2021-2021學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.2-1.2.1任意角的三角函數(shù)練習新人教A版必修4

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)A級根底穩(wěn)固、選擇題1.角a終邊經(jīng)過P _23，1，貝U COS a 等于C.1a.2解析：由三角函數(shù)定義可知，角a的終邊與單位圓交點的橫坐標為角a的余弦值，故COS a = 2 .答案：B2. cos 竽的值為A - J B. -2 C. C魚C. 一 2 ， D .2 2 2解析:17nCOS 一 3n=COS 一6 3 = COS答案:3假設(shè)牛，那么a的終邊與單位圓的交點P的坐標是B.12,解析：設(shè)P(x, y)，因為角a2 n=廠在第二象限，- 11 所以 x= , y =1 = 一所以 P ，乂3答案：B4.假設(shè) sin e cose 0,貝y e 為()A

2、.第或第二象限角B.第或第三象限角C.第一或第四象限角D.第二或第四象限角解析：因為sin e cos e 0,所以sin e與cos e同號，由三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號知e為第一或第三象限角.答案：b5.函數(shù)11 + sinX的定義域為(A. X X工 32kn, k ZnB. X X 豐+ k n, k ZC. x| xM k n, k Z3 nD. X X工+ kn, k Z解析：因為1 + sin xm 0,所以sin xm 1.又 s-in 3L= 1,3 n所以 XMQ-+ k n, k 乙答案：A二、填空題6.假設(shè)40角的終邊所在直線上有一點(一4, a)那么a的值為a解析：由

3、三角函數(shù)定義知，tan 40 = 4,又 tan 40 = tan(360 + 60 ) = tan 60 =3,a所以一4=3,所以a= 4 3.答案：4 37. sin 1 485 的值為解析：sin 1 485 = sin (4 X 360+ 45 ) = sin 45 =答案：22n n&,，在單位圓中角 0的正弦線、余弦線、正切線分別是.MP OMAT那么它們從大到小的順序為.n nn .解析：作圖如下，因為0 ,，所以0 -4，根據(jù)三角函數(shù)線的定義可知 AAMPOM答案：ATMfOM三、解答題9.求以下各式的值:(1)sin( 1 320 ) cos(1 110)+ cos(1 0

4、20 )sin 750 ;2317n(2)cos 3 n + tan .60解：原式=sin()sin(2 X 360+ 30n原式=cos 3 +4X 360)=sin 120(4)X 2n120 )cos(3 X 360+ 30 ) + cos( 3X 360 +cos 30 + cos 60 sin 30 =乂 + P =n+ tan 4 + 2X 2nncos 3 + tann 134 = 2+ 仁 2.解：因為點P到原點的距離為r =4 + y2,所以sin a=4【y2= 5 ,所以 y + 4= 答案：3 3.角a的終邊在直線 3x+ 4y= 0上，求sin a , cos a

5、, tan a的值.解：因為角a的終邊在直線 3x+ 4y = 0上，所以在 角a的終邊上任取一點3t)( t 工 0),那么 x = 4t , y = 3t ,r =+ y2 = -/ (4t) 2+(- 3t) 2= 5| 11 ,當 t0 時，r = 5t,所以y2= 1.又易知y0，所以y= 1,所以所以COS a2_2 555 , tanB級能力提升1.假設(shè)a是第三象限角，那么豎a | cos a =( a |cos a |a 0,A. 0 B . 1 C . 2 D 2解析：因為a是第三象限角，所以 Sin a 0, COSa | COs aa|COS a廠1 ( 1) = 0.答案：A2.角的終邊過點n(3cos 0 , 4cos 0 )，其中 0 , n ，那么cos a =n解析：因為0 2 , n，所以 cos 0 0,所以點(一3cos 0 , 4cos 0 )到原點的距離 r = 5|cos 0 | = 5cos 0 ,所以cos a3cos 05cos 035.P(4t，sin ay 3t r _ 5t3l, cos a5x 4tr= 5t45, tan-3t _3；4t =- 4；當t0時，r = 5t,siny 3ta = r =-5t3=5,xCOS a r4t4