香蕉球的力學(xué)原理論文作業(yè).doc

常 州 大 學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）（ 2010 屆）題 目 從流體力學(xué)角度解釋香蕉球 學(xué) 生 趙會(huì) 學(xué) 號(hào) 10403129學(xué) 院 （機(jī)械工程學(xué)院） 專業(yè)班級(jí) （過程裝備與控制工程101） 校內(nèi)指導(dǎo)教師 （袁惠新）二一三年六月從流體力學(xué)角度分析“香蕉球”是怎么回事?摘 要： 本篇文章是從流體力學(xué)的角度來對(duì)香蕉球這項(xiàng)足球技術(shù)進(jìn)行解釋和受力分析，完全不同于以往人們對(duì)于香蕉球主觀感受上的理解，從科學(xué)的角度以及筆者個(gè)人踢球的真實(shí)感受和經(jīng)歷來說明了香蕉球是如何產(chǎn)生的，香蕉球的軌跡為何是弧線，如何踢出香蕉球等相關(guān)問題。關(guān)鍵詞： 香蕉球 伯努利原理 流體力學(xué) 馬格努斯效應(yīng) 壓強(qiáng)差 Analyse waht is the banana kick by using the hydrodynamicsAbstract:This essay is about explain the so called banana kick in hydrodynamics.We will talk about the details of reasons of how exactly the banana kick was produced and the principle of this kind of ball.Most important of all,the writer will combine his own individual experience thorugh his soccer career and the Bernoulli principles vision to give a whole anwser to the question that what is the banana kick and the related questions.Key words:1banana kick 2 the principle of Bernoulli 3 hydrodynamics4 MagnusEffect 5 pressure difference 1香蕉球是什么？（what is the so called banana kick?）足球毫無疑問的是世界上最普及的第一大球類運(yùn)動(dòng)，也是我個(gè)人的一大愛好。我從四五歲便開始接觸足球運(yùn)動(dòng)，一直踢足球到現(xiàn)在已經(jīng)過去了16年。在我看來，踢足球最神奇的地方在于你起腳踢球的那一剎那，只需要去跟隨感覺，順其自然的去做就好了，無需多想。在打門的技術(shù)中，最令人意想不到和驚嘆的便是香蕉球，伴隨著一條詭異的弧線劃過空中，調(diào)入球門的死角，這無疑是球場(chǎng)上最賞心悅目的進(jìn)球方式了。我們經(jīng)?？梢栽谧闱虮荣愔锌吹剑鄶?shù)情況下是在點(diǎn)罰任意球的情況下，面對(duì)對(duì)方防守隊(duì)員組成的人墻和和守門員把守的的大門，踢直線球基本上屬于無功而返，但如果提香蕉球就會(huì)改變比賽的格局，起腳后，皮球先是以一段弧線繞過人墻后，當(dāng)所有人以為皮球就要飛出底線后，忽然，皮球又改變了方向，并從高處快速下落應(yīng)聲入門，這一切對(duì)于視線被人墻遮擋的守門原來說太過于突然，沒有足夠的反應(yīng)時(shí)間去做出判斷，只得眼睜睜的看著球入門。這種帶著魔力般飛行軌跡的射門就是我們所謂的香蕉球。我也可以踢出香蕉球，其實(shí)要掌握這項(xiàng)技能只需要多加練習(xí)，培養(yǎng)出所謂的腳感就好了，但我不知道提出這種球真正的原理和其中的科學(xué)內(nèi)涵，因此，我就從科學(xué)的角度去分析和解釋，對(duì)香蕉球一探究竟。1.1踢出香蕉球的具體步驟（the steps to kick the banana kick） 我通過調(diào)查閱資料、搜索相關(guān)信息，以及觀察視頻錄像和結(jié)合個(gè)人經(jīng)歷，對(duì)香蕉球做出了科學(xué)的解釋和結(jié)論。首先，根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，我先來說明剔出香蕉球的具體步驟。第一步是助跑動(dòng)作，開始的站位與球形成一定的角度，然后沿直線助跑以保證踢球時(shí)腿部的外擺動(dòng)作。第二步是踢球時(shí)的擺腿動(dòng)作，支撐腳位于球的側(cè)方稍后，腳尖所指方向與助跑方向向相同。