高考數(shù)學總復習 154

2017-2018學年高一數(shù)學下學期期末復習備考之精準復習模擬題（A卷01）浙江版學校:_ 班級：_姓名：_考號：_得分： 評卷人得分一、單選題1已知集合，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：化簡集合B，然后求交集即可.詳解：由題意可得，又點睛：本題考查集合的交運算，集合描述法的理解，屬于基礎題.2的一條對稱軸是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3過點且平行于直線的直線方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】設所求直線方程為,代入得,故選D.4設等差數(shù)列的前項和為.若，則A. B. C. D. 【答案】B點睛：本題主要考查等差數(shù)列的通項和前n項和，意在考查學生等差數(shù)列基礎知識的掌握能力和基本的運算能力.5在中，分別是角的對邊,那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角B.詳解：又故選：C點睛：本題考查余弦定理的簡單應用，屬于基礎題.6若滿足約束條件則的最大值為A. 2 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目標函數(shù)的幾何意義可知，當x=1,y=3時目標函數(shù)取得最大值為7.詳解：作出可行域，如下圖中的陰影部分，易知目標函數(shù)z=x+2y中的z值隨直線x+2y=0向上平移而增大，過點C(1,3)時取得最大值為1+23=7，故選C.點睛：將目標函數(shù)z=ax+by轉化為直線的斜截式方程y=-abx+zb，當截距zb取得最大值時，z取得最大值；當截距zb取得最小值時，z取得最小值.7已知向量a=(3,0)，b=(x,-2)，且a(a-2b)，則x=（ ）A. -3 B. -32 C. 3 D. 32【答案】D【解析】分析：先表示a-2b，利用數(shù)量積的坐標運算解得x值.詳解：a=(3,0)，b=(x,-2)，a-2b=3-2x，4，又a(a-2b)，33-2x=0，x=32故選：D點睛：本題考查平面向量數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎題.8從動點向圓作切線，則切線長的最小值為A. B. C. D. 【答案】B此時切線長為故答案選9已知R上的奇函數(shù)fx滿足：當x0，則f2=_ .【答案】1點睛：求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，屬于基礎題.12已知角的終邊經過點，則_；_【答案】，【解析】試題分析：由任意角的三角函數(shù)的定義可知，考點：1任意角的三角函數(shù)定義；2三角恒等變形13若直線與直線互相平行，則實數(shù)_,若這兩條直線互相垂直，則_.【答案】 【解析】（1），解得或1；（2），解得.點睛：本題考查直線的位置關系.當兩直線平行時，有，一般轉化為對角乘運算；當兩直線平行時，有.主要考查特殊位置關系的公式應用.14已知數(shù)列an對任意的p,qN*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-4，則a6=_，an=_.【答案】 -12 -2n15在中，則邊長 ，其的面積為 【答案】；【解析】試題分析：根據(jù)余弦定理:,所以，考點：1余弦定理；2三角形面積公式16設a，b是實數(shù)，且ab3，則2a2b的最小值是_【答案】42【解析】2a+2b22a2b=22a+b=223=42，等號僅當2a=2b，即a=b=32時成立17已知函數(shù)圖像上任意兩點連線都與軸不平行，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】或【解析】由題意可知函數(shù)在上是單調函數(shù)，所以軸或 解得或故答案為或評卷人得分三、解答題18已知函數(shù)f(x)=-x2+1,x1|log12x|,x1.（）在直角坐標系中，畫出該函數(shù)圖像的草圖；（）根據(jù)函數(shù)圖像的草圖，求函數(shù)y=f(x)的值域、單調增區(qū)間及零點.【答案】（）如解析所示；（）值域為R,單調遞增區(qū)間為(-,0),(1,+)，函數(shù)的零點為x=1.【解析】試題分析：（1）第一段是二次函數(shù)，主要畫出頂點、對稱軸和函數(shù)圖像與兩個坐標軸的交點.第二段先畫出log12x的圖像，然后關于x對稱變換即可；（2）根據(jù)圖像可知，函數(shù)值域為R，單調增區(qū)間為(-,0),(1,+)，零點為x=1.試題解析：（）（）由（）中草圖得：函數(shù)y=f(x)的值域為R.單調遞增區(qū)間為(-,0),(1,+)；函數(shù)的零點為x=1.19已知圓經過兩點，并且圓心在直線上.(1)求圓的方程；(2)求圓上的點到直線的最小距離.【答案】（1）.（2）1【解析】試題分析：（1）設出圓的一般方程，利用待定系數(shù)法求解；（2）結合幾何圖形，先求出圓心到直線的距離，再減去半徑的長度即可.試題解析：（1）設圓的方程為，由已知條件有 ，解得所以圓的方程為.（2）由（1）知，圓的圓心為，半徑r=4,所以圓心到直線的距離則圓上點到直線的最小距離為.點睛：解決圓中的最值問題時，一般不直接依賴純粹的代數(shù)運算，而是借助平面幾何的相關知識，使得解題變得簡單且不易出錯.常用結論有：當直線與圓相離時，圓上的點到直線的最?。ù螅┚嚯x為圓心到直線的距離減去（加上）半徑；當點在圓外時，圓上的點到該點的最?。ù螅┚嚯x等于圓心到該點的距離減去（加上）半徑.20已知函數(shù)(I)求的最小正周期；()求在區(qū)間上的最大值【答案】() () 最大值為解析：（）因為 ，所以的最小正周期 （）因為，所以當，即時， 取得最大值為21在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosC+(c-3b)cosA=0.（1）求tanA的值；（2）若ABC的面積為2，且b-c=2，求a的值.【答案】(1)tanA=22;(2)a=22.【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件，由正弦定理，可將等式中“邊化角”，再根據(jù)兩角和正弦公式，進行整理化簡，可算出cosA的值，從而可求得tanA的值；（2）根據(jù)題意，由（1）可得sinA的值，根據(jù)三角形面積公式，可計算出bc的值，結合條件b-c=2，根據(jù)余弦定理，從而可求出a的值.22已知數(shù)列an的前n項和為Sn，bn-an=2n+1，且2Sn=n2-n.（1）求數(shù)列bn的通項公式；（2）求數(shù)列a2n+b2n的前n項和Tn.【答案】（1），（2）【解析】試題分析：（1）由已知，根據(jù)數(shù)列前項和和與通項的關系，求出，從而求出數(shù)列的通項公式；（2）由（1）可求出數(shù)列的通項公式，根據(jù)其特點，采用分組求和法，將其分為等差數(shù)列與等比數(shù)列兩組進行求和，再根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列前項和公式進行運算，從而求出.試題解析：（1），當時，又也滿足，故.又，.（2），. 點睛：此題主要考查數(shù)列的通項公式和前項和公式，以及它們