結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)考試波動光線部分.ppt

只考慮單縫衍射強度分布 只考慮雙縫干涉強度分布 雙縫光柵強度分布 3 光柵衍射的基本特點 屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果 以二縫光柵為例 結(jié)論 二 多縫干涉 1 五縫干涉例子 主極大角位置條件 k稱為主極大級數(shù) 相鄰兩縫在P點引起的光振動相位差為 主極大強度 為主極條件下單縫在P點引起光振動矢量的振幅 暗紋條件 各縫光振幅矢量 相鄰矢量相位差 暗紋條件 1 對五縫干涉 相鄰兩主極大間有4個極小 3個次極大 結(jié)論 I I 2 主極大光強是相應(yīng)位置處單縫引起光強的52倍 k 對N縫干涉兩主極大間有N 1個極小 N 2個次極大 衍射屏上總能量 主極大的強度 由能量守恒 主極大的寬度 隨著N的增大 主極大變得更為尖銳 且主極大間為暗背景 2 N縫干涉 縫干涉強度分布 縫干涉強度分布 縫干涉強度分布 三 光柵的夫瑯禾費衍射 1 單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果 幾種縫的光柵衍射 縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大 其位置滿足 光柵方程 多縫干涉主極大光強受單縫衍射光強調(diào)制 使得主極大光強大小不同 在單縫衍射光強極小處的主極大缺級 缺級條件 如 缺級 缺級 3 缺級條件分析 2 光柵方程 4 暗紋條件 設(shè)光柵總縫數(shù)為N 各縫在觀察屏上某點P引起的光振動矢量為 為相鄰光振動矢量夾角 暗紋條件 光柵衍射中 兩主極大條紋之間分布著一些暗紋 這是縫間干涉相消而成 當這些振動矢量組成的多邊形封閉時 合矢量為零 對應(yīng)點為暗紋 則 其中 設(shè)光柵常數(shù)為d 總縫數(shù)為N的光柵 當入射光波長為 時 分析其夫瑯禾費衍射主極大條紋角寬度與N的關(guān)系 第k級主極大相鄰的兩暗紋有 N越大 主極大角寬度越小 條紋越細 例 解 暗紋位置滿足條件 第k級主極大角寬度 四 光柵光譜及分辨本領(lǐng) 1 光柵光譜 0級 1級 2級 2級 1級 3級 3級 白光的光柵光譜 2 光柵的色分辨本領(lǐng) 將波長相差很小的兩個波長 和 分開的能力 色譜儀的色分辨率 設(shè)兩波長 1和 2 1 在第k級剛好能被光柵分辨 則有 根據(jù)瑞利判據(jù) 當 光柵的色分辨本領(lǐng) 由 1 2 得 時剛能分辨 其中 為波長 1第k級主極大半角寬度 且 光柵的色分辨率 討論 增大主極大級次k和總縫數(shù)N 可提高光柵的分辨率 五 斜入射的光柵方程 主極大條件 k 0 1 2 3 缺級條件 最多明條紋數(shù) p 當 90o時 當 90o時 一束波長為480nm的單色平行光 照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上 求 1 光線垂直入射時 最多能看到第幾級光譜 2 光線以30o入射角入射時 最多能看到第幾級光譜 例 解 1 2 2 斜入射時 可得到更高級次的光譜 提高分辨率 1 斜入射級次分布不對稱 3 垂直入射和斜入射相比 完整級次數(shù)不變 4 垂直入射和斜入射相比 缺級級次相同 上題中垂直入射級數(shù) 斜入射級數(shù) 說明 時 第二級主極大也發(fā)生缺級 不符題意 舍去 每毫米均勻刻有100條線的光柵 寬度為D 10mm 當波長為500nm的平行光垂直入射時 第四級主極大譜線剛好消失 第二級主極大的光強不為0 1 光柵狹縫可能的寬度 2 第二級主極大的半角寬度 例 1 光柵常數(shù) 第四級主極大缺級 故有 求 解 時 時 2 光柵總的狹縫數(shù) 設(shè)第二級主極大的衍射角為 2N 與該主極大相鄰的暗紋 第2N 1級或第2N 1級 衍射角為 2N 1 由光柵方程及暗紋公式有 代入數(shù)據(jù)后 得 第二級主極大的半角寬度 符合題意的縫寬有兩個 分別是2 5 10 3mm和2 5 10 3mm 一 線偏振光 平面偏振光 面對光的傳播方向觀察 線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解 14 10線偏振光自然光 光振動平行板面 光振動垂直板面 線偏振光的表示法 二 自然光 面對光的傳播方向觀察 自然光可用兩個相互獨立 沒有固定相位關(guān)系 等振幅且振動方向相互垂直的線偏振光表示 自然光的表示法 三 部分偏振光 部分偏振光的分解 部分偏振光 部分偏振光可用兩個相互獨立 沒有固定相位關(guān)系 不等振幅且振動方向相互垂直的線偏振光表示 部分偏振光的表示法 平行板面的光振動較強 垂直板面的光振動較強 四 偏振度 部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合 