《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩(shī)波課后習(xí)題答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第三版 熊詩(shī)波等著 緒論 0-1敘述我國(guó)法定計(jì)疑單位的基本內(nèi)容。 解答：教材P45,二、法定計(jì)疑單位。 0-2如何保證屋值的準(zhǔn)確和一致 解答：(參考教材P4、6,二、法立計(jì)量單位五、量值的傳遞和il量器具檢左) 1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義； 2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備； 3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。 3、必須按檢泄規(guī)程對(duì)il量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)訃算標(biāo) 準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)雖器具。 0-3何謂測(cè)量誤差通常測(cè)量誤差是如何分類表示的 解答：(教材P810,八、測(cè)量誤差) 0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)量

2、結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫為相對(duì)誤差。 土 nV 土g 士 g/cm= 解答： 7.8 x 1 O6/1.0182544 7.6601682/106 0.00003/25.04894 1.197655/10-佔(zhàn)叫+騎苗嚴(yán)恤 “2 0 2 (0 A =j (cosn/r-l)(舁=0, 1, 2, 3,) nn 所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為 30A x 1 x(/)= 50叫=j y (1 COSM)嚴(yán)觀,n=0, 1, 2, 3,。 仁兀二n A cnl =(1-cos n/r) nl nnS=0, 1, 2, 3, ) 卅=0 (1-cos 血) nn 2A = nn n = 1,3,， n

3、= 0, 2, 4, 6, =arc tan 丑=| / 2 相 圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜 頻圖 1-2求正弦信號(hào)x(/) = x() sin cot的絕對(duì)均值細(xì)和均方根值兀吋。 卜I = 7 卜W = y 肉sin。忖=牛J：血曲宙= 紐cos加=如=玉 Teo) Tcd 71 解答: 1- 3求指數(shù)函數(shù)x(f) = Aea,(a 0,/0)的頻譜。 解答： X(f)=x(t)ej2,rfdt = (XAe-a,ej2fffdt =-=絞二空卑 JpJ。(a + j2fy a + j2f a2 + (2 f)2 0(/)“ 皿If* ReX(f)a 單邊指數(shù)衰減信號(hào)步懸譜圖 1-4求符號(hào)

4、函數(shù)(見(jiàn)圖l-25a)和單位階躍函數(shù)(見(jiàn)圖l-25b)的頻譜。 b)階躍函數(shù) 圖1-25題1-4圖 小符號(hào)函數(shù)的頻譜 +1 r0 x(r) = sgn = -1 r 0 t=0處可不予左義，或規(guī)定sgn(0)=0u 該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)珀(t) 的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)Hr)的頻譜。 xI(r) = /sgn(r) = 0 t 77備？ X(/) = sgn(,) = limXl(/) = -7-i； y f0 r0 在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未左義，或規(guī)左譏0)二1/

5、2。 階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里 葉變換，可采用如下方法求解。 解法1:利用符號(hào)函數(shù) /、 1 1 /、 w(/) = - + -sgn(r) 1 好丿 解法2： 結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)“(f)的頻譜在年0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(r)含有直流分量，在 預(yù)料之中。同時(shí)，由于u(r)不是純直流信號(hào)，在皆0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 (/) = J d(r)dr = OH 寸 t OH 寸 根據(jù)傅里葉變換的積分特性 圖1-26被截?cái)嗟挠嘞?函數(shù) 可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜 一分為二，各向左右移動(dòng)遲

6、，同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變 1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x(t) = sin cot的頻譜 u =莎rl =- A(/) +1 A(O)J(/) = 1 3(f)-j J- J-J /乙 /乙乙zr / 1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cose/ (見(jiàn)圖1-26)的傅里葉變換。 cos/ |r|T 叫。R 解:x(t) = uV)cos(2y0r) 爐(力)為矩形脈沖信號(hào) VV(/) = 2Tsinc(277) cos(2/)=丄 gw +如) 2 所以雙0 = 1 w(f 0川+1噸)切皿 2 2 根據(jù)頻移特性和疊加性得： X(/) = gw(/-人)+處/ + 人

