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廈門三中20162017學年教學開放周公開課教學設計教師張宇級別(省、市或校級)校級觀摩課( )示范課( )研討課( ) 班級初三(10)班開課時間2016年12月1日(周四)下午第一節(jié)學科數(shù)學課題函數(shù)最值的應用課型 新授課教育教學目標知識與技能(1)鞏固二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),理解頂點與最值的關(guān)系;(2)能夠利用函數(shù)的增減性及頂點來解決恒成立問題。過程與方法(1)通過觀察二次函數(shù)圖像,理解頂點的特殊性,研究最值與恒成立問題的關(guān)系,讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想;(2)通過動手、動腦提高分析與解決問題的能力,體會特殊與一般的關(guān)系。情感、態(tài)度、價值觀在問題解決中,經(jīng)歷一定的合作交流活動,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。教材分析重點利用二次函數(shù)的最值解決恒成立問題難點分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出不等式,解決恒成立問題學習者特征分析 10班的數(shù)學成績不是很理想,對數(shù)學不感興趣的學生較多。上數(shù)學課時有部分學生容易注意力不集中。但是還是有很大一部分成績很好的學生,上課時也很積極。整個班兩級分化比較嚴重。教學策略選擇與設計對于部分不喜歡數(shù)學的學生,我選擇了利用多媒體展示,提高學生的興趣。從基礎的知識點入手,學生更易理解與接受,從而提高學生的學習效率。針對部分基礎較差的同學,在上課時,提問他們一些基礎的題目,從而保持他們上課的注意力集中,并且提高他們學習數(shù)學的積極性。教學資源與工具設計 利用白板,制作PPT,小組合作,提高學生的學習興趣。一、情境導趣,激發(fā)動力1.二次函數(shù)yx24x3的圖象如圖所示,請問你能從中得到什么信息呢?2.二次函數(shù)yx22bx1,當x_時,y取得最_值,其值為_.設計意圖:通過白板的輔助作用,幫助學生回憶知識點,為接下去的學習做鋪墊.二、自主導學,合作探究典型例題:例.已知二次函數(shù)yx22bx1,且對于任意的x,y0恒成立,求b的取值范圍.學生活動:觀看微課視頻,輔助理解恒成立問題.教師活動:組織學生討論:(1)指導學生理解問題,著重理解對于任意的x,y0恒成立的含義.(2)引導學生當y取何值時,y0恒成立.(3)指導學生當x取何值時,y取得最值.學生活動:合作交流,討論解答。解:法一:對于任意的x,y0恒成立 當y的最小值大于0時,對于任意的x,y0恒成立 又當xb時,y取得最小值,值為b21 b210即(b1)(b1)0 1b0恒成立,a10 對于任意的x,0 b210 (b1)(b1)0 1b1設計意圖:通過微課輔助學習,讓學生更快的理解恒成立問題,并通過觀察二次函數(shù)圖像,理解頂點的特殊性,研究最值與恒成立問題的關(guān)系,讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想三、尋難導疑,交流展示變式1.已知二次函數(shù)yx22bx4,且對于任意的x,y0恒成立; (2)當_或_時,y0 對于任意的x,0 44(b3)0 b2設計意圖:進行不同的變式,讓學生
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