C01力學(xué)的基本規(guī)律2-動力學(xué)

1、物理物理文明文明質(zhì)點運動小結(jié)質(zhì)點運動小結(jié))(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv 一一 由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；時刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點的加速度（速度）和初始速度已知質(zhì)點的加速度（速度）和初始速度（位置）（位置）, 可求質(zhì)點速度及其運動方程可求質(zhì)點速度及其運動方程 .小結(jié)：小結(jié)：1.分解成分量分解成分量 x,y,z2.每一分量求導(dǎo)每一分量求導(dǎo)3.合成合成物理物理文明文明1.微分法微分法 )(trr )(),(tat 已知已知 求任意時刻求任意時刻 dtrd 22dtrda 2.積分法積分

2、法已知初始條件已知初始條件)()(,00ttaar 或及求任意時刻求任意時刻)(,tr dtda dtad tdtadt00 dtrd trrdtrdt00 tdtat00)( tdtrtr00)( 物理物理文明文明1.2 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)物理物理文明文明教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 一一 掌握掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 . 二二 熟練掌握熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情用隔離體法分析物體的受力情況況, 能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題動力學(xué)問題 . 三三 理解理解力矩概念和了解轉(zhuǎn)動慣量概念，掌力矩概

3、念和了解轉(zhuǎn)動慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理.物理物理文明文明1.2.1 牛頓定律 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止 .一一 、 牛頓第一定律牛頓第一定律慣性和力的概念慣性和力的概念v時，時， 恒矢量恒矢量0F物理物理文明文明1.1.第一定律涉及了哪兩個基本概念第一定律涉及了哪兩個基本概念? ?答答: :慣性和力慣性和力。2.2.第一定律定義了一個什么樣的參考系第一定律定義了一個什么樣的參考系? ?答答: :慣性參考系慣性參考系。3.3.一艘船在一個風(fēng)

4、平浪靜的海面上勻速的航行一艘船在一個風(fēng)平浪靜的海面上勻速的航行, ,某人某人站在船尾縱身向上一躍站在船尾縱身向上一躍, ,問此人能否掉入海里問此人能否掉入海里? ? 物理物理文明文明二、牛頓第二定律及其微分形式 物體受到外力作用時，它所獲得的加速度物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。成反比，加速度的方向與外力的方向相同。amF dtvdmF xxmaF yymaF zzmaF 物理物理文明文明321aaaaxxmaF yymaF zzmaF kajaiaazyxkFjFiFFz

5、yx321FFFF 力的疊加原理力的疊加原理瞬時瞬時關(guān)系關(guān)系牛頓定律的研究對象是單個物體（牛頓定律的研究對象是單個物體（質(zhì)點）質(zhì)點）物理物理文明文明dtvmFd外Pvm 說明說明：牛頓的絕對時空觀認(rèn)為：牛頓的絕對時空觀認(rèn)為： t 、 m 都是都是 與與參考系無關(guān)的量。參考系無關(guān)的量。amtvmFdd外動量動量牛頓第二定律的微分形式 運動的變化與所加運動的變化與所加的合動力成正比的合動力成正比, ,并且并且發(fā)生在這合力所沿的直發(fā)生在這合力所沿的直線的方向上。線的方向上。運動運動 質(zhì)量與速度的乘積即動量質(zhì)量與速度的乘積即動量變化變化 對時間的變化率對時間的變化率物理物理文明文明 對于每一個作用對于

6、每一個作用, ,總有一總有一個相等的反作用與之相反個相等的反作用與之相反; ;或或者說者說, ,兩個物體對各自的對方兩個物體對各自的對方的作用總是相等的的作用總是相等的, ,而且指向而且指向相反的方向。相反的方向。12第三定律的數(shù)學(xué)表達式第三定律的數(shù)學(xué)表達式: :注意注意:1.:1.作用力與反作用力同生同滅。作用力與反作用力同生同滅。2.2.作用力與反作用分別作用于兩個不同的物體作用力與反作用分別作用于兩個不同的物體, ,各產(chǎn)生其效果。各產(chǎn)生其效果。3.3.作用力與反作用力性質(zhì)相同。作用力與反作用力性質(zhì)相同。F12問題:F211221FF 三、牛頓第三定律物理物理文明文明牛頓定律的幾點說明牛頓

