算法設(shè)計與分析課后習(xí)題

1、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 遞歸求n的二次方各項(xiàng)的系數(shù)。2、 程序設(shè)計代碼如下：#includestdio.hvoid coeff(int a,int n)if(n=1)a1=1;a2=1;elsecoeff(a,n-1);an+1=1;for(int i=n;i=2;i=i-1)ai=ai+ai-1;a1=1;void main()int a100,i,n;printf(輸入n的值：);scanf(%d,&n);coeff(a,n);for(i=1;i=n+1;i+)printf( %d ,ai);printf(n);3、 運(yùn)行結(jié)果1、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容寫出計算ackerman函數(shù)ack(m,n)的遞歸計算函數(shù)。2、 程序設(shè)計代碼如下：#include stdio.hint ack(int m,int n)if(m=0)return n+1;else if(n=0)return ack(m-1,1);elsereturn ack(m-1,ack(m,m-1);void main()int m,n,z;printf(input m and n:);scanf(%d %d,&m,&n);if(m0 & n0)printf(error input!);elsez=ack(m,n);printf(%dn,z);3、 運(yùn)行結(jié)果第四章例15 求數(shù)列的最大子段和給定n個元素的整數(shù)列（可能為負(fù)整數(shù)）a1,a2,.,an。求形如： ai,ai+1,aj i,j=1,.,n,i=j的子段，使其和為最大。當(dāng)所有整數(shù)均為負(fù)整數(shù)時定義其最大子段和為0.程序：#includeint maxsum2(int a,int left,int right)int center,i,left_sum,right_sum,s1,s2,lefts,rights;if(left=right)if(aleft0)return aleft;elsereturn 0;elsecenter=(left+right)/2;left_sum=maxsum2(a,left,center);right_sum=maxsum2(a,center+1,right);s1=0;lefts=0;for(i=center;i=left;i-)lefts=lefts+ai;if(leftss1)s1=lefts;s2=0;rights=0;for(i=center+1;is2)s2=rights;if(s1+s2left_sum)&(right_sumleft_sum)return left_sum;if(s1+s2right_sum)return right_sum;return(s1+s2);int maxsum1(int a,int n)return(maxsum2(a,1,n);void main()int a100,n;printf(enter a number:);scanf(%d,&n);printf(enter the number of a:);for(int i=1;i=n;i+)scanf(%d,&ai);printf(%d,maxsum1(a,n);printf(n);運(yùn)行結(jié)果：回溯法N皇后問題例如：8皇后問題：要在88的國際象棋棋盤中放8個皇后，使任意兩個皇后都不能互相吃掉。規(guī)則是皇后能吃掉同一行、同一列、同一對角線的任意棋子。下圖為一種方案，求所有的解。00000000模型建立：不妨設(shè)8個皇后為xi,他們分別在第i行（i=1,2,3,4,5,6,7,8）,這個問題的解空間，就是一個8個皇后所在的序號，為n元一維向量（x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8）,搜索空間是1=xi=8(i=1,2,3,4,5,6,7,8),共88個狀態(tài)。約束條件是8個點(diǎn)（1，x1）,（2,x2）,（3,x3）,（4,x4）,（5,x5）,（6,x6）,（7,x7）,（8,x8）不在同一列和同一對角線上。算法設(shè)計：用回溯法從開始結(jié)點(diǎn)出發(fā)，以深度優(yōu)先的方式搜索整個解空間。這個開始結(jié)點(diǎn)就成為一個活結(jié)點(diǎn)，同時也成為當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。在當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)出，搜索向縱深方向移動至一個活結(jié)點(diǎn)。這個新結(jié)點(diǎn)就成為一個新的活結(jié)點(diǎn)，并成為當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。如果在當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)出不能再向縱深方向移動，則當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)就成為死結(jié)點(diǎn)。此時，應(yīng)往回移動（回溯）至最近的一個活結(jié)點(diǎn)處，病史這個活結(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)?；厮莘匆赃@種工作方式遞歸的在解空間中搜索，直至找到所要求的解或解空間中已沒有活結(jié)點(diǎn)時為止。程序設(shè)計：#include #include void backdate(int n);int check(int k);int a20,n;void main()printf(Please input a number N3:n);scanf(%d,&n);backdate(n);void backdate(int n)int k;a1=0;k=1;while(k0)ak=ak+1;while(ak=n)&(check(k)=0)ak=ak+1;if(ak=n) if(k=n) int i; printf(%d皇后的解為:n,n); for(i=1;i=n;i+) printf(%dn,ai);elsek+;ak=0;elsek-;int check(int k)int i;for(i=1;i=k-1;i+)if(abs(ai-ak)=abs(i-k)|(ai=ak)return(0);return(1);運(yùn)行結(jié)果：例12獄吏問題算法1程序：#include#includevoid main()int *a,i,j,n;scanf(%d,&n);a=(int *)calloc(n+1,sizeof(int); for(i=1;i=n;i+)ai=1;for(i=1;i=n;i+)for(j=i;j=n;j=j+i)aj=1-aj;for(i=1;i=n;i+)if(ai=0)printf(%d is free.,i);printf(n);運(yùn)行結(jié)果：算法2程序：#includevoid main()int s,i,j,n;scanf(%d,&n);for(i=1;i=n;i+)s=1;for(j=2;j=i;j+)if(i%j=0)s=s+1;if(s%2=1)printf(%d is free.,i);printf(n);運(yùn)行結(jié)果：算法3程序：#include void main()int i,n;scanf(%d,&n);for(i=1;i=n;i+)if(i*i=n)printf(%d is free.,i*i);printf(n);elsebreak;運(yùn)行結(jié)果：貪婪法例4.22 貨幣統(tǒng)計問題某單位給每個職工發(fā)工資（精確到元）。為了保證不要臨時兌換零錢，且取款的張數(shù)最少，取工資前要統(tǒng)計出所有職工的工資所需各種幣值（100,50,20,10,5,2,1共7種）的張數(shù)，請編程完成。源程序如下：#includestdio.hvoid main()int i,j,n,GZ,A,B8=0,100,50,20,10,5,2,1,S8=0,0,0,0,0,0,0,0;printf(請輸入人數(shù)：);scanf(%d,&n);for(i=1;i=n;i=i+1)printf(輸入工資：);scanf(%d,&GZ);for(j=1;j=7;j=j+1)A=GZ/Bj;Sj=Sj+A;GZ=GZ-A*Bj;for(i=1;i=7;i=i+1)printf(幣值%5d,張數(shù)%5dn,Bi,Si);運(yùn)行結(jié)果：習(xí)題4.3問題描述：54張撲克牌，兩人輪流拿，每人每次最少拿一張，最多納四張，誰拿最后一張誰輸。編寫模擬計算機(jī)先拿牌且必勝的算法。原代碼如下：#includemain() int i,a10; printf(甲4n); for(i=0;i=1&ai=4) printf(n乙%dt甲%dn,ai,5-ai); else printf(n你輸入的數(shù)據(jù)有誤n); return 0; printf(甲勝n);運(yùn)行結(jié)果：資源分配#include void main( ) int i,j,k,m,n,rest;int a100100,gain100; float q100,f100,temp100; printf(How many item? ); scanf(%d,&m); printf(How much money? ); scanf(%d,&n); printf(input gain table:);for( j=0;j=n;j+) scanf(%f,&qj); fj=qj; for( j=0;j=n;j+) a1j=j;for( k=2;k=m;k+) printf(input another item gain tablen); for(j=0;j=n;j+) tempj=qj;