2013年高考上海卷.doc

（2013年高考上海卷（理）盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球,從中任意取出兩個,則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版）某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù). 第17題圖() 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;() 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;() 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.【答案】解:(1)由題意可知,樣本均值 (2)樣本6名個人中日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人共有2名, 可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為: (3)從該車間12名工人中,任取2人有種方法, 而恰有1名優(yōu)秀工人有 所求的概率為: （2013年高考北京卷（理）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.()求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率;()設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;()由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)【答案】解:設(shè)表示事件“此人于3月日到達該市”(=1,2,13). 根據(jù)題意, ,且. (I)設(shè)B為事件“此人到達當(dāng)日空氣重度污染”,則, 所以. (II)由題意可知,X的所有可能取值為0,1,2,且 P(X=1)=P(A3A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= , P(X=2)=P(A1A2A12A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= , 所以X的分布列為: 故X的期望. (III)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中將與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計的得分的數(shù)學(xué)期望較大?【答案】解:()由已知得:小明中獎的概率為,小紅中獎的概率為,兩人中獎與否互不影響,記“這2人的累計得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”, , 這兩人的累計得分的概率為. ()設(shè)小明.小紅都選擇方案甲抽獎中獎的次數(shù)為,都選擇方案乙抽獎中獎的次數(shù)為,則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為,選擇方案乙抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為 由已知:, , , 他們都在選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數(shù)學(xué)期望最大. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率. () 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【答案】 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對）甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果相互獨立,第局甲當(dāng)裁判.(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;(II)表示前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.【答案】 （2013年高考陜西卷（理）在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手. () 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率; () X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【答案】解:() 設(shè)事件A 表示:觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手. 觀眾甲選中3號歌手的概率為,觀眾乙未選中3號歌手的概率為. 所以P(A) = . 因此,觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率為 () X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,則X可取0,1,2,3. 觀眾甲選中3號歌手的概率為,觀眾乙選中3號歌手的概率為. 當(dāng)觀眾甲、乙、丙均未選中3號歌手時,這時X=0,P(X = 0) = . 當(dāng)觀眾甲、乙、丙中只有1人選中3號歌手時,這時X=1