7、定律的幾點說明 3. 3. 只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時，它也同時改變，它們同時存在，同時改變改變時，它也同時改變，它們同時存在，同時改變, ,同時消失同時消失2.2.牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于質(zhì)點質(zhì)點或可看作質(zhì)點的物體或可看作質(zhì)點的物體1.1. 牛頓定律只適用于慣性系牛頓定律只適用于慣性系am物理物理文明文明四、牛頓運動定律的應(yīng)用1 1）確定研究對象進行受力分析；確定研究對象進行受力分析； （隔離物體，畫受力圖）（隔離物體，畫受力圖）2 2）取坐標(biāo)系；取坐標(biāo)系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4

8、4）利用其它的約束條件列補充方程；利用其它的約束條件列補充方程；5 5）先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果. . 解題的基本思路解題的基本思路物理物理文明文明1PTF （1 1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計軸間的摩擦力均不計. .且且 . . 求求重物重物釋放后，物體的加速度和繩的張力釋放后，物體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫

9、受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖TF2Pay0ay0例例1-10 1-10 阿特伍德機阿特伍德機Z-Example 1-阿特伍德機物理物理文明文明1PTF （2 2）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度電梯以加速度 相對地面向上運動時，相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力. .a1m2marara解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別兩物體相對于地面的加速度分別為為 ，且相對電梯的加速度為，且相對電梯的加速度為、1ara2aTF2P1ay02ay011T1amFgm22T2a

10、mFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF物理物理文明文明由由(2)(2)的結(jié)果，令的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果即得到的結(jié)果gmmmma2121r gmmmmT21212 由由(2)(2)的結(jié)果，電梯加速下降時的結(jié)果，電梯加速下降時，a0，即得到即得到)(2121ragmmmma )(22121agmmmmT 物理物理文明文明例題例題1-12 計算一小球在水中豎直沉降的速度。已計算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為知小球的質(zhì)量為m，水對小球的浮力為，水對小球的浮力為Fb，水對小，水對小球的粘性力為球的粘性力為Fv=-Kv，式中，式中K是和

11、水的粘性、小球是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個常量。的半徑有關(guān)的一個常量。mbFvFgm解：解：以小球為研究對象，分析受力：以小球為研究對象，分析受力： 小球的運動在豎直方向，以向小球的運動在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運動方程：列出小球運動方程：bvmgFFmaZ-Example-變力變力物理物理文明文明ddbmgFKvvatm小球的加速度小球的加速度最大加速度為：最大加速度為：bmgFam極限速度為：極限速度為：TbmgFvK小球加速度變?yōu)椋盒∏蚣铀俣茸優(yōu)椋簃vvKtv)(ddT 物理物理文明文明分離變量，積分得到分離變量，積分得到：

12、tmKvvvtvdd00T tmKvvv TTln)1 (TtmKevv oKmvTvT632. 0vt作出速度作出速度- -時間函數(shù)曲線：時間函數(shù)曲線：, tTvv ,/Kmt T1T632. 0)1 (vevv 物體在氣體或液體中的沉降物體在氣體或液體中的沉降都存在極限速度。都存在極限速度。物理物理文明文明l如液體密度為 ，s如小球密度為 ，半徑為r由斯托克斯定律有由斯托克斯定律有6vFKvrv 為液體粘滯系數(shù)2T2()9bslmgFvgrK又因為又因為34mg=3srg3b4F =3lrg物理物理文明文明 例例2 2 如圖所示（圓錐擺），長為如圖所示（圓錐擺），長為 的細(xì)繩一端固的細(xì)繩一