設(shè)部分偏振光的強度為Ii 其中自然光強度為In 線偏振光的強度為Ip 則有 線偏振光 部分偏振光 自然光 偏振度 一束部分偏振光 當它通過一偏振片時 發(fā)現(xiàn)光強取決于偏振片的取向可以變化5倍 例 解 依題意得 求 此光的偏振度 14 11偏振片的起偏和檢偏馬呂斯定律 一 起偏和檢偏 自然光I0 線偏振光I 偏振化方向 線偏振光I 二 馬呂斯定律 馬呂斯定律 消光 當 當 起偏器 檢偏器 平行放置兩偏振片 使它們的偏振化方向成60 夾角 讓自然光垂直入射后 下列兩種情況下 1 無吸收時 有 1 兩偏振片對光振動平行于其偏振化方向的光線均無吸收 例 求 解 2 有吸收時 有 2 兩偏振片對光振動平行于其偏振化方向的光線分別吸收了10 的能量 透射光的光強與入射光的光強之比是多大 14 12反射和折射產(chǎn)生的偏振布儒斯特定律 一 反射和折射產(chǎn)生的偏振 ib 布儒斯特角或起偏角 自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光 線偏振光 ib 90o時 反射光為線偏振光 二 布儒斯特定律 玻璃片堆起偏和檢偏 玻璃片堆 線偏振光 例如n1 1 00 空氣 n2 1 50 玻璃 則 空氣 玻璃 玻璃 空氣 入射自然光 14 13晶體的雙折射現(xiàn)象 方解石 一 雙折射現(xiàn)象 1 雙折射 o光 e光 2 尋常光和非尋常光 兩折射光線中有一條始終在入射面內(nèi) 并遵從折射定律 稱為尋常光 簡稱o光 另一條光一般不遵從折射定律 稱非常光 簡稱e光 雙折射現(xiàn)象一束光入射到各向異性的介質(zhì)后出現(xiàn)兩束折射光線的現(xiàn)象 3 晶體的光軸 當光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射 該方向稱為晶體的光軸 例如方解石晶體 冰洲石 光軸 光軸是一特殊的方向 凡平行于此方向的直線均為光軸 單軸晶體 只有一個光軸的晶體 雙軸晶體 有兩個光軸的晶體 4 主平面 主平面晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面 光軸與o光構(gòu)成的平面叫o光主平面 光軸與e光構(gòu)成的平面叫e光主平面 5 正晶體 負晶體 e光 光軸 e光的主平面 o光 光軸 o光的主平面 光軸在入射面時 o光主平面和e光主平面重合 此時o光振動和e光振動相互垂直 一般情況下 兩個主平面夾角很小 故可認為o光振動和e光振動仍然相互垂直 光軸 o光 e光 光軸 o光主折射率 e光主折射率 o光振動垂直o光主平面 e光振動在e光主平面內(nèi) 正晶體 光軸 光軸 負晶體 垂直光軸截面 垂直光軸截面 平行光軸截面 平行光軸截面 o光 二 單軸晶體中的波面 惠更斯作圖法 ve vo 方解石 光軸 2 光軸平行入射面 自然光垂直入射負晶體中 方解石 光軸 1 光軸平行入射面 自然光斜入射負晶體中 光軸 e光 o光 e光 e光 o光 光軸 3 光軸平行晶體表面 自然光垂直入射 此時 o e光傳播方向相同 但傳播速度不同 從晶體出射后 二者產(chǎn)生相位差 三 晶體偏振器 1 尼科耳棱鏡 2 渥拉斯頓棱鏡 上述兩種棱鏡得到的偏振光質(zhì)量非常好 但棱鏡本身價格很高 因而使用較少 負晶體 o光 o光 e光 加拿大樹膠 光軸 出射o光e光的相差為 3 波晶片 自然光垂直入射波晶片后 o光 e光傳播速度不同 產(chǎn)生的相位不同 波晶片 光軸平行于表面且厚度均勻的晶體 波晶片分類 波片 半波片 全波片 14 14偏振光的干涉 一 偏振光干涉實驗 1 實驗裝置 偏振片1 偏振片2 2 實驗現(xiàn)象 單色光入射 波片厚度均勻 屏上光強均勻分布 波片厚度不均勻時 出現(xiàn)干涉條紋 白光入射 屏上出現(xiàn)彩色 轉(zhuǎn)動偏振片或波片 色彩變化 二 偏振光干涉的分析 1 光線通過波片的傳播情況 d o光和e光傳播方向相同 但速度不同 o光和e光通過波片后產(chǎn)生的相位差為 no o光主折射率 ne e光主折射率 2 光強分析 o光和e光經(jīng)過偏振片2后 振動方向平行 振動頻率相同 相位差恒定 滿足干涉條件 式中 為投影引入的附加相位 干涉相長 干涉相消 討論 1 波片厚度相同時 各處相位差相同 單色光照射時屏上光強均勻分布 合振動強度為 3 白光照射時 屏上由于某種顏色干涉相消 而呈現(xiàn)它的互補色 這叫 顯 色偏振 2 波片厚度不均勻時 各處相位差不同 單色光入射出現(xiàn)等厚干涉條紋 白光 4 旋轉(zhuǎn)偏振片 使兩偏振片偏振化方向平行 相位差產(chǎn)生 的變化 屏上顏色發(fā)生變化 三 光彈效應(yīng) 應(yīng)力雙折射效應(yīng) o光和e的相位差 1 各處p不同 不同 出現(xiàn)干涉條紋 2 應(yīng)力分布越集中的地方條紋越細密 白光 說明 c是與材料有關(guān)的常數(shù) p為樣品材料中的應(yīng)力 14