新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式》教案_23

1、平方差公式教學(xué)設(shè)計（第2課時）學(xué)情分析：本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊的內(nèi)容。承接七年級上冊整式的加減運算，屬于整式的乘法。平方差公式在教材中占非常重要的地位。既簡化整式的乘法運算，又可以簡化一些特殊的數(shù)字運算，也是后續(xù)內(nèi)容因式分解的基礎(chǔ)。是學(xué)生代數(shù)運算、代數(shù)變形的重要基礎(chǔ)。學(xué)好平方差公式對分式運算，解方程具有非常重要的意義。是初中階段最重要的公式之一。運用平方差公式計算是整式乘法中的重點和難點。學(xué)習(xí)目標：（1） 知識與技能：能通過圖形的拼接驗證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景；通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式進行運算的方法；能用所學(xué)知識進行簡單的混合運算。（2） 過程與方法：在數(shù)學(xué)活動中

2、通過討論展示講解，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，在探索規(guī)律過程中培養(yǎng)自身觀察、歸納和應(yīng)用能力。（3） 情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)自身合作交流的能力，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（1）平方差公式： （2） 思考：如何判定兩個多項式的乘法是否適合運用平方差公式，完成下面習(xí)題平方差公式中字母、表示（ ）A. 只能是數(shù) B.只能是多項式B. 只能是單項式 D.以上都可以以下多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）A. B.B. D. 設(shè)計意圖：學(xué)生通過知識儲備對上節(jié)課內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本節(jié)課做好準備。2、 初識新知（1） 如圖，邊長為的大正方形中有一個邊

3、長為的小正方形。請表示圖中陰影部分的面積.小明將陰影部分拼成一個長方形（如圖），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？比較的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？你還有其他剪切拼接的方式驗證平方差公式？請畫出圖形并證明。設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作，體會用不同的方法驗證平方差公式的幾何意義，同時通過圖形的繪制，進一步體會數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想。在展示講解中不僅可以發(fā)現(xiàn)其他的證明方法，而且可以暴露存在的問題，師生可以及時對問題進行討論解決。3、 學(xué)習(xí)新知例1 計算：例1 計算：(1) （2）（3）（思路啟迪：正確的套用平方差公式，公式中的、既可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式，并觀察得出

4、哪一項相同，哪一項互為相反數(shù)，把算式變形調(diào)整為兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，再套用平方差公式。）例2 計算： （思路啟迪：在整式的混合運算中需要注意哪些呢？符號，公式.）設(shè)計意圖：典型例題的設(shè)計重在實現(xiàn)本節(jié)課知識目標，同時對易錯點教師通過變式訓(xùn)練進行鞏固，學(xué)生在使用時存在錯誤是正?，F(xiàn)象，教師通過本環(huán)節(jié)的實施再對這部分學(xué)生進行幫助，從而樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。4、 效果檢測 計算： 計算： 計算：計算：設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)了典型例題后是否達成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標呢？教師通過效果檢測來掌握。同時效果檢測完成后教師公布答案，對出錯比較多的題目要進行講解。5、 自主總結(jié)（1） 知識收獲 （2） 方法收獲 （3） 關(guān)注問題 設(shè)計意圖：學(xué)生能從以上三個方面對本節(jié)課進行總結(jié)、反思。最后教師應(yīng)對本節(jié)課從方法上，解題思路上進行升華點撥。6、