新版北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系

教學(xué)課件,數(shù)學(xué)七年級下冊北師大版,第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系,1.了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量；了解自變量與因變量的意義;（重點）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測（難點）,學(xué)習(xí)目標(biāo),我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？,情境導(dǎo)入,講授新課,1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.,自主探究,（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,體重,2.王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:小車下滑的時間.,這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：,細(xì)心體會哦!,20,40,60,80,100,單位:cm,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,演示,1.59秒,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？,變小,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？,不同,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？,估計是1.30秒,因為時間越來越少.,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？,時間發(fā)生了變化，木板的長度沒變化.,在小車下滑的時間中：,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).,支撐物的高度h是自變量(independentvariable).,小車下滑的時間t是因變量(dependentvariable)。,借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。,小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量,變量,1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,在變化過程中，若有兩個變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,議一議,(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？,增大,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,議一議,(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?,x是自變量，y是因變量.,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,議一議,(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？,越來越多,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,議一議,(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時我國人口將會是多少？,超過13億,例父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：,典例精析,根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6，所以距離地面6千米時的溫度是106=16().,(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？10.(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？,1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝,當(dāng)堂練習(xí),【解析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變量是時間.,C,2.對于圓的周長公式C=2R，下列說法正確的是()A.，R是變量，2是常量B.R是變量，是常量C.C是變量，R是常量D.C，R是變量，2，是常量【解析】選D.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，是常量.,D,3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？,時間與水位的關(guān)系，自變量是時間，因變量是水位.,4米.,20到24小時.,4.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價為560元，隨著不同幅度的降價，日銷量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個表反映了_個變量之間的關(guān)系，_是自變量，_是因變量.從表中可以看出每降價5元，日銷量增加_件，從而可以估計降價之前的日銷量為_件.,兩,降價,日銷量,30,750,5.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？,氮肥施用量(自變量),土豆產(chǎn)量(因變量),(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.,(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.,32.29噸,不施氮肥，土豆產(chǎn)量減少.,氮肥產(chǎn)量是336噸時比較適宜，因為此時土豆產(chǎn)量最高,隨著氮肥的增多土豆產(chǎn)量先增多，后減少，所以氮肥要適量.,(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少