山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 垂直于弦的直徑課件 新人教版.ppt

它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋 是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶 它的主橋是圓弧形 它的跨度 弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) 為37 4m 拱高 弧的中點(diǎn)到弦的距離 為7 2m 你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎 你知道趙州橋嗎 垂直于弦的直徑 把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折 重復(fù)幾次 你發(fā)現(xiàn)了什么 由此你能得到什么結(jié)論 可以發(fā)現(xiàn) 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 任何一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸 它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸 活動(dòng)一 看一看 ae be ae be am bm ab是 o的一條弦 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系 與同伴說(shuō)說(shuō)你的想法和理由 作直徑cd 使cd ab 垂足為m 右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 如果是 其對(duì)稱(chēng)軸是什么 小明發(fā)現(xiàn)圖中有 由 cd是直徑 cd ab 垂徑定理 如圖 小明的理由是 連接oa ob 則oa ob 在rt oam和rt obm中 oa ob om om rt oam rt obm am bm 點(diǎn)a和點(diǎn)b關(guān)于cd對(duì)稱(chēng) o關(guān)于直徑cd對(duì)稱(chēng) 當(dāng)圓沿著直徑cd對(duì)折時(shí) 點(diǎn)a與點(diǎn)b重合 垂徑定理三種語(yǔ)言 定理垂直于弦的直徑平分弦 并且平分111弦所對(duì)的兩條弧 cd ab 如圖 cd是直徑 am bm cd ab ab是 o的一條弦 且am bm 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系 與同伴說(shuō)說(shuō)你的想法和理由 過(guò)點(diǎn)m作直徑cd 右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 如果是 其對(duì)稱(chēng)軸是什么 小明發(fā)現(xiàn)圖中有 由 cd是直徑 am bm 如圖 小明的理由是 連接oa ob 垂徑定理的逆定理 則oa ob 在 oam和 obm中 oa ob om om am bm oam obm amo bmo cd ab o關(guān)于直徑cd對(duì)稱(chēng) 當(dāng)圓沿著直徑cd對(duì)折時(shí) 點(diǎn)a與點(diǎn)b重合 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 例1 如圖 已知在 o中 弦ab的長(zhǎng)為8厘米 圓心o到ab的距離為3厘米 求 o的半徑 解 連結(jié)oa 過(guò)o作oe ab 垂足為e 則oe 3厘米 ae be ab 8厘米 ae 4厘米在rtaoe中 根據(jù)勾股定理有oa 5厘米 o的半徑為5厘米 例2 已知 如圖 在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中 大圓的弦ab交小圓于c d兩點(diǎn) 求證 ac bd 證明 過(guò)o作oe ab 垂足為e 則ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 判斷下列說(shuō)法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 平分弦的直線(xiàn)必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線(xiàn)是圓的直徑 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中 如果一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心且平分弦 必平分此弦所對(duì)的弧 分別過(guò)弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線(xiàn) 將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分 1 1300多年前 我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋 如圖 的橋拱是圓弧形 它的跨度 弧所對(duì)是弦的長(zhǎng) 為37 4m 拱