圓的認(rèn)識(shí)(全單元)PPT課件VIP

,由線段圍成的平面圖形,圓是平面上的一種曲線圖形。,連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,圓心O,半徑r,直徑d,經(jīng)過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,.,7,o,半徑,r,.,8,o,半徑,r,同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。,.,.,9,o,半徑,r,直徑,d,同圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。,.,o,d,r,r,想一想，直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系？,o,d,r,r,r,想一想，直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系？,o,d,r,r,r,想一想，直徑與半徑之間可能存在什么關(guān)系？,.,13,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=d,2,在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。,.,14,2厘米,圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離；(定半徑)把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)圓心上；(定圓心）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。,3cm,.,15,火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)：,1、圓的直徑是一條直線，半徑是一條射線。(),2、在同一個(gè)圓里，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。(),3、直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的二分之一。(),4、畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。(),5、直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓大。(),.,16,選擇題：,1、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）,A.直徑長(zhǎng)度B.半徑長(zhǎng)度,2、從圓心到（）任意一點(diǎn)的線段，叫半徑。,A.直徑B.線段C.射線,3、通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的（）叫直徑.,A.圓心B.圓外C.圓上,B,C,B,.,17,簡(jiǎn)單應(yīng)用：,1.在一個(gè)邊長(zhǎng)8cm的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）cm，半徑是（）cm。,8,4,.,18,5厘米,正方形邊長(zhǎng)=,三角形底=高=,30厘米,圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬=,小圓直徑=小圓半徑=,3厘米,動(dòng)腦筋：,h,a,4厘米,5cm,8cm,15cm,15cm,3cm,1.5cm,4cm,.,19,的周長(zhǎng),圓,.,20,.,21,.,22,.,23,的周長(zhǎng),圓,.,24,想一想：什么叫做圓的周長(zhǎng)？,圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。,.,25,.,26,.,27,.,28,圓的周長(zhǎng)和它的什么有關(guān)？,.,29,小組合作量一量、填一填,你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有怎樣的關(guān)系？,單位：CM,.,30,原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。,.,31,其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。,.,32,約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作周髀（b）算經(jīng)中就有了“周三徑一”的說(shuō)法，意思是指圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。,.,33,祖沖之,約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。,.,34,判斷辨析,1、=3.14（）2、圓的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。（）3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）,.,35,求下面各圓的周長(zhǎng)。,d4cm,r=3cm,口答（只列式不計(jì)算）,.,36,菜板的直徑是40厘米，要在它的邊緣箍一圈鐵皮，需要多長(zhǎng)的鐵皮?,.,37,摩天輪最外層的鋼圈的半徑是50米，周長(zhǎng)是多少米?,.,38,圓的面積,.,39,1、掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；2、用公式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，能正確計(jì)算。,教學(xué)目標(biāo)：,.,40,o,d,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,.,41,復(fù)習(xí)面積概念,長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。,.,42,有關(guān)直邊形面積的計(jì)算,S=a,2,S=ab,S=ah,S=(a+b)h2,S=ah2,.,43,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,上一頁(yè),下一頁(yè),主頁(yè),.,44,圓的面積推導(dǎo)（轉(zhuǎn)化思想),.,45,.,46,.,47,.,48,.,49,.,50,.,51,.,52,.,53,.,54,.,55,.,56,.,57,.,58,.,59,.,60,.,61,.,62,.,63,.,64,.,65,.,66,.,67,.,68,.,69,.,70,.,71,.,72,.,73,.,74,.,75,圓的半徑為r，你能算出圓的面積嗎？,r,因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬,圓的面積,r,r,所以：,.,76,圓的半徑為r，你能算出圓的面積嗎？