13、端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動 . . 問繩和鉛直方向所成的角問繩和鉛直方向所成的角度度 為多少？空氣阻力不計為多少？空氣阻力不計. .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFPZ-例題例題1-4 圓錐擺圓錐擺物理物理文明文明llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）利用

14、此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT物理物理文明文明 （1 1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計軸間的摩擦力均不計. .且且 . . 求求重物重物釋放后，物體的加速度和繩的張力釋放后，物體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2m五、轉(zhuǎn)動定律五、轉(zhuǎn)動定律0.引入引入1PTFamFgm1T1amFgm2T2TF2Pay0思考：如果滑輪半徑為思考：如果滑輪半徑為R，質(zhì)量，質(zhì)量為為M，則物體的加速度，則物體的加速度 和繩子和繩子的張力又如何？的

15、張力又如何？物理物理文明文明1.力矩Pz*OFdFrMsinMFrd : 力臂力臂d 剛體繞剛體繞 O z 軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) , 力力 作用在剛體上點作用在剛體上點 P , 且在轉(zhuǎn)動且在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)平面內(nèi), 為由點為由點O 到力的到力的作用點作用點 P 的徑矢的徑矢 . FrFrM 對轉(zhuǎn)軸對轉(zhuǎn)軸 Z 的力矩的力矩 F0,0iiMF0,0iiMFFFFFM物理物理文明文明zOkFr分析分析FFFzFrkMzsin rFMzzFF 1）若力若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量 F2）合）合力矩等于各分力矩的力矩等于各分力矩

16、的矢量和矢量和321MMMM 其中其中 對轉(zhuǎn)軸的力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故矩為零，故 對轉(zhuǎn)軸的對轉(zhuǎn)軸的力矩力矩zFF物理物理文明文明應(yīng)用牛頓第二定律，可得：應(yīng)用牛頓第二定律，可得：對剛體中任一質(zhì)量元對剛體中任一質(zhì)量元im- -外力外力iF- -內(nèi)力內(nèi)力ifiiiim afF采用自然坐標(biāo)系，上式切向分量式為：采用自然坐標(biāo)系，上式切向分量式為：sinsiniiiiiii iFfmamr O OiFifiiimirO O2. 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律物理物理文明文明用用r ri i乘以上式左右兩端：乘以上式左右兩端：2sinsini iii iii iFrf rmr 設(shè)剛體由設(shè)剛體由N N 個點構(gòu)成，對每個質(zhì)點

17、可寫出個點構(gòu)成，對每個質(zhì)點可寫出上述類似方程，將上述類似方程，將N N 個方程左右相加，得：個方程左右相加，得：2111sinsin()NNNi iii iii iiiiFrf rmr 根據(jù)內(nèi)力性質(zhì)根據(jù)內(nèi)力性質(zhì)( (每一對內(nèi)力等值、反向、共每一對內(nèi)力等值、反向、共線線, ,對同一軸力矩之代數(shù)和為零對同一軸力矩之代數(shù)和為零) )，得：，得：0sin1Niiiirf物理物理文明文明211sin()NNi iii iiiFrmr得到：得到： 上式左端為剛體所受外力的合外力矩，以上式左端為剛體所受外力的合外力矩，以M M 表表示；右端求和符號內(nèi)的量與轉(zhuǎn)動狀態(tài)無關(guān)，稱為剛示；右端求和符號內(nèi)的量與轉(zhuǎn)動狀態(tài)

18、無關(guān)，稱為剛體轉(zhuǎn)動慣量，以體轉(zhuǎn)動慣量，以J J 表示。于是得到表示。于是得到ddMIIt剛體定軸剛體定軸轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的速度與它所受的合外力矩合外力矩成正比成正比 ，與剛體的，與剛體的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量慣量成反比成反比 .dd()ddLIMtt物理物理文明文明3.應(yīng)用應(yīng)用物理物理文明文明1P1TF （1 1）如圖所示滑輪半徑為如圖所示滑輪半徑為R R，質(zhì)量為，質(zhì)量為M M，繩子的質(zhì)量不計，滑輪與繩間的摩擦，繩子的質(zhì)量不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計. .且且 . . 求重物求重物釋放后，物體的加釋放

