全等三角形動點專題.docVIP

全等三角形動點專題1如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC= cm（用t的代數式表示）（2）當t為何值時，ABPDCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由2如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A點以a厘米/秒運動，設運動的時間為t秒，（1）求CP的長（用含t的式子表示）；（2）若以C、P、Q為頂點的三角形和以B、D、P為頂點的三角形全等，且B和C是對應角，求a的值 3如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動設運動時間為t（1）用含有t的代數式表示CP（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？4如圖，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F問：點P運動多少時間時，PEC與QFC全等？請說明理由 旋轉型全等1、如圖1，ABD和AEC均為等邊三角形，連接BE、CD（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是 ；（2）觀察圖2，當ABD和AEC分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變？2、如圖，AB=AE，1=2，C=D求證：ABCAED3、如圖，ABC與ADE均為等腰直角三角形，BAC=EAD=90求證：BAECAD4、如圖，OAB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，連接AC、BD求證：AC=BD5、如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想6、如圖，正方形ABCDE的邊長為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AFAE，交CB延長線于點F（1）求證：ADEABF；（2）試判斷AEF的形狀，并說明理由；（3）若DE=1，求AFE的面積7、如圖，AOB和COD均為