7、) =T sinc2r(/ 一九)+ T sinc2r(/ + 九) 解：x(/)=/a)cos(如) cos(如)= !(% +e! ) 所以 = -+ - 2 2 根據(jù)頻移特性和疊加性得： X(f) = F(co-) + F(co+a)() 可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻G。，同時(shí)譜線高度減小一 1-8求正弦信號(hào)x(r) = x()sin(yr +卩)的均值血、均方值p：和槪率密度函數(shù)pC?)。 解答： 以=lim y xd/ = y x0 sin(cot + )d/ = 0 ,式中 T) = 匸弦信號(hào)周期 三=生=迴 iz心 1 兀_用 正弦信號(hào) (2)

8、 0： = lim丄x2(r)d/ = f/nx02 sin2(69/ +(p)dt = -心眥+ 卩)缶=也 7 jg t Jo片 Jo u兀 Jo22 (3) 在一個(gè)周期內(nèi) 7o = / + Ar2 = 2/ Px x(t) bicos(10t+ i)+：cos (1001-45 + J 其中嚴(yán) “IO)% = r. 1= x0.5 0.499 ,= (10) = -arctan(0.005x 10)-2.86 J1 +(0.005x10)2 y0? = A(100)和= #= x 0.2 a 0.179 - J1 +(0.005x1 OOF (p2 = 0(100) = - arctan

9、(0.005 x 100) = -26.57 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) = 0.499cos(l Or 一 2.86) + 0.179cos(100r- 71.57) 2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過(guò)大氣層。設(shè)溫度按每 升高30m下降。C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線電送回地而。在3000m處所記錄的溫度為 TC。試問(wèn)實(shí)際岀現(xiàn)TC的真實(shí)高度是多少 解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為=溫度隨髙度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相 155+1 當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s,如果不 計(jì)無(wú)線電波

10、傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際岀現(xiàn)-1C的真實(shí)髙度是 HfA V 二3000-5 15=2925m 2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取 多少若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少 解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 H =, 是時(shí)間常數(shù) 1+ JTCO 則 A(co)=. J1 +(購(gòu))2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差J = |A(ty)-l|xlOO%= 1-(xlOO% 71 + (2r/)2 令 5% FlOOHz,解得 W523 s。 如果月50Hz,則 相對(duì)幅值誤差：1- f“ xl0

11、0% = y/l + (2f)2J 1 71 + (2x523xlOx5O)2 x 100% q 1.3% 相角差：(y) = -arctan(2rr/) = -arctan(2x 523x10-6 x 50) % -9.33 2- 6試說(shuō)明二階裝巻阻尼比多采用的原因。 解答：從不失真條件岀發(fā)分析。 在左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范用最寬，而相頻特性曲線最 接近直線。 2-7將信號(hào)cos r輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為(s)二1/( H1)的一階裝置后，試求貝包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的 輸出卩(t)的表達(dá)式。 解答：令 x(t)=cos 則 X($) =所以 丁 +少 1c Y(s) = /(s)X(s) =

12、 TS + 1 丁 + 少 利用部分分式法可得到 l + (er) l+ y 2(1 + JTCO) S_j3 2(1 丿nv) s + jco T 利用逆拉普拉斯變換得到 1 1 1 y(t) = %) = 廠 +嚴(yán) + l + (d?r)22(1 + jrco) 2(1-0) 1 冷e購(gòu)+曠加丿妙) l + (tyr)2 2l + (r6W)2 =!rcos cot + cot sin cot - e:!訂 l + (rty)2L 1 1 + (他)2 Jl + (nw) cos(6?r - arctan coT)-e! r 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。 解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性泄常系統(tǒng)