第三步是擊球的瞬間，擊球腿自左向右擺動(dòng)，以腳外側(cè)擊球的右中部，可以踢出自右向左旋轉(zhuǎn)的弧線球。第四步是跟隨動(dòng)作，觸球后踢球腿的跟隨動(dòng)作繼續(xù)向外上方擺動(dòng)與出球方向不一致，第五步皮球的起飛階段，助跑和擺腿后，經(jīng)過碰撞后所帶來的能量作用在皮球上，是皮球飛起。第六步是旋轉(zhuǎn)上升期，由于足球兩側(cè)空氣流動(dòng)速度不一樣，對(duì)足球所產(chǎn)生的壓強(qiáng)不同，慢慢的影響了皮球的飛行軌跡。第七步是皮球的旋轉(zhuǎn)下落階段，足球在空氣壓力的作用下，被迫向空氣流速大的一側(cè)轉(zhuǎn)彎。最后一步是進(jìn)球完成期，球由于重力和空氣阻力的作用下，最后下落至球門內(nèi)完成進(jìn)球。2流體力學(xué)原理分析香蕉球(analysing the banana kick in hydrodynamics 2.1馬格努斯效應(yīng)與香蕉球（The relationship between the MagnusEffect and the banana kick）皮球究竟是如何產(chǎn)生這樣的軌跡的呢？我么先來談?wù)勸R格努斯效應(yīng)，馬格努斯效應(yīng)是流體力學(xué)當(dāng)中的現(xiàn)象，是一個(gè)在流體中轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受到的力。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力。在這個(gè)橫向力的作用下物體飛行軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱作馬格努斯效應(yīng)。在這里，我們可以把這個(gè)物體看成是飛行中的足球。2.2伯努利原理分析香蕉球（analyse by Bernoulli principle） 接下來我們從流體力學(xué)角度去分析香蕉球，在流學(xué)中，根據(jù)伯努利原理進(jìn)行分析。丹尼爾伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。其實(shí)質(zhì)是流體的械能守恒，即：動(dòng)能 +重力勢(shì)能 +壓力勢(shì)能=常數(shù)。其最為著名的推論為：等高流動(dòng)時(shí)，流速大，壓力就小。旋轉(zhuǎn)球和不轉(zhuǎn)球的飛行軌跡不同，是因?yàn)榍虻闹車諝饬鲃?dòng)情況不同造成的。不轉(zhuǎn)球水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)周圍空氣的流線。球的上方和下方流線對(duì)稱，流速相同，上下不產(chǎn)生壓強(qiáng)差。但當(dāng)皮球旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸通過球心且垂直于紙面，球逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。球旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)帶動(dòng)周圍得空氣跟著它一起旋轉(zhuǎn)，至使球的下方空氣的流速增大，上方的流速減小，球下方的流速大，壓強(qiáng)小，上方的流速小，壓強(qiáng)大。跟不轉(zhuǎn)球相比，旋轉(zhuǎn)球因?yàn)樾D(zhuǎn)而受到向下的力，飛行軌跡要向下彎曲。旋轉(zhuǎn)球在空中飛行時(shí)，球在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也在旋轉(zhuǎn)。在討論旋轉(zhuǎn)球問題時(shí)，我們以球?yàn)閰⒄瘴锝①|(zhì)心參考系。在這個(gè)質(zhì)心參考系中，流體在運(yùn)動(dòng)。如果空氣是理想流體，與球之間沒有相互作用，球的運(yùn)動(dòng)與它是否旋轉(zhuǎn)無關(guān)。但實(shí)際空氣是粘性流體，它對(duì)旋轉(zhuǎn)球有阻力、同時(shí)也受到球的作用，在球各側(cè)面的空氣對(duì)球相對(duì)速度不同，產(chǎn)生了壓力差，形成了一個(gè)“附加作用力”，使球改變運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)我起腳踢球時(shí)，我的落腳點(diǎn)不會(huì)正對(duì)球心，通常是，當(dāng)用左腳踢時(shí)，如果我要調(diào)射球門左角，我就要將出球點(diǎn)較球心的中心向左偏移一定的距離，這段偏移距離和你打出球的力度對(duì)于香蕉球的質(zhì)量來時(shí)至關(guān)重要，它們決定了球的弧度、飛行速度和皮球的下落時(shí)間。