,r,因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬,圓的面積,r,r,所以：,.,77,用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：Srr,例1.一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少?,3.1442,答:它的面積是50.24平方厘米.,r2,3.1416,50.24,平方厘米,.,78,算一算：,d=4米,.,79,圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？,3.14102,3.14100,314,(),202=10(m),答：它的面積是314平方米。,.,80,練習(xí),一、填空：將一個(gè)圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）。,周長(zhǎng)的一半,半徑,.,81,二、填表：,6,18.84,28.26,5,31.4,78.5,4,8,50.24,.,82,學(xué)以致用,草地上用繩子栓著一只羊，繩子長(zhǎng)6米，接頭處忽略不計(jì)，這只羊能吃到多大面積的草？,.,83,說(shuō)一說(shuō),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？現(xiàn)在，老師通過(guò)大屏幕把咱們推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程再給大家演示一下，哪位同學(xué)愿意幫助老師來(lái)做一下解說(shuō)？,.,84,第5單元圓,3圓的面積,第2課時(shí)圓環(huán)的面積,六年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)人,.,85,學(xué)習(xí)新知,下圖是圓環(huán)嗎？,圖1,圖2,.,87,認(rèn)識(shí)圓環(huán),外圓,內(nèi)圓,內(nèi)圓半徑,外圓半徑,.,88,環(huán)寬,r,R,你能求出這個(gè)圓環(huán)的面積嗎？,圓環(huán)面積=外圓面積內(nèi)圓面積,方法一：,3.1443.14350.2428.2621.98（cm）,方法二：,3.14（43）3.14721.98（cm）,.,90,S環(huán)=R2r2,S環(huán)=(R2r2),圓環(huán)面積計(jì)算公式：,圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積,.,91,光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？,怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？,.,92,答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。,3.1462-3.1422,=3.1436-3.144,=113.0412.56,=100.48（cm2）,3.14(6222),=3.14(364),=3.1432,=100.48（cm2）,方法一,方法二,返回目錄,1.教材第68頁(yè)“做一做”第2題。,隨堂練習(xí),2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？,3.14（502）（102）,答：草坪的占地面積是1884m。,3.14（502）3.14（102）,1884（m）,3.14255,3.14253.145,1884（m）,2.教材第72頁(yè)練習(xí)十五第5題。,5.右面是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm。這塊玉璧的面積是多少？,3.14（182）（72）,答：這塊玉璧的面積是215.875m。,3.14（182）3.14（72）,215.875（cm）,返回目錄,3.1493.5,3.1493.143.5,215.875（cm）,.,95,作業(yè)設(shè)計(jì),返回目錄,要加油?。?教材第72頁(yè)練習(xí)十五第7題。,7.計(jì)算下面左邊圖形的周長(zhǎng)和右邊圓形的面積。,3.14（128）2128=35.4（cm）,3.14（128）251.2（cm）,左邊圖形周長(zhǎng)：,右邊圓環(huán)面積：,.,97,1.（基礎(chǔ)題）計(jì)算右圖中陰影部分的面積。（單位cm),基礎(chǔ)鞏固,3.14（42）,3.141237.68（cm）,.,99,2.（重點(diǎn)題）一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓直徑為8cm，外圓直徑為10cm。鋼管的橫截面面積是多少平方厘米？,824（cm）,答：鋼管的橫截面面積是28.26cm。,3.14(54),3.14928.26（cm）,1025（cm）,提升培優(yōu),.,100,3.（重點(diǎn)題）一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)是圓形的，它的周長(zhǎng)是62.8m，現(xiàn)將這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后游樂(lè)場(chǎng)的半徑增加4m。這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的面積增加了多少平方米？,提升培優(yōu),62.83.14210（m）,答：這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的面積增加了301.44m。,（104）103.14,14103.14301.44（m）,4.（競(jìng)賽題）一個(gè)射擊靶子，最內(nèi)環(huán)（靶心）的半徑是2cm，各環(huán)寬相等，都等于最內(nèi)環(huán)的半徑。你能求出最外環(huán)的面積是多少平方厘米嗎？（靶子共有10環(huán)）,思維創(chuàng)新,（102）3.141256（cm）,（92）3.141017.36（cm）,12561017.36238.64（cm）,答：最外環(huán)的面積是238.64cm。,.,102,返回目錄,你有什么收獲？,.,103,第5單元圓,3圓的面積,第3課時(shí)圓的面積綜和應(yīng)用,六年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)人,.,104,古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看做是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。,.,105,.,106,觀察這兩個(gè)雕窗圖案，說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,學(xué)習(xí)新知,中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？,題目中都告訴了我們什么？,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,.,108,（1）正方形與圓之間部分的面積是哪一部分？