19、后，物體的加速度和繩的張力速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm11T1amFgm22T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖2TF2Pay0ay0例例1-10 1-10 阿特伍德機阿特伍德機Z-Example 1-阿特伍德機 IRFRFTT)(11TTFF11TTFF22Ra 221MRI物理物理文明文明gmmmma2121gmmmmF2121T22/)(2121MmmgmmagMmmMmmmFT2/212211211gMmmMmmmFT2/212212212gMmmmmR2112121物理物理文明文明例題例題3-73-7 一半徑為一半徑為

20、R，質(zhì)量為質(zhì)量為m勻質(zhì)圓盤，平放在粗勻質(zhì)圓盤，平放在粗糙的水平桌面上。設(shè)盤與桌面間摩擦系數(shù)為糙的水平桌面上。設(shè)盤與桌面間摩擦系數(shù)為 ，令令圓盤最初以角速度圓盤最初以角速度 0 0繞通過中心且垂直盤面的軸旋繞通過中心且垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn)，問它經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動？轉(zhuǎn)，問它經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動？rRdr d e解：解：由于摩擦力不是集中作用于一點，而是分布在由于摩擦力不是集中作用于一點，而是分布在整個圓盤與桌子的接觸面上，力矩的計算要用積分整個圓盤與桌子的接觸面上，力矩的計算要用積分法。在圖中，把圓盤分成許多環(huán)形質(zhì)元，每個質(zhì)元法。在圖中，把圓盤分成許多環(huán)形質(zhì)元，每個質(zhì)元的質(zhì)量的質(zhì)量dm= rd

21、dre，所受到的阻力矩是所受到的阻力矩是r dmg 。Z=Example P103-3-7物理物理文明文明此處此處e是盤的厚度。圓盤所受阻力矩就是是盤的厚度。圓盤所受阻力矩就是22003ddddd23RMrmggrrergerrgeR 因因m= e R2，代入得代入得mgRM32根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律，阻力矩使圓盤減速，即根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律，阻力矩使圓盤減速，即獲得負(fù)的角加速度獲得負(fù)的角加速度. .物理物理文明文明221d32dmgRImRt設(shè)圓盤經(jīng)過時間設(shè)圓盤經(jīng)過時間t t停止轉(zhuǎn)動，則有停止轉(zhuǎn)動，則有00021dd32tgtR由此求得由此求得043gRt 物理物理文明文明 例例5 一長為一長為 質(zhì)量

22、為質(zhì)量為 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈下端與一固定鉸鏈 O 相接，并可繞其轉(zhuǎn)動相接，并可繞其轉(zhuǎn)動 . 由于此由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動時，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈擾動時，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動 .試計算細(xì)桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成試計算細(xì)桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成 角時的角加速度角時的角加速度和角速度和角速度 .lm 解解 細(xì)桿受重力和細(xì)桿受重力和鉸鏈對細(xì)桿的約束力鉸鏈對細(xì)桿的約束力作用，由轉(zhuǎn)動定律得作用，由轉(zhuǎn)動定律得NF1sin2mglIZ-Example221mlI 物

23、理物理文明文明式中式中213Imlddddddddtt得得3sin2gl由角加速度的定義由角加速度的定義dsin23dlg代入初始條件積分代入初始條件積分 得得)cos1 (3lg Imglsin21物理物理文明文明)cos1 (3lg2211 11cos()22 32mglmlmglsin2ldAmgd 00sin(1 cos )22llAmgdmg 212AJ物理物理文明文明 圖示圖示,已知已知 M R m求求:taT解解:maTmg taa212IMRTRIRNmgMTMgygRMmm)2( gMmma22gMmmMT2Example物理物理文明文明vovoompTR圓圓錐錐擺擺子子彈彈

