比例的復習和整理

比例 人教版小學數(shù)學第十二冊教材 整理與復習 重點知識歸納 比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例和反比例的意義比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題 1 什么叫比例 2 比和比例的關系 表示兩個比相等的式子 叫做比例 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 在比例里 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 例如 3 4 12 16 例如 3 4 9 12 3 12 9 4 比和比例的關系 2 什么是比例的基本性質(zhì) 3 比例的基本性質(zhì)的應用 解比例 在比例里 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 求比例中的未知項 叫做解比例 4 什么叫正比例 什么叫反比例 正比例和反比例的關系 兩種相關聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 兩種量變化的方向相同兩種量變化的方向相反 正比例的圖像是一條直線 反比例的圖像是一條曲線 比值一定 積一定 判斷下面各題的兩個量成什么比例 1 如果ab 5 那么a和b成 2 如果x 6y 那么x和y成 正比例 反比例 正比例 反比例 4 當4 x y時 x和y成 反比例 比例尺 圖上距離 實際距離 實際距離 比例尺 圖上距離 比例尺 1 比例尺的意義 2 比例尺的分類 1 按表現(xiàn)形式 可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺 2 按將實際距離放大還是縮小分 分為縮小比例尺和放大比例尺 3 應用比例尺畫圖 1 確定比例尺 2 根據(jù)比例尺求出圖上距離 3 畫圖 4 標出實際距離和比例尺 圖形的放大與縮小 1 圖形的放大與縮小的特點是 形狀相同 大小不同2 圖形的放大或縮小的方法 一看 二算 三畫 1 在一幅地圖上 用2厘米表示實際距離12千米 這張地圖的比例尺是多少 2厘米 12千米 答 這張地圖的比例尺是1 600000 2 1200000 1 600000 2 甲 乙兩城的實際距離是500千米 如果畫在比例尺是1 4000000的地圖上 應該畫多少厘米 500千米 50000000厘米 12 5 厘米 答 應該畫12 5厘米 3 在比例尺是1 400000的地圖上 量得A B兩地的距離是24厘米 A B兩地的實際距離是多少千米 24 400000 9600000 厘米 9600000厘米 96千米 答 A B兩地的實際距離是96千米 4 在一個比例尺是1 10000的圖紙上測量一個長方形 長7 5cm 寬2 5cm 這個長方形實際面積是多少平方米 溫馨提示 比例尺是對長度的縮小與放大不是對面積的縮小與放大 所以先求出實際的長和寬后 再算面積 簡便 6 小明家在學校正西方向200米 小亮家在小明家正東方向400米 小紅家在學校正北方向250米 畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖 自己確定合適的比例尺 5 人民公園里有一塊長方形草坪 長80米 寬40米 用1 2000的比例尺畫出這塊草坪的平面圖 判根據(jù)題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量 并判斷這種相關聯(lián)的量成什么比例 設未知量為x 注意寫明計量單位 列出比例式 并解比例式 檢驗后寫出答案 特別注意所得答案是否符合實際 用比例解決問題 用比例知識解答下面各題 1 一個服裝廠加工一批西服 原計劃40人做 15天完成 現(xiàn)在要想提前3天完成 需要增加多少人 解 設需要增加X人 40 15 X 40 15 3 X 40 12 600 X 10 答 需要增加10人 2 用方磚鋪地 若用邊長30厘米的方磚鋪地 需要320塊 若改用邊長40厘米的方磚鋪 則需要多少塊 解 設需要X塊 30 320 x 180 答 需要180塊 3 一支工程隊鋪一段鐵路 原計劃每天鋪3 2千米 實際每天比原計劃多鋪25 實際鋪完這段鐵路用了12天 原計劃用多少天才能鋪完 解 設原計劃用X天才能鋪完 3 2 X 3 2 1 25 12 3 2X 4 12 X 15 答 原計劃用15天才能鋪完 一 填空 1 寫出比值是6的兩個比 并組成比例是 2 比的前項縮小2倍 后項擴大3倍 則比值是原來的 3 在y 12x x與y成 比例 在y 中 x與y成 比例4 把比例尺1 2000000改寫成線段比例尺是 5 在一個比例里 兩個外項的積是10 一個內(nèi)項是0 4 另一個內(nèi)項是 6 18的因數(shù)有 選出其中的4個組成比例是 7 圓的周長與半徑成 比例 圓的面積與半徑成 比例 8 正方形的周長與邊長成 比例 正方形的面積與邊長成 比例 9 三角形的面積一定 它的底與高成 比例 10 三角形的高一定 它的面積和底成 比例 11 如果8a 9b 那么a和b成 比例 12 把一個長6cm 寬4cm的長方形按2 1放大 得到圖形的面積是 13 圓錐的底面積一定 它的體積和高成 比例 14 一張地圖的比例尺是1 5000000 地圖上的1厘米相當于實際距離 千米 15 x的等于y的 則x與y成 比例 16 如果a 7 8 b 那么ab 17 如果 那么x y 18 在5000米賽跑中 時間和速度成 比例 19 一個直角三角形的兩條直角邊擴大3倍 其斜邊應 二 應用題1 小蘭的身高1 5米 她的影長是2 4米 同一時間同一地點測得一棵樹的影子長4米 這棵樹有多高 比例解 2 工程隊修一條水渠 每天工作6小時12天可以完成 如果工作效率不變 每天工作8小時 多少天可以完成任務 比例解 3 王叔叔開車從甲地開往乙地 前2小時行了100km 照這樣的速度 從甲地到乙地一共要用3小時 甲乙兩地相距多遠 比例解 4 我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星 在空中繞地球6周需要10 6小時 運行14周要用多少小時 比例解 5 在一幅比例尺是1 2000000的地圖上 量得甲乙兩個城市之間高速公路的距離是5 5厘米 在另一幅比例尺是1 5000000的地圖上 這條公路的圖上距離是多少 6 學校舉行團體操表演 如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列 比例解 7 兩個互相咬合的齒輪的齒數(shù)比是4 3 其中大齒輪有36個齒 小齒輪有多少個齒 比例解 8 生產(chǎn)一批零件 計劃每天生產(chǎn)400個 20天完成 結(jié)果提前4天完成任務 實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少個 比例解 9 一個房間 用邊長5分米的方磚鋪地要用81塊 改用邊長3分米的方磚 需要多少塊 比例解 10 在比例尺是12 1的圖紙上 一個零件的長度為6厘米 則它的實際長度是多少毫米 比例解 11 人民公園里有一塊長方形草坪 長80米 寬40米 用1 2000的比例尺畫出這塊草坪的平面圖 12 一項工程 計劃20人參加工作 18天可以完成 現(xiàn)在由于有其他任務 只派12人參加工作