安徽省宣郞廣三校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題 文

宣郎廣三校2020級(jí)高一第二學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷（文科）第I卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、在等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7450，則a2a8的值等于()A45B75 C180 D3002、ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c，b，B120，則a()A. B2 C. D.3、若，且，則下列不等式中，恒成立的是（） A B C D4、右圖三角形OAB為用斜二測(cè)畫(huà)法所畫(huà)的直觀圖，其原來(lái)平面圖形的面積是（ ）A4 B4 C2 D8 5、在中，若，則形狀是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形6、等比數(shù)列an中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1a2a3an2n1，則a12a22a32an2() A(2n1)2 B.(2n1) C4n1 D.(4n1)7、如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何體的體積為（ ） A.1 B. C. D. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖8、不等式的解集是( ) A B C D9、ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B30，ABC的面積為，那么b()A. B1 C. D210、長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)、寬、高分別為3,， 2,， 1，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的表面爬行到達(dá)點(diǎn)的最短路程是（ ） A B C D第卷（共100分）二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)11、在等比數(shù)列an中，若a3，a7是方程3x211x90的兩根，則a5的值為_(kāi)12、已知a0，b0，ab2，則y的最小值是 13、已知：，且， ，則的范圍是_.14、在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是 15、把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫(xiě)成如下圖所示的數(shù)表， 第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為， 則2020這個(gè)數(shù)可記為 。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).）16、（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，已知20， 12， （1）求通項(xiàng)； （2）設(shè)，求17、（本小題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知(1) 求ABC的周長(zhǎng)； (2) 求cos(AC.)。18、（本小題滿分12分）已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是（1）求該圓錐的外接球的表面積；（2）正方體的一面在該圓錐的底面上，其余四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的母線上，求該正方體的棱長(zhǎng)19、（本小題滿分12分） 如圖，在直角三角形中，點(diǎn)分別線段上，線段分三角形為面積相等的兩部分，設(shè)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)定義域）求的最小值，并求此時(shí)的值20、（本小題滿分13分）（1）已知，,證明：；（2）中，分別是的三邊，證明：21、（本小題滿分14分） 已知數(shù)列中，b1=1，點(diǎn)P（）在直線-+2=0上（1）求數(shù)列（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為， 證明（3）設(shè)=求的最小值。文科數(shù)學(xué)答案選擇題：題號(hào)12345678910答案CDDACDCABB填空題：11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：16、 (1) (2)17、（1）周長(zhǎng)