河南省濮陽(yáng)市南樂(lè)縣張果屯鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 實(shí)際問(wèn)題與一元二次議程課件 新人教版.ppt

列方程解應(yīng)用題有哪些步驟 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 一 面積 體積問(wèn)題 第一步 弄清題意和題目中的已知數(shù) 未知數(shù) 用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù) 第二步 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 第三步 根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式 簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式 從而列出方程 第四步 解這個(gè)方程 求出未知數(shù)的值 第五步 在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后 寫(xiě)出答案 及單位名稱(chēng) 一 復(fù)習(xí)引入 1 直角三角形的面積公式是什么 一般三角形的面積公式是什么呢 2 正方形的面積公式是什么呢 長(zhǎng)方形的面積公式又是什么 3 梯形的面積公式是什么 4 菱形的面積公式是什么 5 平行四邊形的面積公式是什么 6 圓的面積公式是什么 1 用20cm長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形 若能夠 求它的長(zhǎng)與寬 若不能 請(qǐng)說(shuō)明理由 2 如圖 用長(zhǎng)為18m的籬笆 虛線(xiàn)部分 兩面靠墻圍成矩形的苗圃 要圍成苗圃的面積為81m2 應(yīng)該怎么設(shè)計(jì) 3 如圖是寬為20米 長(zhǎng)為32米的矩形耕地 要修筑同樣寬的三條道路 兩條縱向 一條橫向 且互相垂直 把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地 要使試驗(yàn)地的面積為570平方米 問(wèn) 道路寬為多少米 4 如圖 有長(zhǎng)為24米的籬笆 一面利用墻 墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米 圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃 設(shè)花圃的寬ab為x米 面積為s米2 1 求s與x的函數(shù)關(guān)系式 2 如果要圍成面積為45米2的花圃 ab的長(zhǎng)是多少米 5 某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m 斷面為等腰梯形的渠道 斷面面積為1 6m2 上口寬比渠深多2m 渠底比渠深多0 4m 1 渠道的上口寬與渠底寬各是多少 2 如果計(jì)劃每天挖土48m3 需要多少天才能把這條渠道挖完 6 課程探究p32 1 要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面 封面長(zhǎng)27 寬21 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形 如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 分析 這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9 7 正中央的矩形兩邊之比也為9 7 由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9 7 解法一 設(shè)上下邊襯的寬為9xcm 左右邊襯寬為7xcm依題意得 解方程得 以下同學(xué)們自己完成 方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義 為什么 課本探究3 要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面 封面長(zhǎng)27 寬21 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形 如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 分析 這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9 7 依題知正中央的矩形兩邊之比也為9 7 解法二 設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm 7xcm依題意得 解得 故上下邊襯的寬度為 左右邊襯的寬度為 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 分析 甲種藥品成本的年平均下降額為 5000 3000 2 1000 元 乙種藥品成本的年平均下降額為 6000 3600 2 1200 元 乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是 年平均下降額 元 不等同于年平均下降率 百分?jǐn)?shù) 解 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x 則一年后甲種藥品成本為5000 1 x 元 兩年后甲種藥品成本為5000 1 x 2元 依題意得 解方程 得 答 甲種藥品成本的年平均下降率約為22 5 算一算 乙種藥品成本的年平均下降率是多少 比較 兩種藥品成本的年平均下降率 22 5 相同 經(jīng)過(guò)計(jì)算 你能得出什么結(jié)論 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率一定也較大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況 經(jīng)過(guò)計(jì)算 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率不一定較大 應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格 小結(jié) 類(lèi)似地這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在 有一定的模式 若平均增長(zhǎng) 或降低 百分率為x 增長(zhǎng) 或降低 前的是a 增長(zhǎng) 或降低 n次后的量是b 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長(zhǎng)取 降低取 1 某廠(chǎng)今年一月的總產(chǎn)量為500噸 三月的總產(chǎn)量為720噸 平均每月增長(zhǎng)率是x 列方程 a 500 1 2x 720b 500 1 x 2 720c 500 1 x2 720d 720 1 x 2 5002 某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元 預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元 若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x 則可列方程為 b 有一人患了流感 經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感 每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人 分析 1 第一輪傳染后 1 x 第二輪傳染后 1 x x 1 x 解 設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人 開(kāi)始有一人患了流感 第一輪的傳染源就是這個(gè)人 他傳染了x個(gè)人 用代數(shù)式表示 第一輪后共有 人患了流感 第二輪傳染中 這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人 用代數(shù)式表示 第二輪后共有 人患了流感 x 1 1 x x 1 x 1 x x 1 x 121 解方程 得 答 平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人 10 12 不合題意 舍去 10 1 要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽 賽制為單循環(huán)形式 即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) 計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽 應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽 2 參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次 有多少人參加聚會(huì) 練習(xí) 3 美化城市 改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容 某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房 植草 栽樹(shù) 修公園等措施 使城區(qū)綠地面積不斷增加 如圖所示 1 根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題 2001年底的綠地面積為公頃 比2000年底增加了公頃 在1999年 2000年 2001年這三年中 綠地面積增加最多的是 年 2 為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要 計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72 6公頃 試求2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 60 4 2000 解 設(shè)2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合題意 舍去 答 2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10 4 某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查 隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況 并繪制了統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答 1 填寫(xiě)完成下表 這20個(gè)家庭的年平均收入為 萬(wàn)元 2 樣本中的中位數(shù)是 萬(wàn)元 眾數(shù)是 萬(wàn)元 3 在平均數(shù) 中位數(shù)兩數(shù)中 更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平 4 要想這20個(gè)家庭的年平均收入在2年后達(dá)到2 5萬(wàn)元 則每年的平均增長(zhǎng)率是多少 1 1 2 3 4 5 3 1 1 6 1 2 1 3 中位數(shù) 解 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意 得1 6 1 x 2 2 5 1 x 2 1 x 1 25 x1 0 25 25 x2