13、和一個(gè)二階線性立常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性左 常系統(tǒng)。根據(jù)線性左常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信 號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 2- 9試求傳遞函數(shù)分別為+和41 c7（Z +馬+1）的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不 考慮負(fù)載效應(yīng)）。 解： w，即靜態(tài)靈敏度 Hg= 一四 = 一冬空一，即靜態(tài)靈敏度丘二41 s +1.4% + 嗎 s +1 Aa）ns + co 因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以 總靜態(tài)靈敏度K二K、 矗二341 = 123 2-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,

14、阻尼比二，問(wèn)使用 該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比川）和相角差（）各為多少若該裝巻的阻尼比改 為二，問(wèn)月（）和（）又將如何變化 2 解：設(shè)H（e）= 込,則 丁+2?瀘 + 0 2泮 co 0(0)= _arckm 十即 CO 2匚L A（小卜（/） =-arctan 卜唯 將鳥二800Hz 二、f二400Hz,代入上而的式子得到 J（400）,（400）- 如果二，則 /1（400）,（400） 一 2- 11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為，振蕩 周期為。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處

15、的頻率響應(yīng)。 7t 71 ln(1.5/3) 0.215 1 + 因?yàn)閐二，所以 d = 2/ d = lrad/s Jl 歹Jl-0.215, a 1.024rad/s 3.15 所以 W*齊。.442.05 3.15 HC0) CO：1.05- + )0.44。 A(a)= co + 0.44 I 0(y) = _arckm 2泮 q / 、 CD 4() = a 6.82 co + 0.44 丿 0() = -90。 第三章常用傳感器與敏感元件 3- 1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么可舉例說(shuō)明。 解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。 3- 2試舉岀你所熟悉的五種

16、機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。 解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。 3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別各有何優(yōu)缺點(diǎn)應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選用 解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。 電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)泄，現(xiàn)行較好：主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。 半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度髙、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)小；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)左性差、靈敏度離 敬度大、非線性大。 選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來(lái)選擇。 3-4有一電阻應(yīng)變片（見(jiàn)圖3-84）,其靈敏度$=2,片120 。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?

17、000，問(wèn)R =設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值：2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值：3）電 流表指示值相對(duì)變化量：4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出 圖3-84題 解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式用用S得 “用2 1000 106 120二 1）厶二用 120= 2）公=（局 2?） = （120+ 二 3）-100%=% 4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用髙靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法 測(cè)量的電流：如果采用亳安表，無(wú)法分辨的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡 掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。 3-5電感傳感器（自感型

18、）的靈敏度與哪些因素有關(guān)要提高靈敏度可采取哪些措施采取這些措施會(huì)帶 來(lái)什么樣后果 解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。 又因?yàn)榫€圈阻抗壬L、所以靈敏度又可寫成 由上式可見(jiàn).靈敏度與磁路橫截而積凡、線圈匝數(shù)爪電源角頻率.鐵芯磁導(dǎo)率氣隙 等有關(guān)。 如果加大磁路橫截而積凡、線圈匝數(shù)M電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率。，減小氣隙，都可提高靈敏 度。 加大磁路橫截而積兒、線圈匝數(shù)M會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性：減小氣隙 會(huì) 增大非線性。 3- 6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同舉例說(shuō)明。 解答：電容式傳感器的測(cè)量電路 調(diào)幅電路 諧振式調(diào)幅電路 電橋電路 調(diào)頻電路 直放式 外差式 運(yùn)算

19、放大器電路 二極管T型網(wǎng)絡(luò) 差動(dòng)脈寬調(diào)制電路 極化電路等 自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路: 諧振式調(diào)幅電路 惠斯登電橋 調(diào)幅電路 變壓器電橋 緊耦合電感臂電橋 I帶相敏檢波的電橋等 調(diào)頻電路 調(diào)相電路等 電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。 相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用宜流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式 傳感器測(cè)量電路種類繁多。 3- 7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙二，問(wèn)：1)工作時(shí)，如果傳 感器與工件的間隙變化量

