二年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及解題詳解

.第一類：簡(jiǎn)單推理1、 下列算式中，和各代表什么數(shù)？+=22 +=30=（ ） =（ ）解題思路：下面算式就比上面多了兩個(gè)，結(jié)果就多了8。說(shuō)明兩個(gè)就是8，一個(gè)是4，把求出來(lái)的結(jié)果代到最簡(jiǎn)單的算式中，+=22，一個(gè)是4，三個(gè)是12，12加幾等于22，求出兩個(gè)是10，一個(gè)是5。2、下列算式中和各代表什么數(shù)？+=21 +=27=（ ） =（ ）解題思路：下面算式就比上面多了2個(gè)，結(jié)果就多了6。一個(gè)就是3，代到最簡(jiǎn)單的算式中，+=21，求是6。3、+=9 +=25 =（ ） =（ ）解題思路：一個(gè)和一個(gè)加起來(lái)是9，代到第2個(gè)算式中，求出=7，再代入第一個(gè)算式=24、+=16 +=14=（ ） =（ ）解題思路：上面算式和下面算式就有一個(gè)不一樣，一個(gè)是一個(gè)是，結(jié)果多了2。說(shuō)明一個(gè)比2，=+2代入到+=14，+2+=14。求出=4，=+2，=6。5、+=10 +=8=（ ） =（ ）解題思路：一個(gè)比一個(gè)多2，=+2代入+=8，+2+=8，=2，=4.6、+=7 +=10-=（ ） =（ ）解題思路：第二個(gè)算式就比第一個(gè)算式多一個(gè)，結(jié)果就多3，所以=3，=4。第二類：分一分1、 甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？2+4+6+8+10=30(顆)解題思路：每堆的棵樹(shù)是雙數(shù)，就從最小的雙數(shù)開(kāi)始想。2、 雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？ 1+3+5+7+9=25（顆）解題思路：每堆的棵樹(shù)是單數(shù)，就從最小的單數(shù)開(kāi)始想。3、 兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中有幾根胡蘿卜？ 1+2+3+6=12（根）解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆6個(gè)。4、把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？1+2+3+4=10(塊)解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆4個(gè).4、 有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？6+16+26=48（個(gè)）解題思路：想各位是6的數(shù)，從最小的開(kāi)始試。第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15,5,12,5,9,5，（ ），（ ）。解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒(méi)有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)一個(gè)比一個(gè)少3.再看雙數(shù),雙數(shù)都是5.2、5,9,10,8,15,7，（ ），（ ）。 解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒(méi)有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)一個(gè)比一個(gè)多5.一個(gè)比一個(gè)少1。3、40,16,20,8,10,4，（ ），（ ）。解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒(méi)有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如40除以2等于20.再看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如16除以2等于8.4、（1,1） （8,3） （15,9） （22,27） （ ， ）解題思路：括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)之間沒(méi)有規(guī)律時(shí)，每個(gè)括號(hào)中第一個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。后面的數(shù)比前面的數(shù)一個(gè)比一個(gè)多7。再看每個(gè)括號(hào)中第二個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。前面的數(shù)乘3等于后面的數(shù)。第四類 間隔問(wèn)題1、 小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？6-1=5（個(gè)）59=45（秒）答：他從一樓到自己家，一共用了45秒。解題思路：從一樓到6樓一共有5個(gè)間隔，上一個(gè)間隔用9秒。5個(gè)間隔，就是5個(gè)9秒。2、 公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？ 8-1=7（個(gè)） 57=35（米） 答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔35米。解題思路：從第一盞到第八盞一共有7個(gè)間隔，一個(gè)間隔是5米。7個(gè)間隔，就是7個(gè)5米。3、 把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？