山東省臨沂市某重點中學(xué)2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

高二文科數(shù)學(xué)試題 2017.01本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘. 注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準考證號、考試科目及試卷類型用中性筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上；2.將所有試題答案及解答過程一律填寫在答題卡上.試題不交，只交答題卡.第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在公差為的等差數(shù)列中我們可以得到，通過類比推理，在公比為的等比數(shù)列中 ，我們可得A. B. C. D. 2已知命題，且，命題，則下列判斷正確的是A. 是假命題 B.是真命題 C. 是真命題 D.是真命題 3設(shè)，數(shù)列滿足，則A. B. C. D. 4設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為 ，若，則角等于 A. B. C. D. 5如果，則下列不等式正確的是A. B. C. D. 6在中分別是角A、B、C的對邊，且，的面積為，則的值為A. 2 B. C. D. 47設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)不存在零點.則是的 A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件8已知函數(shù)的圖象如下圖，（其中為的導(dǎo)函數(shù)），下面四個圖象中的圖象大致是A. B. C. D. 9已知直線與拋物線相交于兩點，為拋物線的焦點，若，則 A. B. C. D. 10已知是雙曲線的左右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 11已知對任意的，函數(shù)的值總大于0，則的取值范圍是 A. 或 B. C. D. 或 12若函數(shù)，并且，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題紙給定的橫線上. 13設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則為 .14已知中，,，則的面積為_ .15若實數(shù)，滿足不等式組 則當(dāng)恒成立時,實數(shù)的取值范圍是 16.已知橢圓的左焦點為，橢圓與過原點的直線相交于兩點，連接，若，則的離心率_.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程17（本小題滿分12分）設(shè)命題實數(shù)滿足，其中；命題實數(shù)滿足（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)在中，角A、B、C所對的邊分別為且（1）求角；（2）若，試判斷取得最大值時的形狀19(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和.20. (本小題滿分12分)學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價格買大米，每次購進大米需支付運輸勞務(wù)費100元，已知食堂每天需要大米1 噸，貯存大米的費用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少?（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由21(本小題滿分12分)已知斜率為的直線過點，且與拋物線交于兩點，若動點在軸的右側(cè)且滿足)（為坐標原點）.（1）求動點的軌跡方程；（2）記動點的軌跡為，若曲線的切線斜率為，滿足，點到軸的距離為，求的取值范圍.22. (本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對所有的，均有成立，求實數(shù)的取值范圍 高二文科數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. DCCBA ABCDB AD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 14. 15. 16.三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.解：（1）由得，故不等式的解為. 1分當(dāng)時，即為真時，實數(shù)的取值范圍是；2分由解得，3分即為真時，實數(shù)的取值范圍是.4分若為真，則真且真，因此，實數(shù)的取值范圍是.6分（2）由是的充分不必要條件，得是的充分不必要條件.8分，則有解得.因此實數(shù)的取值范圍是.12分18.解：（1），2分,，4分.6分（2），即，8分，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）.10分當(dāng)取得最大值時，而，為正三角形.12分19.解：（1）由題意知，故，成等比數(shù)列，解得，.6分（2）由代入得=，8分當(dāng)為偶數(shù)時，=.10分當(dāng)為奇數(shù)時，=，故12分20.解：（1）設(shè)該食堂每天購買一次大米，則每次購買噸，設(shè)平均每天所支付的費用為元，1分則=，4分當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號5分故該食堂每10天購買一次大米，能使平均每天支付的費用最少6分（2）=10分函數(shù)在上為增函數(shù)，所以 ，而，故食堂可接受糧店的優(yōu)惠條件12分21.解：（1）設(shè)直線的方程為，交點為.由，得， 1分因為直線與拋物線有兩個交點，所以，即或.2分則.3分由，得是的中點，設(shè)，則，消去得，4分由點在軸的右側(cè)，得，再由，及或，得.5分故動點的軌跡方程為.6分（2）由曲線的方程為，曲線的切線的斜率為，.7分由已知得：由得，由，得又解得，9分解得.則到軸的距離為，故的取值范圍是.12分 22.解：（1）