精選幻燈片-梯形中位線定理

梯形的中位線,泰光中學(xué)初三數(shù)學(xué)組,1,一、復(fù)習(xí),1、什么是三角形的中位線？,三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線。,2、什么是三角形中位線定理？,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。,DE/BCDE=BC,AD=DB,AE=EC,2,思考：,平行四邊形,菱形,矩形,3,思考：,正方形,平行四邊形,菱形,4,思考：,菱形,矩形,正方形,5,梯形的中位線,連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線,已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別是各對(duì)應(yīng)邊上的中點(diǎn)，其中，EF是梯形中位線的有哪幾個(gè)？,不是中位線,不是中位線,是中位線,6,如圖，EF是梯形ABCD的中位線，連接AF并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.,三、議一議,ADF與GCF全等嗎？為什么？,梯形的中位線EF與兩底AD,BC有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,通過剛才的探究你能得出怎樣的結(jié)論？,7,梯形中位線定理：,梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半,梯形ABCD中ABCD,AF=FD,BE=EC,EFABEFCDEF=(AB+CD),8,四、思考：,中位線x高,梯形面積公式,9,正確答案:9cm;12cm.,答:不能.如果和一條底邊長(zhǎng)相等,那么和另一條底邊長(zhǎng)也相等,這時(shí)四邊形的對(duì)邊平行且相等,這是平行四邊形而不是梯形.,1.梯形的上底長(zhǎng)8cm,下底長(zhǎng)10cm,則中位線長(zhǎng)_;梯形的上底長(zhǎng)8cm,中位線長(zhǎng)10cm,則下底長(zhǎng)_.2.梯形的中位線長(zhǎng)能不能與它的一條底邊長(zhǎng)相等?為什么?,練習(xí),10,梯形的中位線,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD垂直相交于點(diǎn)O，MN是梯形ABCD的中位線，130求證：ACMN,?,11,梯形的中位線,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD垂直相交于點(diǎn)O，MN是梯形ABCD的中位線，130求證：ACMN,ACMN,AO+CO=(AD+BC)即：,AC=(AD+BC),同理：,證明：,12,五、小試牛刀,一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)4cm，下底長(zhǎng)6cm，則其中位線長(zhǎng)為cm；一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10cm，中位線長(zhǎng)16cm，則其下底長(zhǎng)為cm；已知梯形的中位線長(zhǎng)為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為_cm2；已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng)cm；,5,22,48,20,13,六、舉例應(yīng)用1,如圖,在梯形ABCD中，ADBC，CDBC,B=45,AD=CD=a。,求梯形ABCD的中位線EF長(zhǎng).,14,舉例應(yīng)用2,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn).,求證：AEBE.,15,舉例應(yīng)用3,如圖所示的梯形梯子，AA/EE/，ABBCCDDE，A/B/B/C/C/D/D/E/，AA/0.5m,EE/0.8m求BB/、CC/、DD/的長(zhǎng),16,舉例應(yīng)用4,如圖梯形ABCD中，ABCD，且ABCD,EF分別是AC和BD的中點(diǎn)，求證：EF=(ABCD),17,七、思維拓展,如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，那么EF=（AB+CD）成立嗎？為什么？,18,九、自我檢測(cè),如圖，等腰梯形ABCD，ADBC，EF是中位線，且EF=15cmABC=60，BD平分AB