山東省鄆城一中2020學年高一數(shù)學上學期綜合測試題（2）新人教A版必修1

高一數(shù)學必修1綜合測試題（二）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集I0，1，2，且滿足CI (AB)2的A、B共有組數(shù)A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，則A.AB B.BA C.A=B D.AB=3.設AxZ|x|2，By|yx21，xA，則B的元素個數(shù)是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a+1x3a5，則能使Q (PQ)成立的所有實數(shù)a的取值范圍為A.(1，9) B.1，9 C.6，9 D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為A.18B.30C. D.286.函數(shù)f(x) (xR且x2)的值域為集合N，則集合2,2,1,3中不屬于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，則f(x)的解析式為A.3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，則fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy，則的值為A.1B.4C.1或4D. 或411.設xR，若a1C.0a1D.a0，則a的取值范圍是A.(0，)B.(0， C.( ，+)D.(0，+)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)13.若不等式x2axa20的解集為R，則a可取值的集合為_.14.函數(shù)y的定義域是_，值域為_ _. 15.若不等式3()x+1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_ _.16. f(x)，則f(x)值域為_ _. 17.函數(shù)y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的兩個解的和是_. 三、解答題19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).20.已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函數(shù)f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函數(shù)f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍. 高一數(shù)學必修1綜合測試題（二）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空題13. 14. R ，+) 15. a 3的解集.考查函數(shù)對應法則及單調(diào)性的應用.（1）【證明】 由題意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化為f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函數(shù)解得2x21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函數(shù)的應用及分析解決實際問題能力.【解】 （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為 12，所以這時租出了88輛.（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050當x4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)307050 元22.已知函數(shù)f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.考查函數(shù)最值及對數(shù)函數(shù)性質(zhì).【解】 令tlogx x2，4，tlogx在定義域遞減有l(wèi)og4l