五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)點(diǎn)與練習(xí).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長(zhǎng)方體與正方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：（1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：（1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。（3）正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等正方體6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4長(zhǎng)4+寬4+高4 L=（abh）4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 高 b=L4ah高=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 寬 h=L4ab正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 L=a12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12 a=L124、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（ahbh） 貼墻紙正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=aa6 用字母表示： S= 6a2生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 長(zhǎng)=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長(zhǎng)高 b=Vah 高=體積長(zhǎng)寬 h= Vab正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa = a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa） 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來(lái)也可以 V物體 =S(h現(xiàn)在- h原來(lái)) V物體 = Sh升高著手；從事；承擔(dān)division n. 分割；劃分；分配；分界線stocking n. 長(zhǎng)襪進(jìn)率8、【體積單位換算】大單位 小單位財(cái)產(chǎn)進(jìn)率小單位 大單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 （立方相鄰單位進(jìn)率1000）tablet n. 藥片 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升disturbing adj. 引起煩惱的；令人不安的 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。bathe vi. 洗澡；游泳prehistoric adj. 史前的vt. 使定居；安排；解決重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率進(jìn)率【單位換算】 大單位 小單位thoughtful adj. 關(guān)切的；體貼的；深思的進(jìn)率小單位 大單位長(zhǎng)度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方