6-1=5（次）305=6（分）答：每鋸一次要用6分。解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了30分，一次用了305=6分。4、 把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？ 4-1=3（次） 63=2（分） 182=9(次) 9+1=10（段）答：18分可以鋸成10段。解題思路：鋸成4段需要鋸3次，3次用了6分，一次用了63=2分。那么18分鋸成幾次呢？看18里面有幾個(gè)2,就鋸了幾次。182=9（次），段數(shù)比次數(shù)多一。所以鋸成9次鋸成了10段。5、8米長(zhǎng)的繩子剪成2米長(zhǎng)的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？82=4（段） 4-1=3（次） 123=4（分）答：每剪一次要用4分。解題思路：8米里面有幾個(gè)2米，就說(shuō)明剪成了幾段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了123=4分。第五類 可能性1、 盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？ 答：3種可能，兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、一黃一紅。2、 盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？ 答： 6種可能。兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、兩個(gè)籃球、一紅一黃、一紅一籃、一黃一籃。3、 有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？ 答：至少摸出3只。解題思路：如果摸球時(shí)不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次無(wú)論你摸到哪種顏色，都一定能配成一雙顏色相同的。 第六類 解決問(wèn)題1、 有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？ 47-2=45（個(gè)） 459=5（個(gè)）可以拿走2個(gè)。 47+7=54（個(gè)）549=6（個(gè)） 可以再添上7個(gè)。（答案不唯一）2、 二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語(yǔ)文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒(méi)有完成的有多少人？ 37+40=77（人） 77-35=42（人）45-42=3（人） 答：兩種作業(yè)都沒(méi)有完成的有3人。解題思路：從圖中可以看出當(dāng)37+40時(shí)，兩種作業(yè)都完成的人，在完成語(yǔ)文作業(yè)時(shí)算了一遍，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作業(yè)的人數(shù)有多少人。77-35=42（人），全班有45名同學(xué)，完成作業(yè)的有42人，剩下的就是沒(méi)有完成的。3、 同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？ 10-1=9（人） 29=18（人） 9+18+1=28（人）答：這一列一共有28人。解題思路：小剛從左數(shù)是第十個(gè)，說(shuō)明他左邊有9個(gè)人， 右邊人數(shù)是左邊的2倍，也就是9的2倍，右邊有18人。左邊+右邊+李剛=這一列的人數(shù)。4、 貝貝幫老師給“好兒童”買獎(jiǎng)品，按原價(jià)，老師給他的錢正好可買6枝鋼筆，結(jié)果現(xiàn)在過(guò)“六一”，鋼筆價(jià)錢每枝降低了5角，貝貝發(fā)現(xiàn)正好可多買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎(jiǎng)品？ 65=30（角） 30角=3元 36=18（元） 答：老師給貝貝18元錢買獎(jiǎng)品。解題思路：一枝鋼筆降低了5角，6枝鋼筆就便宜了30角錢，這30角錢正好買了一枝筆，說(shuō)明這枝鋼筆正好30角也就是3元錢。一枝鋼筆3元錢，6枝就是6個(gè)3元是18元。5、 貝貝收集了35張火影畫(huà)片，比麗麗收集畫(huà)片的4倍還多3張，麗麗收集了多少?gòu)埉?huà)片？35-3=32（張）324=8（張）答：麗麗收集了8張畫(huà)片。解題思路：貝貝是麗麗4倍多3張是35，那么如果沒(méi)有多3張就正好是麗麗的4倍。誰(shuí)的4倍是32，就求出一段是8，麗麗是8張。6、 貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個(gè)人平均分吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請(qǐng)問(wèn)：貝貝應(yīng)得多少？9+6=15（根） 153=5（根） 9-5=4（根） 3元=30角 305=6（角） 46=24（角）24角=2元4角答：貝貝應(yīng)得2元4角。解題思路：貝貝和麗麗一共買了15根油條，15平均分成3份，求一個(gè)人吃了5根油條。貝貝不算自己吃的那5根，要給甜甜4根油條。甜甜一共給他們3元錢，吃了5根花了3元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要給貝貝2元4角。第七類： 雞兔同籠1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只? 82=16（只） 28-16=12（只） 4-2=2（只） 122=6（只） 8-6=2（只） 答：雞有6只，兔有2只。