行列式練習(xí)題目及答案

1、1-2.第一章行列式()()()10010單項(xiàng)選擇題1()0100).一1(C) 1(D)()00101001000()()1()=().一1(C) 1(D)i2你5 _2如3.若 D =il21a 22a23=- 則 q =221a2321 2“22ai232勺】33。31 一 2色24(C) 2)4.(B) -4 如k阻丄 5如(D) -2)ka一滋(C) k2a(D)心5.己知4階行列式中第1行元依次是-4,0丄3,第3行元的余子式依次).0-86.若=:47-213431-7(B)-33-1(0 3(D) 2,則D中第一行元的代數(shù)余子式的和為(5).-131057.若 =3)101-1

2、3410-2-20102(C)-3(D)0,則D中第四行元的余子式的和為(2(0-3(D)0).a-! +x2+ kxy = 0& R等于下列選項(xiàng)中哪個(gè)值時(shí)，齊次線性方程組盧+H-2+x3=O有非零解.kx、+x2 + x3 = 0一12(C)3(D)071-10al al24.如果 D = a2i a2131“32如一 3d|2。33 一 3如2二.填空題101110011.行列式()111()0100010022.行列式000n003.行列式心5-已知某5階行列式的值為5,將其第一行與第5行交換并轉(zhuǎn)置，再用2乘所有元素，則所得的新行列式的值為1-11X1行列式1-1X + 1-16.1X-

3、11 -1X + 1-11 -11 +幾1 1 1+ A 7.階行列式111 +久8. 已知三階行列式中第二列元素依次為1, 2, 3,其對(duì)應(yīng)的余子式依次為3,2, 1,則該行列式的值為12 3 49. 設(shè)行列式D=5 ： I山（丿=1,2,3,4）為D中第四行元的代數(shù)余子式,43218 7 6 5則 4A4| + 3A42 + 2A43 +=D中第四列元的代數(shù)余子式的和為1311.設(shè)行列式D= x112己知行列式D =2 3 43 4 4_人_ =-6 ,人丿為5（丿=12, 3, 4）的代數(shù)余子式，則5 6 71 2 2 人43 +人44 =In -1 0- o , D中第一行元的代數(shù)余子

4、式的和為 nk + 2x2 + X3 = 013. 齊次線性方程組2.r, +匕=0僅有零解的充要條件是X| - x2 + 兀3 = 0+ 2x2 + X3 = 014. 若齊次線性方程組丿2x2 +5x3=O有非零解，則一 3xj 一 2x2 +kxi=0三-計(jì)算題abccl1.a2b2c2d2a3b5c3b+c+d a+c+da+ b + aa+b +Xyx + y2.yx+ yXx + yXyx111=04.111111111（勺h1J = 0 丄,）；1111111111 13-b11* a5.112-b16.bi a2111(n_l)_b%b、仇5x7.9.a210ChJ121如01

5、20()0（）（）1 + A7 W2-Mx2x1 1+卅-勺兀 rVa Vi - 1+尤1-6/ a000-1 l da00D =0 -11 - aa00 0-1 1-aa0 00-1-a8.10.參考答案一. 單項(xiàng)選擇題C C A二. 填空題L 0;2. (-1)心川;3. (-Dlna2(n-l) anl ；4. _3M ;5. -160;7. (2 +;& 2 ;9. 0 ;10. 0 ;11- 12,-9;“ 112-川(1-工匚)；e k13. -2,3;14. k=7三. 計(jì)算題1. -(a + b + c + d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) ；2. -2(x3 +y)；3. x =2,0,1;4. n(-l)(l + 2L1);20A:=0 你15.