20、=1 m時(shí)，電容變化量是多少2)如果測(cè)疑電路的靈敏度，二100mV/pF, 讀數(shù)儀表的靈敏度5F5格/mV,在 =1 m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格 解：1) AC = = 2 r _8.85xlOl2xlxx(4xlO3)(O.3xlO-3 * *)2 a 4.94 x 1 O15 F = 4.94 x 10pF ASS C100 5(10) 格 (lxlO6) 解答：輸入捲是電刷相對(duì)電阻元件的位移*,輸岀量為電刷到端點(diǎn)電阻爪“如果接入分壓式測(cè)量電路, 則輸出呈:可以認(rèn)為是電壓出。 Y R、= Rp=kXsx,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。 “-叫= 汽7 X Tllc =D ，輸岀電壓與

21、輸入位移成非線性關(guān)系。 1+心 x（l-x） RL b 由上式可見(jiàn)，只有當(dāng)心兀0時(shí)，才有uo=ucccx。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗丘要遠(yuǎn)大 于變阻器式傳感器的電阻尼，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。 3- 9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處 解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、 廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。 非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。 3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)

22、變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪岀可行方案原理 圖，并作比較。 3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度490pC/MPa,把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到pC的電荷放大器連接，放大 器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20nun/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算英總 的靈敏度。 解：框圖如下 各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝程靈敏度相乘，即 S= x/ P二9020二9mm/MPa。 3-12光電傳感器包含哪兒種類型齊有何特點(diǎn)用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量 解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效 應(yīng)工作的光電傳感器三種。 外光電效應(yīng)

23、（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表而的現(xiàn)象，包括光電管和 光電倍增管。 內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。 光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。 如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器， 光電開(kāi)關(guān)（訃數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀岀 器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD,色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào) 巧，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘

24、控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。 在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。 3-13何謂霍爾效應(yīng)英物理本質(zhì)是什么用霍爾元件可測(cè)哪些物理呈:請(qǐng)舉岀三個(gè)例子說(shuō)明。 解答： 霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片宜于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方 向的兩側(cè)而上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾斂應(yīng),產(chǎn)生的電位差稱為畫爾電勢(shì)。 霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在廳中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力斤（稱%洛侖茲力）作用，而向 垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)而產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。 應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量：計(jì)數(shù)

25、裝苣，轉(zhuǎn)速測(cè)疑（如計(jì)程表等）, 流量測(cè)量，位程檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無(wú)刷電機(jī)等。 3-14試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。 不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件， 產(chǎn)生電荷。 超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于淸洗、焊 接等。 聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表而振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換 能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。 材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力

26、作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變 能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。 聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表而振 動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。 3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原 理。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。 3-16說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。 解答： 微彎測(cè)壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。 微彎測(cè)位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。 不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。 3-

27、17說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用舉出實(shí)例說(shuō)明。 解答：纟外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能雖空間技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等 攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、 探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。 3-18試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在 工程測(cè)試中有何應(yīng)用 CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極笛等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS 電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移岀來(lái)。 應(yīng)用：如冶金部門中各種管、

28、線、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)疑，光纖及纖維制造中的統(tǒng)徑測(cè)量，產(chǎn)品 分類，產(chǎn)品表而質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。 3-19在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器說(shuō)明其原理。 解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。 3- 20試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。 解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。 3-21選用傳感器的基本原則是什么試舉一例說(shuō)明。 解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范用、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重疑、價(jià)格等各方而綜合 考慮。 uo =ue =S&(/)匕=S,( A cos 1 Or + B cos 1 OOt)E sin 1 OOOOr

29、R =S.EA 1 sin(10 +10000)r-sin(l 0 -10000)/ + Sg EB - sin(l 00 +10000)r-sin(l 00 -10000)/ (sin 10100/+ sin 9900/) Si,E4/、 SEB =(sin 10010/ + sin 9990r) + A 幅頻圖為 SEA 2 SfB 2 100 30 20 1500 調(diào)制信號(hào)頻譜 10 8500 15 15 10 9500 10000 1050011500 f 調(diào)幅波頻譜 99009990 1001010100 f 4- 5 已知調(diào)幅波.Ya(t) = (100-r30cos t+20co