24、擊擊入入桿桿ov以子彈和桿為系統(tǒng)以子彈和桿為系統(tǒng)機械能機械能不不守恒守恒 .角動量守恒；角動量守恒；動量動量不不守恒；守恒；以子彈和沙袋為系統(tǒng)以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；動量守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能機械能不不守恒守恒 .圓錐擺系統(tǒng)圓錐擺系統(tǒng)動量動量不不守恒；守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能守恒機械能守恒 .思考思考子子彈彈擊擊入入沙沙袋袋細(xì)細(xì)繩繩質(zhì)質(zhì)量量不不計計物理物理文明文明3 3如圖所示，物體如圖所示，物體1和和2的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1與與m2，滑輪，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為的轉(zhuǎn)動慣量為J，半徑為，半徑為r。(1)(1)如物體如物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為與桌面間的摩擦系數(shù)為

25、，求系統(tǒng)的加速，求系統(tǒng)的加速度度a及繩中的張力及繩中的張力T1和和T2( (設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動，設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動，滑輪與轉(zhuǎn)軸無摩擦滑輪與轉(zhuǎn)軸無摩擦) )；(2)(2)如物體如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度a及繩中的張力及繩中的張力T1和和T2。12解：用隔離體法，分別畫出三解：用隔離體法，分別畫出三個物體的受力圖。個物體的受力圖。 exercise物理物理文明文明1Tgm1aNf2Tgm2a2T1Tmg N對物體對物體m1)(111amgmT對物體對物體m2amgmT222 對滑輪對滑輪 JrTrT12 ra 由以上四式，解得由以上四式

26、，解得物理物理文明文明grJmmmma22121 gmrJmmrJmmT12212221 gmrJmmrJmmT22212112 物理物理文明文明（2 2） =0grJmmma2211gmrJmmrJmT1221221gmrJmmmT222112完物理物理文明文明 拉力的沿兩軸進行分解，拉力的沿兩軸進行分解，豎直方向的分量與重力平衡，豎直方向的分量與重力平衡，水平方向的分力提供向心力。水平方向的分力提供向心力。利用牛頓定律，列方程：利用牛頓定律，列方程：例題例題1-11 一重物一重物m用繩懸起，繩的另一端系在天花板用繩懸起，繩的另一端系在天花板上，繩長上，繩長l=0.5m，重物經(jīng)推動后，在一水

27、平面內(nèi)作勻，重物經(jīng)推動后，在一水平面內(nèi)作勻速率圓周運動，轉(zhuǎn)速速率圓周運動，轉(zhuǎn)速n=1r/s。這種裝置叫做圓錐擺。這種裝置叫做圓錐擺。求這時繩和豎直方向所成的角度。求這時繩和豎直方向所成的角度。gmoxygmTsinTcosTm解：解：繩以小球為研究對象，繩以小球為研究對象，對其進行受力分析：對其進行受力分析：T 小球的運動情況，豎直方小球的運動情況，豎直方向平衡，水平方向作勻速圓向平衡，水平方向作勻速圓周運動，建立坐標(biāo)系如圖周運動，建立坐標(biāo)系如圖Example-P36-圓錐擺圓錐擺物理物理文明文明rmT2sin sin2lm mgT cosx方向方向y方向方向由轉(zhuǎn)速可求出角速度：由轉(zhuǎn)速可求出角

28、速度：n2 lmT2 mln224 lng224cos 5 . 048 . 92 497. 0 3160 求出拉力：求出拉力： 可以看出，物體的轉(zhuǎn)速可以看出，物體的轉(zhuǎn)速n愈大，愈大， 也愈大，也愈大，而與重物的質(zhì)量而與重物的質(zhì)量m無關(guān)。無關(guān)。物理物理文明文明 棒運動在豎直向下的方向，取豎棒運動在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。直向下建立坐標(biāo)系。例題例題1-13 有一密度為有一密度為 的細(xì)棒，長度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面。現(xiàn)懸線剪的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時的沉降速度。設(shè)液斷，求細(xì)棒在恰好全部

