三角形全等的判定-人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上第十二章12.2第一課時(shí)習(xí)題和答案

1、第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第一課時(shí) SSS判定定理測(cè)試題知識(shí)點(diǎn)：尺規(guī)作圖1. 如圖所示，已知線段a，用尺規(guī)作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a。請(qǐng)你補(bǔ)充完成下面的作法，在橫線商填入必要的信息。作法：(1)作一條線段AB=_；(2)分別以_、_為圓心，以_為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)；(3)連接_、_，則ABC就是所求作的三角形。知識(shí)點(diǎn)：SSS判定定理及其應(yīng)用2. 如圖所示，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，則ABDACD，根據(jù)是_，AD與BC的位置關(guān)系是_ _。3. 如圖7所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( )AABDACD BBDECD

2、E CABEACE D以上都不對(duì)4. 如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出（ ）。A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)5. 方格紙中，每個(gè)小格頂點(diǎn)叫做一個(gè)格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形。如圖，在44的方格紙中，有兩個(gè)格點(diǎn)三角形ABC、DEF，下列說(shuō)法中成立的是（ ）A. BCA=EDF B. BCA=EFD C. BAC=EFD D. 這兩個(gè)三角形中，沒(méi)有相等的角6. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格子的3個(gè)頂點(diǎn)上，請(qǐng)你試著再在圖中的格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)，使得DBC與ABC全等，這樣的三角形有 個(gè)

3、。7. 四邊形ABCD中，邊AB=DC，AD=BC，B=40，則C= 。8. 已知AB=DE，BC=EF，D，C在AF上，且ADCF，求證：AB/DE。9. 如圖，AD=BC，AC=BD，試證明OCD=ODC10. 如圖，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求證：1=211. 已知：如圖，AB=AC ，AD=AE，BD=CE。求證：BAC=DAE。12. 如圖，已知線段AB和線段CD相交于點(diǎn)O，AD，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，OA=OC，EA=EC，試說(shuō)明A=C。13. 如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但是他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺，他是這樣操作的：首先分別在BA和CA上取B

4、E=CG，并在BC上取BD=CF，之后量出DE的長(zhǎng)度為a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)度為b米，如果a=b，則說(shuō)明B=C，他的做法合理嗎？為什么？14. 如圖，已知AE=AB，AF=AC，EC=BF，求證：CMF=CAF 【參考答案】1(1) a (2) A、B，2a (3) AC、BC2“邊邊邊公理(SSS)”，ADBC3C4B5B637408證明思路：ADCF，則AD+CD=CD+CF，即AC=DF，根據(jù)SSS邊定理可以判定ABC和DEF全等，因此A=EDF，可證9證明思路：CD是ACD和BDC的公共邊，因此可證兩個(gè)三角形SSS全等，再有全等三角形的性質(zhì)，可證ACD=BDC，證畢。10證明思路：根據(jù)已知，可

5、證ABC和AED全等（SSS），因此BAC=DAE，也就有BAC-EAC=DAE-CAE，即可得到結(jié)論11證明思路：根據(jù)已知，可證ABD和ACE全等（SSS），因此BAD=CAE，也就有BAD+DAC=CAE+DAC，即可得到結(jié)論BAC=DAE12證明思路：連接OE，則OE是EAO和ECO的公共邊，可證這兩個(gè)三角形SSS全等，因此A=C13解：這種做法是合理的。理由：如果a=b，則DE=FG，因此可證BED和CGF全等（SSS），因此B=C14證明思路：根據(jù)已知，可證AEC和ABF全等（SSS），因此ACE=AFB，由于AF=AC，就有ACF=AFC。在ACF中，CAF=180-ACF-AFC，