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22 2相似三角形的性質 第1課時 1 什么叫相似三角形 對應角相等 對應邊成比例的三角形 叫做相似三角形 2 如何判定兩個三角形相似 兩個角對應相等 兩邊對應成比例 且夾角相等 三邊對應成比例 回顧與復習 A B C A B C 相似三角形的對應角 相似三角形的對應邊 想一想 它們還有哪些性質呢 課前復習 3 相似三角形有何性質 這一節(jié)重點研究相似三角形的性質 一個三角形有三條重要線段 如果兩個三角形相似 那么這些對應線段有什么關系呢 高 中線 角平分線 在生活中 我們經常利用相似的知識解決建筑類問題 如圖 小王依據(jù)圖紙上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房梁 A B C CD和C D 分別是它們的立柱 探究活動 探究相似三角形對應高的比 1 試寫出 ABC與 A B C 的對應邊之間的關系 對應角之間的關系 2 ACD與 A C D 相似嗎 為什么 如果相似 指出它們的相似比 探究活動 探究相似三角形對應高的比 3 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 4 據(jù)此 你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質 探究活動 探究相似三角形對應高的比 結論 相似三角形對應高的比等于相似比 類似結論 D C B A D C B A 自主思考 結論 相似三角形對應中線的比等于相似比 A C B C B A E E 類似結論 自主思考 結論 相似三角形對應角的角平分線的比等于相似比 對應高的比對應中線的比對應角平分線的比 相似三角形 都等于相似比 相似三角形的性質 定理相似三角形對應高的比 對應角平分線的比 對應中線的比都等于相似比 議一議 如圖 AD是BC的高 點I H在BC邊上 點G在AC上 點F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四邊形FGHI是正方形 則 1 AFG與 ABC相似嗎 為什么 2 求正方形FGHI的邊長 1 四邊形FGHI是正方形 FG BC AFG B AGF C AFG ABC 如圖 AD是BC的高 點I H在BC邊上 點G在AC上 點F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四邊形FGHI是正方形 則 1 AFG與 ABG相似嗎 為什么 2 求正方形FGHI的邊長 練習 兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是2cm和5cm 求這兩個三角形的相似比 在這兩個三角形的一組對應中線中 如果較短的中線是3cm 那么較長的中線多長 已知 ABC A B C BD和B D 分別是 ABC和 A B C 中線 且AB 10 A B 2 BD 6 求B D 的長 解 ABC A B C B D 1 2 答 B D 的長為1 2 練習 已知 ABC DEF BG EH分別是 ABC和 DEF的角平分線 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的長 解 ABC DEF BC EF BG EH 6 4 4 8 EH EH 3 2 cm 答 EH的長為3 2cm 練習 如圖 小強自制了一個小孔成像裝置 其中紙筒的長度為15cm 他準備了一支長為20cm的蠟燭 想要得到高度為5cm的像 蠟

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