江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用10應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（1）教學(xué)案（無答案）蘇教版選修2_2

應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)抓住切點(diǎn)及導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線；2.初步掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的類型與方法；3.初步掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值與最值的類型與方法；4.培養(yǎng)“函數(shù)與方程”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.【填空題訓(xùn)練】1.過坐標(biāo)原點(diǎn)作函數(shù)ylnx圖像的切線，則切線斜率為_ _2.函數(shù)yxlnx，的單調(diào)減區(qū)間為_3.函數(shù)yx2cosx在(0，)上的單調(diào)減區(qū)間為_4.設(shè)A為奇函數(shù)f(x)x3xa(a為常數(shù))圖像上一點(diǎn)，曲線f(x)在點(diǎn)A處的切線平行于直線y4x，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_5.已知函數(shù)yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y2x1，則函數(shù)g(x)x2f(x)在點(diǎn)(2，g(2)處的切線方程為_6.已知m是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x2(xm)，若f(1)1，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是_【解答題訓(xùn)練】1. 已知函數(shù)f(x)x2(12a)xalnx(a為常數(shù))(1)當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)在x1處切線的方程；(2)當(dāng)a0時(shí)，討論函數(shù)yf (x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間2. 已知函數(shù)f(x)xlnx.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f(x)x2ax6在(0，)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)過點(diǎn)A作函數(shù)yf(x)圖像的切線，求切線方程3. 已知函數(shù)f(x)ax3bx23x(a，bR)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為y20. (1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若對(duì)于區(qū)間2,2上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|c，求實(shí)數(shù)c的最小值；(3)若過點(diǎn)M(2，m)(m2)可作曲線yf(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)（31）班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào)： 1.曲線yxsinx在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是_2.曲線y2xlnx在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是_3.曲線yx3ax1的一條切線方程為y2x1，則實(shí)數(shù)a_.4若直線ykx3與曲線y2lnx相切，則實(shí)數(shù)k_.5.在曲線yx33x1的所有切線中，斜率最小的切線的方程為_6.設(shè)mR，已知函數(shù)f(x)x32mx2(12m)x3m2，若曲線yf(x)在x0處的切線恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_7. 已知函數(shù)f(x)x3bx2cx在x1處的切線方程為6x2y10，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，g(x)aex，其中a，b，cR.(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2，使g(x0)f(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍8.已知函數(shù)f(x)lnx，g(x)x2bx(b為常數(shù))(1)函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；(2)設(shè)h(x)f(x)g(x)，若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.9.若函數(shù)f(x)在(0，)上恒有xf(x)f(x)成立(其中f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，則稱這類函數(shù)為A型函數(shù)(1)若函數(shù)