如果偏移距離過大或過小都會(huì)造成弧線軌跡的不明顯，從而不具備殺傷力。當(dāng)我們踢到球的時(shí)候，需要對(duì)球有一個(gè)切向的力，這個(gè)切向的力可以分解為水平向前的力和橫向的力，向前的里就是皮球的動(dòng)力，它的大小取決于對(duì)皮球施加的力與向前的力兩個(gè)方向的夾角的大小和力的大小，它決定了皮球的速度的和下落時(shí)間。由于我們的腳對(duì)于足球所施加的力不通過球的重心，因此皮球會(huì)在這個(gè)力的作用下旋轉(zhuǎn)起來。由于空氣具有一定的粘帶性，因此當(dāng)球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣就與球面發(fā)生摩擦，旋轉(zhuǎn)著的球就帶動(dòng)周圍的空氣層一起轉(zhuǎn)動(dòng)。若球是沿水平方向相左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)繞垂直紙面的軸做順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則空氣流相對(duì)于球來說除了向右流動(dòng)外，還被球旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)的四周空氣環(huán)流層隨之在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?？磥黻P(guān)鍵觸球的一剎那的腳法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋轉(zhuǎn)起來，不同的旋轉(zhuǎn)方向。當(dāng)球在空中做順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，由于空氣是相對(duì)于皮球向后運(yùn)動(dòng)，因此在皮球右側(cè)的空氣流速大于皮球左側(cè)的空氣流速，顧可知皮球左側(cè)的壓強(qiáng)大與右側(cè)的壓強(qiáng)，從而產(chǎn)生壓力差，形成一個(gè)從左向右的合理，此時(shí)皮球即受到向前的力，又受到水平向右的力，從而軌跡變成了弧線。3香蕉球的受力分析（force analysis of banana kick） 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí),作用力 F通過球體重心:球體不發(fā)生旋(作用力方向即法線方向)轉(zhuǎn)并沿直線方向運(yùn)行,獲得 100%的出球力量,即 F1 =F100%。此力不能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí),作用力 F不通過球體重心:與法線成 1=30度時(shí),偏心距 X1 =5. 55cm (足球競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定,正式比賽)用球圓周為68 - 77cm ,切線分為 F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以 F2為切線的方向旋轉(zhuǎn)。擊球時(shí)的力矩值為:M1 =F2r=2 F r (M為力矩, F2為切線分力并F2 =F/2 , r為球體半徑。法線分力 F1決定出球方向和遠(yuǎn)度,且F1 =86. 6%F,它使球沿 F2方向以較小的弧度運(yùn)行(理論上計(jì)算其弧度數(shù)值為/3)。當(dāng)踢球作用力與法線成2 =60度時(shí),偏心距X2 =9. 6cm。切線分為 F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以 F2為切線的方向旋轉(zhuǎn)。其力矩值為:M2 =F2r =0. 8663 Fr (式中 M2為力矩,F2為切線分力并 F2 =0. 8663 F, r為球體半徑)。法線分力 F1決定出球方向和遠(yuǎn)度,且 F1 =50%F,它使球沿 F2方向以較大的弧度運(yùn)行 (理論上計(jì)算其弧度數(shù)值為 2 /3 ) ,其運(yùn)行遠(yuǎn)度較小。當(dāng)踢球作用力與法線成2 =90度時(shí)垂直于法線時(shí),只產(chǎn)生力矩使球旋轉(zhuǎn),而不能使球位移,故不能構(gòu)成腳背內(nèi)側(cè)弧線球。 運(yùn)動(dòng)員踢球作用力F不通過球體重心,我們把這作用力分解為法線分力 F1和切線分力 F2。法線分力 F2作用的結(jié)果,是使球體產(chǎn)生移動(dòng) 前進(jìn) ,且前進(jìn)速度為 V1;切線分力 F2作用的結(jié)果是使球以為旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。