29、沒入水中時的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。體沒有粘性。xlbFgm解：解：以棒為研究對象，在下落的過程以棒為研究對象，在下落的過程中，受力如圖：中，受力如圖：xo 當(dāng)棒的最下端距水面距離為時當(dāng)棒的最下端距水面距離為時x x，浮力大小為：浮力大小為：bFxg此時棒受到的合外力為此時棒受到的合外力為：xgmgF )(xlg Example-P39-1-13-變力變力物理物理文明文明利用牛頓第二定律建立運動方程：利用牛頓第二定律建立運動方程：)(ddxlgtvm 要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式消去時間消去時間txxlgvtvmdd)(dd xxlgvlv

30、d)(d 積分得到積分得到2222glgllv glglv 2物理物理文明文明例題例題1-14 圖為船上使用的絞盤，將繩索繞在絞盤的固圖為船上使用的絞盤，將繩索繞在絞盤的固定圓柱上如繩子與圓柱的靜摩擦因數(shù)為定圓柱上如繩子與圓柱的靜摩擦因數(shù)為s，繩子繞，繩子繞圓柱的張角為圓柱的張角為0當(dāng)繩在柱面上將要滑動時，求繩子當(dāng)繩在柱面上將要滑動時，求繩子兩端張力兩端張力FTA與與FTB大小之比大小之比解：解：取一段繩元為研究對取一段繩元為研究對象，受力如圖所示：象，受力如圖所示：ddcoscosd022ddsinsind022TTsNTTNFFFFFF列出繩元的運動方程：列出繩元的運動方程：,1,1,2,

31、d22TTTTTTFFF FFF因d 很小 所以sincos物理物理文明文明代入上式，整理得代入上式，整理得00ddTBTAFTsFTFF即得即得0:1:sTATBFFe ddddTsNTNFFFF d,NF上式消去并積分物理物理文明文明vBFrF解解 取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖 )(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv Py)(tv 例例3 3 一質(zhì)量一質(zhì)量 ，半徑，半徑 的球體在水中靜止釋的球體在水中靜止釋放沉入水底放沉入水底. .已知阻力已知阻力 , , 為粘滯系數(shù)，為粘滯系數(shù)， 求求 . . vrF6rmrBF為浮力為浮力物理物理文明文明bFt/,0

32、Lv（極限速度）（極限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvvbmt3當(dāng)當(dāng) 時時L,3vv bmt一般認(rèn)為一般認(rèn)為ttmbbF000d)(dvvvvBFrFPyvbF0to)(dd0bFmbtvv物理物理文明文明 若球體在水面上是具有豎直向若球體在水面上是具有豎直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力與，且在水中的重力與浮力相等，浮力相等， 即即 . 則球體在則球體在水中僅受阻力水中僅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy物理物理文明文明萬有引力：萬有引力：存在于一切物體間的相互吸

33、引力。存在于一切物體間的相互吸引力。2210rmmGF 牛頓萬有引力定律牛頓萬有引力定律: : 其中其中m1和和m2為兩個質(zhì)點的質(zhì)量為兩個質(zhì)點的質(zhì)量，r為兩個質(zhì)為兩個質(zhì)點的距離點的距離，G0叫做萬有引力常量叫做萬有引力常量。 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分。二者相等，因此不必區(qū)分。1.1.引力引力221101067259. 6kgmNG物理物理文明文明重力：重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物體受到的力。體受到的力。重力與重力加速度的方向都是豎直向下重力與重力加速度的方向都是豎

34、直向下。R 地軸地軸赤道面赤道面mfGFf向心力萬有引力萬有引力F重力重力GgmG 2sm8 . 9 g重力重力物理物理文明文明 電磁力：電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運動電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，存在于運動電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，總稱為電磁力?？偡Q為電磁力。 分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。2.電磁力電磁力物理物理文明文明彈性力：

