高考數(shù)學大一輪總復習 第6篇 第1節(jié) 不等關系與不等式課件 文 新人教A版.ppt_第1頁
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第六篇不等式 第1節(jié)不等關系與不等式 基礎梳理 1 實數(shù)的大小順序與運算性質之間的關系設a b r 則 1 a b 2 a b 3 a b a b 0 a b 0 a b 0 2 不等式的基本性質 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 答案 d 2 限速40km h的路標 指示司機在前方路段行駛時 應使汽車的速度v不超過40km h 寫成不等式就是 a v40km hc v 40km hd v 40km h解析 由汽車的速度v不超過40km h 即小于等于40km h 即v 40km h 故選d 答案 d 答案 a 4 已知a1 a2 b1 b2 則a1b1 a2b2與a1b2 a2b1的大小關系是 解析 由a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 b1 b2 a2 b2 b1 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 故 a1 a2 b1 b2 0 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 考點突破 例1 已知甲 乙 丙三種食物的維生素a b含量及成本如下表 用不等式 組 表示不等關系 設用甲 乙 丙三種食物各xkg ykg zkg配成100kg的混合食物 并使混合食物內至少含有56000單位維生素a和63000單位維生素b 試用x y表示混合食物成本c元 并寫出x y所滿足的不等關系 思維導引 由x y z 100表示出z 再由維生素a b的含量要求建立不等關系 最后寫不等式組 將實際問題中的不等關系寫成相應的不等式 組 時 應注意關鍵性的文字語言與對應數(shù)學符號語言之間的正確轉換 常見的轉換關系如下表 即時突破1某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進一批汽車 計劃使用不超過1000萬元的資金購買單價分別為40萬元 90萬元的a型汽車和b型汽車 根據(jù)需要 a型汽車至少買5輛 b型汽車至少買6輛 寫出滿足上述所有不等關系的不等式 不等式性質的應用 判斷關于不等式的命題的真假 要充分利用不等式的性質 并結合函數(shù)的單調性進行判斷 注意性質的前提條件及應用范圍 思維導引 計算出f a 和f b 后 可用作差法比較 但是在比較時 要注意m的取值 比較大小 比較大小常用方法 1 作差法一般步驟是 作差 變形 判號 定論 其中變形是關鍵 常采用因式分解 配方等方法把差變成積或者完全平方的形式 當兩個式子都含有開方運算時 可以先平方再作差 2 作商法一般步驟是 作商 變形 判斷商與1的大小 結論 作商比較大小時 要注意分母的符號避免得出錯誤結論 3 特值法對于選擇題也可以用特值法比較大小 答案 1 c 2 a b 分析 先用2x y x y表示z 再利用不等式的性質求z的范圍 即z 2x y x y 由6 x y 9得 9 x y 6 又3 2x y 9 所以 6 2x

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