甘肅張掖臨澤第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試文

臨澤一中2018-2019學(xué)年第二學(xué)期期末試卷高二文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）測試范圍：高考全部內(nèi)容。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)ABCD2已知集合，集合，則ABCD3雙曲線的漸近線方程為ABCD4已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，則ABCD與的取值有關(guān)5已知等差數(shù)列的公差為，若成等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和ABCD6若，則ABCD7記表示不超過的最大整數(shù)，若在上隨機(jī)取個(gè)實(shí)數(shù)，則是偶數(shù)的概率為ABCD8已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為的正三角形，則此幾何體的體積為ABCD9函數(shù)的大致圖象為A B CD10將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度可得函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為ABCD11已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)與函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為ABCD12在三棱錐中，且線段的中點(diǎn)恰好是三棱錐的外接球的球心若三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為ABCD第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，若向量，則_14若，滿足約束條件，則的最小值為_15已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓外一點(diǎn)滿足，且，線段，分別交橢圓于點(diǎn)，若，則_16已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前項(xiàng)和_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，已知（1）求角的值；（2）若，求的面積18（本小題滿分12分）作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行頻有發(fā)生，帶來了較大的交通安全隱患在某十字路口，交警部門從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，得到不完整的列聯(lián)表如下：年齡低于歲年齡不低于歲合計(jì)闖紅燈未闖紅燈合計(jì)（1）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有的把握認(rèn)為行人是否闖紅燈與年齡有關(guān)參考公式及數(shù)據(jù)：，其中19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，平面平面，分別為，的中點(diǎn)，（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若不過原點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍高二文科數(shù)學(xué)參考答案123456789101112DBCBCBAAAABB13. 14. 1 15. 16. 17. 17（本小題滿分12 分）【答案】（1） （2）【解析】（1）由 因?yàn)?因?yàn)?A，所以A= （6分）（2）由（1）A= ，所以由余弦定理可得 (8分) 因?yàn)閍=6, b=2c,所以 所以ABC的面積S= (12分)18（本小題滿分 12 分）【答案】（1）見解析；（2）有 99.9% 的把握認(rèn)為行人是否闖紅燈與年齡有關(guān)【解析】（1）補(bǔ)充完整的 22 列聯(lián)表如下：（2）的觀測值K=所以有 99.9% 的把握認(rèn)為行人是否闖紅燈與年齡有關(guān)（12 分）19（本小題滿分 12 分）【答案】（1）見解析；（2） 20（本小題滿分 12 分）【答案】（1） （2）見解析21（本