解題思路：把這8只動(dòng)物都看做雞，一只雞有兩只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有16只腿，可是現(xiàn)在一共有28只腿，少了12只。為什么會(huì)少12只，是因?yàn)榘淹米铀愠闪穗u，如果有一只兔子那就少了2只腿。那幾只兔子才能少12只腿，就看12里面有幾個(gè)2，就是有幾只兔子。或者把這8只動(dòng)物都看做兔，一只兔有四只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有32，可是現(xiàn)在一共有28只腿，多了4只。為什么會(huì)多4只，因?yàn)榘央u算成了兔子，如果有一只雞看成了兔子， 就多算了兩只腿。多少只雞才能多算4只腿呢，就看4 里面有幾個(gè)2，就是有幾只雞。8-2=6（只）兔子有6只。（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現(xiàn)在腿數(shù)就少了8只，28-8=20（只） ，再讓它們都抬起一只腿，腿數(shù)又少了8只，20-8=12（只）?，F(xiàn)在地上就剩下兔子的腿，每只兔子兩只腿。剩下的這12只腿里有幾個(gè)2，就是有幾只兔。做這樣的題時(shí)候，盡量假設(shè)成腿少的動(dòng)物。2、 小強(qiáng)是個(gè)汽車迷，他來(lái)到展廳，一看有大、小兩種車，用14輛，數(shù)數(shù)車輪，大汽車6個(gè)輪子，小汽車4個(gè)輪子，14輛車數(shù)在一起一共64個(gè)輪子，請(qǐng)問(wèn)：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？144=56（個(gè)） 64-56=8（個(gè)） 6-4=2（個(gè)）82=4（輛） 14-4=10（輛）答：大汽車4輛，小汽車10輛。解題思路：把這14輛車都看成小汽車，應(yīng)該有56個(gè)輪子?？墒乾F(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，少了8個(gè)輪子。為什么會(huì)少8個(gè)輪子，是因?yàn)榘汛笃囁愠闪诵∑嚕绻惠v大汽車算成小汽車就少算2個(gè)輪子。那幾輛大汽車才能少算8個(gè)輪子，就看8里面有幾個(gè)2，就是有4輛大汽車，小汽車就有10輛。 把這14輛車都看成大汽車，應(yīng)該有84個(gè)輪子。可是現(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，多了20個(gè)輪子。為什么會(huì)多20個(gè)輪子，是因?yàn)榘研∑囁愠闪舜笃嚕绻惠v小汽車算成大汽車就多算2個(gè)輪子。那幾輛小汽車才能多算20個(gè)輪子，就看20里面有幾個(gè)2，就是有10輛小汽車，大汽車就有4輛。 第一類：簡(jiǎn)單推理1、 下列算式中，和各代表什么數(shù)？+=22 +=30=（ ） =（ ）2、下列算式中和各代表什么數(shù)？+=21 +=27=（ ） =（ ）3、+=9 +=25 =（ ） =（ ）4、+=16 +=14=（ ） =（ ） 5、+=10 +=8=（ ） =（ ）6、 +=7 +=10-=（ ） =（ ）第二類：分一分1、 甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？2、 雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？3、 兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中有幾根胡蘿卜？4、 把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？5、 有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15,5,12,5,9,5，（ ），（ ）。2、5,9,10,8,15,7，（ ），（ ）。 3、40,16,20,8,10,4，（ ），（ ）。4、（1,1） （8,3） （15,9） （22,27） （ ， ）第四類 間隔問(wèn)題1、 小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？2、 公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？3、 把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？4、 把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？5、8米長(zhǎng)的繩子剪成2米長(zhǎng)的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？第五類 可能性1、 盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？2、 盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？3、 有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？第六類 解決問(wèn)題1、 有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？2、 二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語(yǔ)文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒(méi)有完成的有多少人？3、 同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？4、 貝貝幫老師給“好兒童”買獎(jiǎng)品，按原價(jià)，老師給他的錢正好可買6枝鋼