30、s3 t)cos c其中斤二 10kHz, f =500Hz 試求： 1) .(t)所包含的各分量的頻率及幅值： 2) 繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。 解：1) .a( t)=100cos ct +15cos( c ) t+15cos ( c+ ) t+lOcos ( c-3 ) r+10cos(汁3 ) t 各頻率分量的頻率/幅值分別為:lOOOOHz/lOO, 9500Hz/15, 10500Hz/15, 8500Hz/10 11500Hz/10o 2)調(diào)制信號(hào) Hr)二100+30cos r+20cos3 t.各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20o

31、調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。 100 4- 6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加為什么 解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。 4-7試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz,而工作頻率為0500Hz 解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解凋時(shí)能夠有效地濾掉髙頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻 率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最髙頻率）為 0 1500Hz是合理的。 4- 8什么是濾波器的分辨力與哪些因素有關(guān) 解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器

32、帶寬萬(wàn)、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程 選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越 髙O 4- 9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為扎，上截止頻率為艮，中心頻率為試指出下列記述中的正確 與錯(cuò)誤。 1）倍頻程濾波器fc2 = 720 2) fo = lfcfc2 3) 濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。 4) 下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的返倍。 解答：1)錯(cuò)誤。倍頻程濾波器滬1,正確的是汙2匕：二2心。 2) 正確。 3) 正確。 4) 正確。 4-10已知某RC低通濾波器，Qlk , C=1 F,試： 1

33、) 確定各函數(shù)式(s)； H( )； A()；()。 2) 當(dāng)輸入信號(hào)uFlOsinlOOOt時(shí)，求輸岀信號(hào)。，并比較英幅值及相位關(guān)系。 解： 一階RC低通濾波器 1)H(滬占%)=占 二於 100010電 H(co)= 1 1 + )0.0010 A(co) = /! , (p(co) = -arctan0.00co 心+ (0001。) 2)出二lOsinlOOOr 時(shí)，=1000rad/s,所以 A(1 1 1 + (0.001x1000)2 V2 2 0(1000) = - arctan 0.001x1000 = 一 f uo = 10 xA(l000)sinl000/ + (1000

34、) = 5/2sin(l000/ 彳)(穩(wěn)態(tài)輸出) 相對(duì)輸入s,輸岀幅值衰減為5血(衰減了-3dB),相位滯后蘭“ 4 4- 11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) H(co)= 1 + jCOT 式中二。當(dāng)輸入信號(hào)xt)=(101)+(1001-45 )時(shí)，求其輸出y(r),并比較y(r)與x(r)的幅值與相 位有何區(qū)別。 解:A(ty) =- , (p(co) = _ arctan rco Jl + (ny)2 A(10)=1= 0.894, 僅 10) = -arctan(0.05xl0) a -26.6 J1 +(0.05x10)2 A(100) =1= a 0.196 ,僅 100) =

35、-arctan(0.05 x 100) a -78.7 J1 +(0.05x100)2 y(t)= J(10)cos10f+ (10)+ J(100)cos100t-45 +(100) =cos )+ ) 比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。 4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見(jiàn)圖4-46),問(wèn)是否能組成帶通濾波器請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并 分析英幅、相頻率特性。 T xt) A(a)= -txt2cct (N+q+S)血 圖4-46 題 解：H(s) =一- r/25 + (巧 +t2+t3)s + 1 zPRzCzy fRG H(e) =5一也 一斤