35、彈性力：兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原 狀而彼此互施作用力。狀而彼此互施作用力。方方 向向: : 始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條條 件：件：物體間接觸，物體的形變物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：三種表現(xiàn)形式：(1)(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；兩個物體通過一定面積相互擠壓；N N方向方向: :垂直于接觸面指向?qū)Ψ酱怪庇诮佑|面指向?qū)Ψ?。大小大? :取決于擠壓程度取決于擠壓程度。彈力彈力物理物理文明文明(2)(2)繩對物體的拉力；繩對物體的拉力；T(3)(3)彈簧的彈力彈簧的彈力；OxkxF 大小

36、：取決于繩的收緊程度。大小：取決于繩的收緊程度。方向：沿繩子背離物體方向：沿繩子背離物體。彈性限度內(nèi)，彈性彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：力滿足胡克定律：方向：指向要恢復(fù)方向：指向要恢復(fù)彈簧原長的方向。彈簧原長的方向。FF物理物理文明文明Fsf0v靜摩擦力靜摩擦力Ffs最大靜摩擦力最大靜摩擦力Nfssms滑動摩擦力滑動摩擦力NfkkkvFkf摩擦力：摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的

37、力。方向：方向：與物體相對運動或相對運與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。動趨勢的方向相反。條件：條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。1 sk摩擦力摩擦力物理物理文明文明 強力：強力：亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛在一起的一種力。在一起的一種力。作用范圍：作用范圍：m1015 斥力斥力引力引力m104 . 0m104 . 0101515153.強力強力 弱力：弱力：亞微觀領(lǐng)域內(nèi)的另一種短程力，導(dǎo)致亞微觀領(lǐng)域內(nèi)的另一種短程力，導(dǎo)致

38、 衰變放出電子和中微子的重要作用力。衰變放出電子和中微子的重要作用力。4.弱力弱力物理物理文明文明 四種基本相互作用四種基本相互作用 以距源以距源 處強相互作用的力強度為處強相互作用的力強度為 1m1015力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強度力的強度力程力程萬有引力萬有引力一切質(zhì)點一切質(zhì)點無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)3810弱力弱力大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)210強力強力核子、介子等核子、介子等m10151物理物理文明文明溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于

39、三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎 . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互作用，范德米爾實驗證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎 . .電弱相互作用電弱相互作用強相互作用強相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）（尚待實現(xiàn)）物理物理文明文明一一 慣性參考系慣性參考系地面參考系：地面參考系：amNPF0（小球保持勻速運動）（小球保持勻速運動） 1.2.2 非慣性系 慣性力（自學(xué)）PNvaPNv車廂參考系：車廂參考系：車廂勻速運動車廂勻速運動amNPF0物理物理文明文明 慣性參考系慣性參考系地面參考系：地面參考系：

40、0FPNma（小球保持勻速運動）（小球保持勻速運動） 0FPNma車廂參考系：車廂參考系： 定義：定義：適用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考適用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系系；反之，叫做非慣性參考系 . . （ 在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成是慣性參考系成是慣性參考系 . . ）（小球加速度為（小球加速度為 ） 0aPNv車廂由勻速變?yōu)榧铀龠\動車廂由勻速變?yōu)榧铀龠\動F物理物理文明文明u vv FamamF 2 2）對于對于不同不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相相同同的形式，與慣性系的運

41、動無關(guān)的形式，與慣性系的運動無關(guān) . . 1 1）凡相對于慣性系作凡相對于慣性系作勻速直線運動勻速直線運動的一切參考的一切參考系都是慣性系系都是慣性系 . .伽利略相對性原理伽利略相對性原理 xutxx yyzzoouxP結(jié)結(jié)論論aau為常量為常量二 、力學(xué)相對性原理物理物理文明文明 牛頓定律成立的參考系是慣性系。一切相對于牛頓定律成立的參考系是慣性系。一切相對于慣性系（如地面系）作勻速直線運動的參考系也是慣性系（如地面系）作勻速直線運動的參考系也是慣性系。慣性系。非慣性系（非慣性系（noninertia system）：）：相對（地面）相對（地面）慣性系做加速運動的物體。慣性系做加速運動的物