,正方形的面積圓的面積正方形與圓之間部分的面積,r=1m,討論：,（2）怎樣計(jì)算陰影部分的面積？,正方形與圓之間部分的面積是陰影部分的面積。,也就是正方形比圓多的面積。,.,109,r=1m,觀察圖形，說(shuō)說(shuō)你的想法。,圓的面積正方形的面積正方形與圓之間部分的面積,正方形與圓之間部分的面積是陰影部分的面積。,也就是圓比正方形多的面積。,.,110,需要知道正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。,計(jì)算圓和正方形的面積需要什么條件？,（1）正方形面積：22=4（m）,（2）圓的面積：=3.141=3.141=3.14（m）,（3）陰影部分的面積：43.14=0.86（m）,正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑都是2m，圓的半徑是1m。,.,111,求出下面圖形中陰影部分的面積。（單位：m）,66=36（m）,3.143=28.26（m）,3628.26=7.74（m）,62=3（m）,鞏固練習(xí),.,112,你是怎樣想的？怎樣計(jì)算？,正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？,可以把正方形看成兩個(gè)三角形。它們的底是2m，高是1m。,圓的面積：3.141=3.14（m）,陰影部分的面積：3.142=1.14（m）,你是怎樣想的？怎樣計(jì)算？,還可以把正方形分成4個(gè)三角形。,每個(gè)三角形的底和高都是圓的半徑1m。,圓的面積：3.141=3.14（m）,陰影部分面積：3.142=1.14（m）,.,114,求下圖中陰影部分的面積。,52=10（cm）,3.145=78.5（cm）,78.550=28.5（m）,10522=50（cm）,鞏固練習(xí),.,115,（2r）3.14r=0.86r,外方內(nèi)圓：,外圓內(nèi)方：,當(dāng)兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？,當(dāng)r=1m時(shí)，計(jì)算結(jié)果分別是0.86m,1.14m，和前面的面積完全一致。,返回目錄,教材第70頁(yè)“做一做”。,隨堂練習(xí),右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？,24（242）22,答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是164.16cm。,3.14（242）,452.16（cm）,288（cm）,452.16288,164.16（cm）,返回目錄,.,117,作業(yè)設(shè)計(jì),要認(rèn)真呦！,返回目錄,教材第72頁(yè)練習(xí)十五第9，10,11題。,9.右圖中的銅錢直徑22.5mm，中間的正方形邊長(zhǎng)為6mm。這個(gè)銅錢的面積是多少？,答：這個(gè)銅錢的面積是361.40625mm。,3.14（22.52）66,3.1411.2536,361.40625（mm）,.,119,10.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如右圖，兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？,答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是400.96m，面積是9615.36m。,周長(zhǎng)：,10023.14322,400.96（m）,面積：,1003223.1432,9615.36（m）,.,120,11.右圖中的花瓣?duì)铋T洞的邊是由4個(gè)直徑相等的半圓組成的。這個(gè)門洞的周長(zhǎng)和面積分別是多少？,答：這個(gè)門洞的周長(zhǎng)是6.28m，面積是2.57m。,周長(zhǎng)：,3.1412,6.28（m）,面積：,3.14（12）211,2.57（m）,.,121,1.（基礎(chǔ)題）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：m),基礎(chǔ)鞏固,883.1484,6450.2413.76（m）,.,123,2.（重點(diǎn)題）如下圖所示，圓的半徑是5cm，先把圓與正方形之間的部分涂上顏色，然后求出涂色部分的面積。,提升培優(yōu),(52）100（cm）,答：涂色部分的面積是21.5cm。,10078.521.5（cm）,3.14578.5（cm）,5cm,.,124,3.（重點(diǎn)題）如下圖所示，圓的半徑是8cm，先把圓與正方形之間的部分涂上顏色，然后求出涂上顏色部分的面積。,提升培優(yōu),3.148200.96（cm）,答：涂色部分的面積是72.96平方厘米。,82822128（cm）,200.9612872.96（cm）,8cm,4.（重點(diǎn)題）如下圖所示，一顆鉚釘?shù)摹邦^”部是“外圓內(nèi)方”形的，正方形的邊長(zhǎng)是3mm，圓的直徑是6mm，這顆鉚釘“頭”部的面積是多少？,思維創(chuàng)新,3.14（62）28.26（mm）,339（mm）,28.26919.26（mm）,答：這顆鉚釘“頭”部的面積是19.26mm。,.,126,返回目錄,學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,.,127,第5單元圓,4扇形,.,128,O,r,d,你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,課件PPT,.,129,一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12m，它的占地面積是多少平方米？,25.123.148（m）,答：它的占地面積是50.24m2。,824（m）,3.144250.24（m2）,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,課件PPT,.,130,什么是扇形？,這些物體的外形有什么相同的地方？,它們的外形都是扇形。,情景導(dǎo)入,課件PPT,.,131,A,B,O,圓心角,半徑,半徑,弧,圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。,一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。,頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。,探索新知,課件PPT,.,132,下面各圖中，哪些角是圓心角？,探索新知,課件PPT,.,133,在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？,我發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。,探索新知,課件PPT,.,134,180,90,以半圓為弧的扇形的圓心角是180。,探索新知,課件PPT,.,135,典題精講,在一張邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙上畫一個(gè)最大的扇形。,.,136,典題精講,解題思路：,扇形是由兩條半徑和圓上的一段弧線組成的,在邊長(zhǎng)是2厘米的正方形中畫一個(gè)