36、卩少+ 冇+卩+ 丁3)0+1 (p(co) = arctan 川0)二0,(0)= /2； A( )=0,( )=- /2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。 50 Bode o IX (gp) Qptucg 旻 o o o 2 3 4 Frequency (rad/sec) 4- 13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為凡的信號(hào)源相連，英轉(zhuǎn)角 和信號(hào)源電壓E的關(guān)系可用二階微分方 程來(lái)描述，即 r dr2 心i+RJ dr 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Z為l（rg m彈簧剛度r為ION m rad線圈匝數(shù)力為100,線 圈橫截而積月為10_血 線圈內(nèi)阻尼為75 ，磁通密度萬(wàn)為150Wb nf和信號(hào)內(nèi)阻丘為1

37、25 ： 1）試求該 系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad Vl）o 2）為了得到的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中改進(jìn)后系統(tǒng)的靈 敏度為多少 nAB nAB r 解:n he船 MR + RJ rg+R“ 2 r nAB r 廣 +s + - (K+K)/ K研 F+20V +研 式中: .1 nAB / = 2V7r (/?,+/?,) MB r(& + RJ 靜態(tài)靈敏度: nAB 100 x10 x150 一 10 x(125 + 75) =7.5md V rarail 尸 1 nAB1IOOxIOxWO 阻尼比：乙=7= 2応(尺 + RJ 2/2.5x10-5x103025 + 75) 心

38、23.717 固有角頻率: =20rads 2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為凡則 “1 nAB = 2松(R+R+R) 改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度: nAB r(Ri+R+R) = 100 x10 x150 10_/Z5 第五章信號(hào)處理初步 5- 1求（的自相關(guān)函數(shù)。 嚴(yán)(r00) 0(r0) 5- 2假左有一個(gè)信號(hào)Ht),它由兩個(gè)頻率.相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，苴數(shù)學(xué)表達(dá)式為 xt) =J1COS( it+ 1)+ Azcos( zt+ Z) 求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。 解：設(shè) Xi ( t) =JiCOS ( 11+ J： Ai( t)= COS ( zt+ 2),貝 |J 1 cr & C) = lim

39、x,(O+x/OJIXj (t + r) + x2(t + T)dt 7 f ac 2/ =恕! + 嚴(yán)州(/ + T)df + lini 尋冊(cè)(r)x2(r + T)dt + lim f x2 (Z)Xj (f + T)dt + lim f x2 (t)x2 (t + t)dt =心+ R斶（刀+ R緲（C +心 因?yàn)閕 s,所以心2=，心2=0。 同理可求得(r) = -cos(6y2r) 2 5- 3求方波和正弦波（見(jiàn)圖5-24）的互相關(guān)函數(shù)。 解法1：按方波分段積分直接計(jì)算。 T3TT jj(-l)sin(yr一cordt + j/ lsin(勁一cor)dt + j3r(-1)sin

40、(6?Z一cor)dt 所以 (r)=yL 1 “4 sin(6X) 一一 cos(cot +(OT)dt T 071) x(t)y(t + r)dt = 4 7* j -sin(yr + a)t + cot + sin(tyr一cot-a)t)dt TT u sin(2曲 + CDT)dt - sin(yr)Jr 22 =-0-T sin(d)T) = sin(eyr) 7tT 1 =T =sin(yr) 7t 解法2：將方波y(f)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)，其基波與同頻相關(guān)，而三次以上諧波與不同頻不相 關(guān)，不必計(jì)算,所以只需計(jì)算y(r)的基波與*”的互相關(guān)函數(shù)即可。 y (/) = - cos cot- cos 3a)t + - cos 5cot 7T35 解法3：直接按&()圧義式計(jì)算(參看下圖)。 1 CT 心)=討腫W + r)/ 3T 1J3_r丁 (一 l)sin(e,-6yr) -r =(-l)sin(0f)/ + j/ lsin(ef)/ + j3Z 丁 Lr =sin(er) 7t 參考上圖可以算出圖中方波y(r)的自相關(guān)函數(shù) 5- 4某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為w(r)(見(jiàn)圖5-25)若輸岀y(r)與輸入*()相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)爪() 和輸入一輸出的互相關(guān)