根據(jù)動(dòng)力學(xué)的基本公式Ft=mVV =Ft/m,即球的前進(jìn)速度Ftx=J=Ftx/J,即球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度因?yàn)榍虻馁|(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常量所以,作用于球體的力F和力的作用時(shí)間t的值越大,則球體的前進(jìn)速度 V和轉(zhuǎn)動(dòng)角度速度 就越快;反之,作用于球體的力 F與力的作用時(shí)間t的值越小,則球體的前進(jìn)速度 V和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 就越慢。而作用力的力臂 X的值大即踢球角增大,則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度就加快;反之,力臂 X的值小即踢球角減小,則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減慢。如果我們把這兩種不同的運(yùn)動(dòng)按照合成規(guī)律 (平行四邊形法)則組合起來,不難看出:前進(jìn)速度 V和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越快,那么球體的運(yùn)行速度越快,且側(cè)旋弧線曲率也增大;反之,球的前進(jìn)速度 V和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越慢,則足球運(yùn)行速度也越慢,弧線曲率也減小。3.1 分析結(jié)論(The conclusion of the analyse)踢球作用力 F與法線所成角度 增大時(shí)( 0度 90) 度 ,球體旋轉(zhuǎn)越強(qiáng)烈而位移相對(duì)減小,反之,減小時(shí),球體旋轉(zhuǎn)就越緩慢而位移相對(duì)增大。依據(jù)側(cè)弧線球形成的力學(xué)條件,即有一定的旋轉(zhuǎn)速度,又要有一定的位移,所以一般認(rèn)為在踢定位球時(shí), 角在 30度左右到 60度之間將產(chǎn)生側(cè)旋弧線球。理想的弧線球多是借助于來球力量、重力和風(fēng)力等因素,運(yùn)用不同的腳法以及巧妙的技術(shù)動(dòng)作形成的。3.2比賽中香蕉球的運(yùn)用(The application of banana kcik in the game)在比賽中,踢出一個(gè)準(zhǔn)確無誤的弧線球是不容易的,必須抓住技術(shù)這一重要環(huán)節(jié),反復(fù)練習(xí)。據(jù)臨場(chǎng)需要,中近距離傳射時(shí),要使球的弧線軌跡明顯彎曲出現(xiàn)早些,弧線曲率相對(duì)大些,為此踢球時(shí)應(yīng)以小腿擺動(dòng)為主,有良好的加轉(zhuǎn)動(dòng)作;當(dāng)做長傳遠(yuǎn)射時(shí),則要保證足夠的前進(jìn)速度,弧線軌跡明顯彎曲可出現(xiàn)晚些,弧線曲率相對(duì)小些,為此,踢球時(shí)應(yīng)以大腿帶動(dòng)小腿擺動(dòng),以增加踢球的力量,并“追蹤球 ”增加接觸時(shí)間,對(duì)球追加用力,使球盡量獲得較大的沖量,有利于出球軌跡前半程較平直而后半程出現(xiàn)弧線明顯彎曲,提高隱蔽性,使絕技得以奏效 。4踢出香蕉球的條件（The conditions of kicking the banana kick）踢出香蕉球的力學(xué)條件有二條: 第一條是踢球作用力不通過球體的重心，這樣做是為了使球體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng); 第二條是必須有一定位移，有了一定的為位移后，在空氣作用下,旋轉(zhuǎn)的球體發(fā)生軌跡改變。 同樣，適用于香蕉球的力學(xué)理論同樣可在生活中隨處可見，網(wǎng)球、乒乓球中的“弧圈球”等，球體在飛行中強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)，軌跡呈曲線狀，著地后會(huì)向其他方向反彈，使對(duì)方無法防守，也是可用此理論加以解釋的。“弧圈球”其實(shí)是另一種彎曲度向下的“香蕉球”。當(dāng)對(duì)方來球下降時(shí)，讓手中的揮拍速度達(dá)到最大值。擊球瞬間通過“用手腕擰球”，盡量將球“吸”在膠皮上，使摩擦力大于撞擊力。這樣打出的急劇上旋球便會(huì)產(chǎn)生馬格納斯效應(yīng)，球的飛行路徑即“第一弧線”向下拐彎，彈起后的“第二弧線”則低沉平直，并急劇前沖和迅速下墜，令人難以招