42、體。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。0axyy x mgF=k xNamFaS, 0: *三、非慣性系物理物理文明文明平動加速系平動加速系：相對于慣性系作加速直線運動，但是：相對于慣性系作加速直線運動，但是本身沒有轉(zhuǎn)動的物體。例如：在平直軌道上加速運本身沒有轉(zhuǎn)動的物體。例如：在平直軌道上加速運動的火車。動的火車。轉(zhuǎn)動參考系：轉(zhuǎn)動參考系：相對慣性系轉(zhuǎn)動的物體。例如：在水相對慣性系轉(zhuǎn)動的物體。例如：在水平面勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。平面勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。0a物理物理文明文明設(shè)設(shè) S 系為慣性系，系為慣性系，S 系為非慣性系系為非慣性系.aSS0平平動動以以加加速速度度相相對對于于SS0am

43、aamF:S系系0aaFF:S系系mm 0aaaaamF質(zhì)點受實際力不隨參考系變化質(zhì)點受實際力不隨參考系變化四、慣性力物理物理文明文明海 南 大 學(xué)海海 納納 百百 川川大大 道道 致致 遠(yuǎn)遠(yuǎn)第二章第二章 牛頓運動定律牛頓運動定律2-7 非慣性系非慣性系 慣性力慣性力在非慣性系引入虛擬力或慣性力在非慣性系引入虛擬力或慣性力 00amamaamamF 由由amamF 0得得00amFma0aa 注意：（注意：（1）. 慣性力是一個假想的力，而真實力是慣性力是一個假想的力，而真實力是 由物體間相互作用產(chǎn)生的。由物體間相互作用產(chǎn)生的。（2）. 真實力既有受力物體也有施力物體真實力既有受力物體也有施力

44、物體， 而慣性力只有受力物體而無施力物體。而慣性力只有受力物體而無施力物體。物理物理文明文明在非慣性系在非慣性系 S 系系amFF0牛頓第二定律在非慣性系中形式上成立。牛頓第二定律在非慣性系中形式上成立。慣性理是參照系加速運動引起，本質(zhì)上是慣性理是參照系加速運動引起，本質(zhì)上是物理慣性得表現(xiàn)。物理慣性得表現(xiàn)。結(jié)論可推廣到非平動的非慣性系，結(jié)論可推廣到非平動的非慣性系，如轉(zhuǎn)動參考系。如轉(zhuǎn)動參考系。應(yīng)用：加速度計。應(yīng)用：加速度計。物理物理文明文明海 南 大 學(xué)海海 納納 百百 川川大大 道道 致致 遠(yuǎn)遠(yuǎn)第二章第二章 牛頓運動定律牛頓運動定律1-4 牛頓運動定律牛頓運動定律 如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均

45、如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計軸間的摩擦力均不計. .且且 . .若將若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對地面向上運動時，求兩物體相對電相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力梯的加速度和繩的張力21mm amFamgm1T011)(amFamgm2T022)()(02121agmmmma)(202121TagmmmmF解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖1PTFTF2Pay0a00amF1m2m0aExample-

46、P42物理物理文明文明科里奧利力科里奧利力OABOACOACBDDOfkfka2kav科里奧利力加速度科里奧利力加速度從圓盤這一非慣性系看從圓盤這一非慣性系看0kff2kfmvRv 水流右旋水流右旋物理物理文明文明1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實際觀柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實際觀察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說明，北半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對右央求沖刷甚于左岸，長期河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對右央求沖刷

47、甚于左岸，長期積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。 2.大氣環(huán)流：大氣運動的能量來源于太陽輻射，氣壓梯度力大氣環(huán)流：大氣運動的能量來源于太陽輻射，氣壓梯度力是大氣運動的源動力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯是大氣運動的源動力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度度30附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60附近的副附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個氣壓帶。氣壓極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。