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宣郎廣三校2020級(jí)高一第二學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷(文科)第I卷(共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、在等差數(shù)列an中,若a3a4a5a6a7450,則a2a8的值等于()A45B75 C180 D3002、ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c,b,B120,則a()A. B2 C. D.3、若,且,則下列不等式中,恒成立的是() A B C D4、右圖三角形OAB為用斜二測(cè)畫(huà)法所畫(huà)的直觀圖,其原來(lái)平面圖形的面積是( )A4 B4 C2 D8 5、在中,若,則形狀是( ) A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形6、等比數(shù)列an中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1a2a3an2n1,則a12a22a32an2() A(2n1)2 B.(2n1) C4n1 D.(4n1)7、如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1,那么幾何體的體積為( ) A.1 B. C. D. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖8、不等式的解集是( ) A B C D9、ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,如果a,b,c成等差數(shù)列,B30,ABC的面積為,那么b()A. B1 C. D210、長(zhǎng)方體中,長(zhǎng)、寬、高分別為3,, 2,, 1,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的表面爬行到達(dá)點(diǎn)的最短路程是( ) A B C D第卷(共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)11、在等比數(shù)列an中,若a3,a7是方程3x211x90的兩根,則a5的值為_(kāi)12、已知a0,b0,ab2,則y的最小值是 13、已知:,且, ,則的范圍是_.14、在三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是 15、把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫(xiě)成如下圖所示的數(shù)表, 第行有個(gè)數(shù),第行的第個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為, 則2020這個(gè)數(shù)可記為 。三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).)16、(本小題滿分12分)等差數(shù)列中,已知20, 12, (1)求通項(xiàng); (2)設(shè),求17、(本小題滿分12分)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知(1) 求ABC的周長(zhǎng); (2) 求cos(AC.)。18、(本小題滿分12分)已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是(1)求該圓錐的外接球的表面積;(2)正方體的一面在該圓錐的底面上,其余四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的母線上,求該正方體的棱長(zhǎng)19、(本小題滿分12分) 如圖,在直角三角形中,點(diǎn)分別線段上,線段分三角形為面積相等的兩部分,設(shè)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)定義域)求的最小值,并求此時(shí)的值20、(本小題滿分13分)(1)已知,,證明:;(2)中,分別是的三邊,證明:21、(本小題滿分14分) 已知數(shù)列中,b1=1,點(diǎn)P()在直線-+2=0上(1)求數(shù)列(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為, 證明(3)設(shè)=求的最小值。文科數(shù)學(xué)答案選擇題:題號(hào)12345678910答案CDDACDCABB填空題:11、 12、 13、 14、 15、三、解答題:16、 (1) (2)17、(1)周長(zhǎng)
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