21.1 一元二次方程VIP

21 1一元二次方程 一元二次方程的相關(guān)概念 R 九年級上冊 狀元成才路 新課導(dǎo)入 導(dǎo)入課題 要設(shè)計一座高2m的人體雕像 使它的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比等于下部與全身高度比 則雕像的下部應(yīng)設(shè)計多少米高 狀元成才路 思考問題 問題1 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么 問題2 你能畫出示意圖表示這個問題嗎 問題3 能反映問題的等量關(guān)系的是哪一句話 問題4 設(shè)雕像下部高BC xm 請說出你所列的方程并化簡 這個方程是一元一次方程嗎 它有什么特點 狀元成才路 要設(shè)計一座高2m的人體雕像 使它的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比等于下部與全身高度比 則雕像的下部應(yīng)設(shè)計多少米高 推進新課 知識點1 尋找等量關(guān)系列方程并化簡 問題1有一塊矩形鐵皮 長100cm 寬50cm 在它的四角各切去一個同樣的正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個無蓋方盒 如果要制作無蓋方盒的底面積為3600cm2 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 狀元成才路 問題1中 要制作一個無蓋的方盒 四角都要剪去一個相同的正方形 我們設(shè)正方形邊長為cm 則盒底的寬為cm 盒底的長為cm 根據(jù)矩形的面積公式及方盒的底面積3600cm2 可列方程為 50 2x x 100 2x 100 2x 50 2x 3600 你能把它整理成形如x2 bx c 0的形式嗎 狀元成才路 100 2x 50 2x 36005000 100 x 200 x 4x2 36004x2 300 x 1400 0 x2 75x 350 0 先去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 狀元成才路 問題2中 本次排球比賽的總比賽場數(shù)為場 設(shè)邀請支隊參賽 則每支隊與其余支隊都要賽一場 根據(jù)題意 你列出的方程是 整理為 問題2要組織一次排球邀請賽 參賽的每兩個隊之間都要比賽一場 根據(jù)場地和時間等條件 賽程計劃安排7天 每天安排4場比賽 比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽 狀元成才路 知識點2 一元二次方程的概念 下列方程中未知數(shù)的個數(shù)和最高次數(shù)各是多少 x2 2x 4 0 x2 75x 350 0 x2 x 56 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 狀元成才路 結(jié)合一元一次方程的定義 請對一元二次方程進行定義 等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 練習(xí) 若方程 m 1 x2 x 1是關(guān)于x的一元二次方程 則m的取值范圍是 狀元成才路 一元二次方程的一般形式是ax2 bx c 0 a 0 為什么要規(guī)定a 0 因為a 0時 未知數(shù)的最高次數(shù)小于2 知識點3 一元二次方程的一般形式 a是二次項系數(shù) b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項 狀元成才路 例將方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 解 去括號 得3x2 3x 5x 10 移項 合并同類項 得一元二次方程的一般形式3x2 8x 10 0 二次項系數(shù)為3 一次項系數(shù)為 8 常數(shù)項為 10 狀元成才路 知識點4 一元二次方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 狀元成才路 課堂小結(jié) 一般形式