實際問題的能力。練習過程：1.看誰能很快說出( )里最大能填幾？( )56 ( )620 3( )38( )422 6( )34 7( )24 2、用豎式計算184 456 325 809 獨立完成，反饋，講評。3、練習第5題4、練習6、7兩題第7題要指導學生理解題意，再讓學生用自己的方法完成，最后全班交流解題方法。5、練習第8題先出示一個邊長是8厘米的正方形紙盒，演示用絲帶圍一圈后還多5厘米，讓學生算算絲帶的長度。反饋，幫助學生理解彩帶分為兩部分，一部分是正方形的周長，一部分是剩余的5厘米。思考可以怎樣檢驗計算是否正確，體會“84537”和“37852”的聯(lián)系，感悟有余數(shù)除法的意義。學生獨立完成第8題，反思與小結：第四課 解決問題教學內容：教科書P55、56例4及練習十三的第2、3題。教學目標：使學生在具體的情境中感受到運用有余數(shù)的除法知識可以解決生活中的實際問題，提高學生的學習興趣。教學重點：用有余數(shù)的除法解決實際問題。教學過程：一、情境引入。出示情境圖，讓學生說說從圖中了解到什么信息可以提出什么問題？板書：有32人跳繩，6人一組，可以分幾組？二、新課師：這個活動有沒有進行平均分？該用什么方法來解決？（小組討論）匯報，師板書：326學生獨立算出結果。匯報：可以是橫式，也可以是豎式。師問：得到的5是什么意思？2又是什么意思？所以單位是什么？師：在解決這樣的題目時，可以根據(jù)自己的喜歡來選擇用什么算式解決。注意結果的單位。三、做一做出示食品飲料柜圖片，問：你了解到什么信息？ 1、師：現(xiàn)在小麗有20元，全部買礦泉水，最多可以買幾瓶？剩幾元？思考：買同樣的東西是不是把錢進行平均分？學生獨立完成在書上，注意對橫式單位的檢查。2、如果你有15元，你能提出一